Sai vì:

a = 2b; b = 2c nên a = 4c

ta xét:a và b + c

a = 4c

b + c = 2c + c = 3c

4c > 3c nên a > b + c (Trái với Định lý BĐT trong tam giác)

Vậy không tồn tại tam giác có độ dài 3 cạnh là a; b; c sao cho a = 2b; b = 2c

Tích mình đi, mình tích lại cho

a=2b;b=3c

Suy ra:a=2b=4c

            b      =2c

            c      =1c

áp dụng định lý pi-ta-go

Suy ra:4²=1²+2²

 Mà 4² không bằng 1²+2²  

vậy ta có thể khẳng định không tồn tại tam giác có độ dài ba cạnh là a;b;c sao cho a=2b;b=2c

theo mk là có bạn

a) Vì tổng số đo 3 góc trong tam giác là 180° mà F là góc tù

\( \Rightarrow \) F > 90° do F là góc tù

\( \Rightarrow \) D + E < 180° - 90°

\( \Rightarrow \) F là góc lớn nhất trong tam giác DEF

\( \Rightarrow \) Cạnh đối diện góc F sẽ là cạnh lớn nhất tam giác DEF
\( \Rightarrow \) DE là cạnh lớn nhất

b) Tam giác ABC có góc A là góc vuông nên ta có

\( \Rightarrow \widehat B + \widehat C = {90^o} \Rightarrow \widehat B;\widehat C < {90^o}\)

\( \Rightarrow \)A là góc lớn nhất tam giác ABC

\( \Rightarrow \)BC là cạnh lớn nhất tam giác ABC do đối diện góc A

Sửa đề; BC=4cm và AB=2cm

a: Xét ΔBAD có BA=BD và \(\hat{ABD}=60^0\)

nên ΔABD đều

b: Xét ΔAHB và ΔAHD có

AB=AD

AH chung

HB=HD

Do đó: ΔAHB=ΔAHD

=>\(\hat{AHB}=\hat{AHD}\)

mà \(\hat{AHB}+\hat{AHD}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{AHB}=\hat{AHD}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

=>AH⊥BD tại H

c: ΔBAD đều

=>BA=BD=AD=2cm

Ta có: BD+CD=BC

=>CD=4-2=2(cm)

H là trung điểm của BD

=>\(DH=HB=\frac{DB}{2}=\frac22=1\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(HA^2=2^2-1^2=3\)

=>\(HA=\sqrt3\) (cm)

CH=CD+DH

=>CH=2+1=3(cm)

ΔCHA vuông tại H

=>\(CH^2+HA^2=CA^2\)

=>\(CA^2=\left(\sqrt3\right)^2+3^2=3+9=12\)

=>\(CA=\sqrt{12}=2\sqrt3\) (cm)

d: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

Từ giả thiết suy ra 
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0 (nhân bung cái này sẽ ra cái giả thiết ban đầu). 
Từ đó suy ra: a=b, b=c và c=a. (Do tổng của 3 bình phương mà lại bằng 0 tức là các bình phương đó đều phải bằng 0). Suy ra tam giác đó đều 

P/s: Tham khảo nhé

\(A=4a^2b^2-\left(a^2+b^2-c^2\right)^2=\left(2ab\right)^2-\left(a^2+b^2-c^2\right)^2\)

\(=\left(2ab-a^2-b^2+c^2\right)\left(2ab+a^2+b^2-c^2\right)\)

\(=\left[c^2-\left(a-b\right)^2\right]\left[\left(a+b\right)^2-c^2\right]\)

\(=\left(c-a+b\right)\left(c+a-b\right)\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)\)

Do a;b;c là độ dài 3 cạnh tam giác nên \(c>a-b;c>b-a;a+b+c>0;a+b>c\)

\(\Rightarrow c-a+b>0;c+a-b>0;a+b+c>0;a+b-c>0\)

Nên \(\left(c-a+b\right)\left(c+a-b\right)\left(a+b+c\right)\left(a+b-c\right)>0\)

Hay \(A>0\)(đpcm)