Cho hcn abcd. M là trung điểm bc. Ma vuông góc với md và chu vi hcn là 36cm . tính ab , ad
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
R
11 tháng 2 2022
a) \(E\) là trung điểm \(AB\) nên \(AE=EB=\dfrac{AB}{2}=18\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:
\(DE^2=AD^2+AE^2\)
\(\Leftrightarrow DE^2=24^2+18^2\)
\(\Leftrightarrow DE=30\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Ta-let ta có:
\(AD\text{/ / }BC\Rightarrow AD\text{/ / }BG\Rightarrow\dfrac{DE}{EG}=\dfrac{AD}{BG}=\dfrac{AE}{EB}=1\)
\(\Rightarrow DE=EG=30\left(cm\right)\Rightarrow DG=60\left(cm\right)\)
\(AE\text{/ / }DC\Rightarrow\dfrac{AF}{FC}=\dfrac{EF}{DF}=\dfrac{AF}{DC}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow EF=\dfrac{1}{2}DF\Rightarrow EF=\dfrac{1}{3}DE=10\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow DE=DE-EF=20\left(cm\right)\)
b)
Ta có :
\(FD^2=\left(\dfrac{2}{3}DE\right)^2=\dfrac{4}{9}DE^2\)
\(\Rightarrow FD^2=FE.FG\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
21 tháng 3 2021
a) Xét ΔAED vuông tại E và ΔADC vuông tại D có
\(\widehat{EAD}\) chung
Do đó: ΔAED\(\sim\)ΔADC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{ED}{DC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{AE}{ED}=\dfrac{AD}{DC}\)(đpcm)
18 tháng 7 2015
AM = 5 => BC = 10
Dung py ta go tính ra AB
Tính các góc còn lại nhờ 3 cạnh vừa tính dùng hàm cos ; sin gì đó
Xét ΔMBA vuông tại B và ΔMCD vuông tại C có
MB=MC
BA=CD
Do đó: ΔMBA=ΔMCD
=>MA=MD
Xét ΔMAD có MA=MD và \(\hat{AMD}=90^0\)
nên ΔMAD vuông cân tại M
=>\(MA^2+MD^2=AD^2\)
=>\(AD^2=2\cdot AM^2=2\left(AB^2+BM^2\right)=2\left(AB^2+\frac14\cdot AD^2\right)\)
=>\(AD^2=2\cdot AB^2+\frac12\cdot AD^2\)
=>\(\frac12\cdot AD^2=2\cdot AB^2\)
=>\(AD^2=4\cdot AB^2=\left(2\cdot AB\right)^2\)
=>AD=2AB
Nửa chu vi hình chữ nhật ABCD là 36:2=18(cm)
AD+AB=18
=>2BA+AB=18
=>3BA=18
=>BA=6(cm)
=>AD=18-6=12(cm)