Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
BÀi 7:
a: \(A=1+2+2_{}^2+\cdots+2^{50}\)
=>\(2A=2+2^2+2^3+\cdots+2^{51}\)
=>2A-A=\(2+2^2+2^3+\cdots+2^{51}-1-2-2^2-\cdots-2^{50}\)
=>\(A=2^{51}-1\)
=>\(A+1=2^{51}\)
=>\(2^{n+1}=2^{51}\)
=>n+1=51
=>n=50
b: \(B=4+4^2+\cdots+4^{99}\)
=>\(4B=4^2+4^3+\cdots+4^{100}\)
=>4B-B=\(4^2+4^3+\cdots+4^{100}-4-4^2-\cdots-4^{99}\)
=>3B=\(4^{100}-4=\left(4^2\right)^{50}-4=16^{50}-4\)
=>\(3B<16^{50}\)
Bài 5:
a: \(27^{11}=\left(3^3\right)^{11}=3^{33};81^8=\left(3^4\right)^8=3^{32}\)
mà \(3^{33}>3^{32}\)
nên \(27^{11}>81^8\)
b: \(625^5=\left(5^4\right)^5=5^{20};125^7=\left(5^3\right)^7=5^{21}\)
mà \(5^{20}<5^{21}\)
nên \(625^5<125^7\)
c: \(5^{36}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12};11^{24}=\left(11^2\right)^{12}=121^{12}\)
mà 125>121
nên \(5^{36}>11^{24}\)
d: \(6^{18}=\left(6^3\right)^6=216^6;9^{12}=\left(9^2\right)^6=81^6\)
mà 216>81
nên \(6^{18}>9^{12}\)
Bài 3:
a: \(1^3+2^3+3^3=1+8+27=36=6^2\)
b: \(1^3+2^3+3^3+4^3\)
=1+8+27+64
=100
\(=10^2\)
c: \(1^3+2^3+3^3+4^3+5^3\)
=1+8+27+64+125
=100+125
=225
\(=15^2\)
Quy luật: \(1^3+2^3+\cdots+n^3=\left(1+2+3+\cdots+n\right)^2\)
Bài 4:
a: \(x^3=1728\)
=>\(x^3=12^3\)
=>x=12
b: \(\left(x-3\right)^4=1296\)
=>\(\left(x-3\right)^4=6^4\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x-3=6\\ x-3=-6\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=9\left(nhận\right)\\ x=-3\left(loại\right)\end{array}\right.\)
c: \(\left(3x-1\right)^4=625\)
=>\(\left(3x-1\right)^4=5^4\)
mà 3x-1>=-1 với x∈N
nên 3x-1=5
=>3x=6
=>x=2(nhận)
d: \(x^2\cdot x^4=3^4\cdot9\)
=>\(x^6=3^4\cdot3^2=3^6\)
=>x=3(nhận) hoặc x=-3(loại)
e: \(3^{x-1}=27\)
=>\(3^{x-1}=3^3\)
=>x-1=3
=>x=4
f: \(5^{2x+2}=625\)
=>\(5^{2x+2}=5^4\)
=>2x+2=4
=>2x=2
=>x=1
g: \(8\cdot2^{3x-2}=1024\)
=>\(2^{3x-2}=\frac{1024}{8}=128=2^7\)
=>3x-2=7
=>3x=9
=>x=3
h: \(6^{5-2x}=36^3:6^3=6^3\)
=>5-2x=3
=>2x=5-3=2
=>x=1
Bài 6:
a: \(5^{6x+2}=25^{2x+8}\)
=>\(5^{6x+2}=\left(5^2\right)^{2x+8}=5^{4x+16}\)
=>6x+2=4x+16
=>2x=14
=>x=7
b: \(2^{x}+2^{x+3}=144\)
=>\(2^{x}+2^{x}\cdot8=144\)
=>\(9\cdot2^{x}=144\)
=>\(2^{x}=\frac{144}{9}=16=2^4\)
=>x=4
c: \(x^{2020}=x^{2021}\)
=>\(x^{2021}-x^{2020}=0\)
=>\(x^{2020}\left(x-1\right)=0\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x^{2020}=0\\ x-1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=1\end{array}\right.\)
d: \(\left(2x-2\right)^3=\left(2x-2\right)^{12}\)
=>\(\left(2x-2\right)^{12}-\left(2x-2\right)^3=0\)
=>\(\left(2x-2\right)^3\cdot\left\lbrack\left(2x-2\right)^9-1\right\rbrack=0\)
=>\(\left[\begin{array}{l}2x-2=0\\ \left(2x-2\right)^9=1\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2x-2=0\\ 2x-2=1\end{array}\right.\)
=>\(\left[\begin{array}{l}2x=2\\ 2x=3\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=1\left(nhận\right)\\ x=\frac32\left(loại\right)\end{array}\right.\)
e: \(3^{x}+3^{x+1}+3^{x+2}=1053\)
=>\(3^{x}\left(1+3+3^2\right)=1053\)
=>\(3^{x}=\frac{1053}{13}=81=3^4\)
=>x=4
f: \(3^{x+4}\cdot5^{y}=45^{x}\)
=>\(3^{2x}\cdot5^{x}=3^{x+4}\cdot5^{y}\)
=>2x=x+4 và x=y
=>x=4 và y=x
=>x=4 và y=x=4
Bài 10:
Ta có: \(BD=\frac12\times DC\)
=>\(S_{ADB}=\frac12\times S_{ADC};S_{MDB}=\frac12\times S_{MDC}\)
=>\(S_{ADB}-S_{MDB}=\frac12\times\left(S_{ADC}-S_{MDC}\right)\)
=>\(S_{AMB}=\frac12\times S_{AMC}\)
=>\(S_{AMC}=2\times S_{ABM}=2\times21=42\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Bài 9: 2 lần số bị trừ là 9,75-0,75=9
Số bị trừ là 9:2=4,5
Số trừ là 4,5-0,75=3,75
Bài 8:
2400 lít chiếm:
100%-36%-39%=25%(bể)
THể tích của bể là:
2400:25%=9600(lít)
Bài 1: 36% của 180 là:
\(180\times36\%=180\times\frac{9}{25}=\frac{1620}{25}=64,8\)
Bài 2:
\(A=\left(4,578:3,27+5,232:3,27\right)\times4.08-4,08\)
\(=\left(4,578+5,232\right):3,27\times4,08-4,08\)
\(=9,81:3,27\times4,08-4,08=3\times4,08-4,08\)
=2x4,08
=8,16
Bài 3:
50,5:(y+18,7)=2,5
=>y+18,7=50,5:2,5=20,2
=>y=20,2-18,7=1,5
Bài 5:
Độ dài đường chéo thứ nhất là:
\(\frac45:\frac54=\frac45\times\frac45=\frac{16}{25}\left(m\right)=64\left(\operatorname{cm}\right)\)
Độ dài đường chéo thứ hai là:
64+2,5=66,5(cm)
Diện tích hình thoi là:
64x66,5:2=32x66,5=2128\(\left(\operatorname{cm}^2\right)\)
Chu vi hình thoi là:
\(\frac45\times4=\frac{16}{5}\left(m\right)\)
Bài 6:
Chiều rộng mảnh vườn là:
\(35\times\frac35=21\left(m\right)\)
Diện tích mảnh vườn là: \(35\times21=735\left(m^2\right)\)
Diện tích cái bể là: \(2\times2=4\left(m^2\right)\)
Diện tích phần còn lại là:
\(735-4=731\left(m^2\right)\)
Tham khảo:
Lý Thường Kiệt có những cách đánh giặc rất độc đáo như:
- Thực hiện chiến thuật “Tiên phát chế nhân”: Chủ động tiến công địch, đẩy địch vào thế bị động.
- Lựa chọn và xây dựng phòng tuyến phòng ngự vững chắc trên sông Như Nguyệt.
- Tiêu diệt thủy quân của địch, không cho thủy quân tiến sâu vào hỗ trợ cánh quân đường bộ.
- Sử dụng chiến thuật “công tâm”: đánh vào tâm lí của địch bằng bài thơ thần “Nam quốc sơn hà”
- Chủ động tấn công quy mô lớn vào trận tuyến của địch khi thấy địch yếu.
- Chủ động kết thúc chiến sự bằng biện pháp mềm dẻo, thương lượng, đề nghị “giảng hòa” để hạn chế tổn thất.
sau 2 giờ ô tô đi đc số phần quãng đường là:
1/4+1/6=5/12(quãng đường)
đs:........
các bạn ơi, câu này làm kiểu j zị, giúp mik với, các bạn nhanh nhé, mik đang cần gấp đấy
\(c,\overline{735a2b}⋮̸2;⋮5\Rightarrow b=5\\ \Rightarrow\overline{735a25}⋮9\\ \Rightarrow7+3+5+a+2+5⋮9\\ \Rightarrow22+a⋮9\\ \Rightarrow a=5\\ \Rightarrow\overline{735a2b}=735525\\ b,\overline{5a27b}⋮2;⋮5\Rightarrow b=0\\ \Rightarrow\overline{5a270}⋮9\\ \Rightarrow5+a+2+7+0⋮9\\ \Rightarrow14+a⋮9\\ \Rightarrow a=4\\ \Rightarrow\overline{5a27b}=54270\)
\(\left(x+1\right)^2+\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+1\right)^2=0\\\left(x^2+1\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x^2+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-1\\x^2=-1\end{cases}\Leftrightarrow}x=-1}\)
Vậy x=-1
Ta có: \(y\times9,9+y:10=45,23\)
=>\(y\times9,9+y\times0,1=45,23\)
=>\(y\times\left(9,9+0,1\right)=45,23\)
=>\(y\times10=45,23\)
=>y=45,23:10
=>y=4,523
thế đề đâu ❓