Em tách ra mỗi lần hỏi đăng 1-3 bài thôi để nhận hỗ trợ sớm nhất nha em!

Bài 1 

a) 2x+6=0

<=> 2x=-6

x=-3

b) 15 -7x=9-3x

<=> -4x=-6

<=>x=\(\dfrac{3}{2}\)

c) 2(x+1)=5x-7

<=>2x+2=5x-7

<=>-3x=-9x

<=>x=3

Mình sẽ tặng coin cho người làm đầu tiên nha

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=3^2+4^2=25\)

hay BC=5(cm)

b) Xét ΔABC có AB<AC<BC(3cm<4cm<5cm)

mà góc đối diện với cạnh AB là \(\widehat{ACB}\)

và góc đối diện với cạnh AC là \(\widehat{ABC}\)

và góc đối diện với cạnh BC là \(\widehat{BAC}\)

nên \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\)

Xét ΔABC có 

HB là hình chiếu của AB trên BC

HC là hình chiếu của AC trên BC

AB<AC

Do đó: HB<HC

c) Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có 

CA chung

AB=AD(gt)

Do đó: ΔCAB=ΔCAD(hai cạnh góc vuông)

Suy ra: CB=CD(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔCBD có CB=CD(cmt)

nên ΔCBD cân tại C(Định nghĩa tam giác cân)

Câu 14:

a: Thay x=36 vào B, ta được:

\(B=\frac{6-3}{6+1}=\frac37\)

b: \(A=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}-3\right)+\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)+11\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\frac{2x-6\sqrt{x}+x+4\sqrt{x}+3+11\sqrt{x}-3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{3x+9\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(=\frac{3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)

Câu 12:

a: Thay x=49 vào A, ta được:

\(A=\frac{49-4}{\sqrt{49}-2}=\frac{45}{7-2}=\frac{45}{5}=9\)

b: \(B=\frac{2}{\sqrt{x}-2}+\frac{3}{\sqrt{x}+2}-\frac{x-5\sqrt{x}+2}{4-x}\)

\(=\frac{2\left(\sqrt{x}+2\right)+3\left(\sqrt{x}-2\right)+x-5\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}+4+3\sqrt{x}-6+x-5\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\frac{x}{x-4}\)

a) Ta có: \(\dfrac{3}{2}\sqrt{12}+\sqrt{75}-\sqrt{300}+\sqrt{27}\)

\(=3\sqrt{3}+5\sqrt{3}-10\sqrt{3}+3\sqrt{3}\)

\(=\sqrt{3}\)

b) Ta có: \(\sqrt{14-6\sqrt{5}}+\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

\(=3-\sqrt{5}+\sqrt{5}-2\)

=1

a)

\(=\left(\dfrac{x}{x+3}-\dfrac{x^2+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\left(\dfrac{3x+1}{x\left(x-3\right)}-\dfrac{1}{x}\right)\)

\(=\left(\dfrac{x\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{x^2+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right):\left(\dfrac{3x+1}{x\left(x-3\right)}-\dfrac{x-3}{x\left(x-3\right)}\right)\)

\(=\left(\dfrac{x^2-3x-x^2-9}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\right):\left(\dfrac{3x+1-x+3}{x\left(x-3\right)}\right)\)

\(=\dfrac{-3\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}:\dfrac{2x+4}{x\left(x-3\right)}\)

\(=\dfrac{-3}{\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{x\left(x-3\right)}{2x+4}\\ =\dfrac{-3x}{2x+4}\)

b)

với `x=-1/2` (tmđk) ta có

\(\dfrac{-3\cdot\left(\dfrac{-1}{2}\right)}{2\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)+4}=\dfrac{1}{2}\)

c)

để P=x thì

\(\dfrac{-3x}{2x+4}=x\)

\(=>-3x=\left(2x+4\right)\cdot x\)

\(-3x=2x^2+4x\)

\(2x^2+4x+3x=0\)

\(2x^2+7x=0\)

\(x\left(2x+7\right)=0\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x+7=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=-\dfrac{7}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

d)

mik ko bt lm=)

Để P < 0 thì `-3x > 0 , 2x + 4 < 0` hoặc `-3x > 0 , 2x + 4 < 0`  mà bạn