\(A=\left[x^2-1\right]\cdot\left[x^2-2\right]\cdot\left[x^2-3\right]\cdot...\cdot\left[x^2-2013\right]\)

Với x = 5 ta có : \(A=\left[5^2-1\right]\cdot\left[5^2-2\right]\cdot\left[5^2-3\right]...\left[5^2-2013\right]\)

\(A=\left[25-1\right]\left[25-2\right]\left[25-3\right]...\left[25-2013\right]\)

\(A=24\cdot23\cdot22\cdot...\cdot\left[-1988\right]\)

Tính nốt :v

trước tiên bạn phải tính:

2013/1+2012/2+2011/3+.....+2/2012+1/2013

=1+2012/2)+(1+2011/3)+.....+(1+2/2012)+(1+1/2013) +1 {BƯỚC NÀY TÁCH 2013 RA LÀM 2013SỐ1 ĐỂ CÔNG VS CÁC THỪA SỐ CÒN LẠI}

=2014/2+2014/3+...+2014/2012+2014/2013+2014/2014

=2014.(1/2+1/3+....+1/2012+1/20131/2014

suy ra x=2014

bố tớ làm giáo viên, bảo bài này đúng đó

A= 1/2 x 2/3 x 3/4 x ... x 2013/2014 x 2014/2015

A=1/2015

\(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{2014}{2015}\)

Khử hết các số giống nhau trên tử và mẫu, ta còn: \(\frac{1}{2015}\)

\(a,\Leftrightarrow3\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow x=-3\\ b,\Leftrightarrow\left(x^2-2\right)\left(6x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=2\\6x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\\x=-\dfrac{1}{6}\end{matrix}\right.\\ c,\Leftrightarrow\left(x-2013\right)\left(4x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2013\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\\ d,\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+1-1\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-1\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(\frac{1}{2\sqrt3-2}-\frac{3}{2\left(\sqrt3+1\right)}\)

\(=\frac{1}{2\left(\sqrt3-1\right)}-\frac{3}{2\left(\sqrt3+1\right)}\)

\(=\frac{\sqrt3+1-3\left(\sqrt3-1\right)}{2\left(\sqrt3-1\right)\left(\sqrt3+1\right)}=\frac{\sqrt3+1-3\sqrt3+3}{2\cdot2}=\frac{-2\sqrt3+4}{4}=\frac{4-2\sqrt3}{4}\)

=>\(x=\sqrt{\frac{4-2\sqrt3}{4}}=\sqrt{\frac{\left(\sqrt3-1\right)^2}{2^2}}=\frac{\sqrt3-1}{2}\)

\(4\left(x+1\right)\cdot x^{2013}-2\cdot x^{2012}+2x+1\)

\(=2x^{2012}\left\lbrack2x\left(x+1\right)-1\right\rbrack+2x+1\)

\(=2x^{2012}\cdot\left\lbrack2\cdot\frac{\sqrt3-1}{2}\cdot\left(\frac{\sqrt3-1}{2}+1\right)-1\right\rbrack+2\cdot\frac{\sqrt3-1}{2}+1\)

\(=2x^{2012}\cdot\left\lbrack\frac{\left(\sqrt3-1\right)\left(\sqrt3+1\right)}{2}-1\right\rbrack+\sqrt3-1+1=\sqrt3\)

\(2x^2+3x\)

\(=2\left(\frac{\sqrt3-1}{2}\right)^2+3\cdot\frac{\sqrt3-1}{2}=\frac{2\cdot\left(4-2\sqrt3\right)}{4}+\frac{3\left(\sqrt3-1\right)}{2}\)

\(=\frac{4-2\sqrt3+3\sqrt3-3}{2}=\frac{\sqrt3+1}{2}\)

Ta có: \(A=\frac{4\left(x+1\right)\cdot x^{2013}-2\cdot x^{2012}+2x+1}{2x^2+3x}\)

\(=\sqrt3:\frac{\sqrt3+1}{2}=\sqrt3\cdot\frac{2}{\sqrt3+1}=\sqrt3\left(\sqrt3-1\right)=3-\sqrt3\)

bạn phân tích đa thức thành nhân tử ở tử thức và mẫu thức sao cho chứa nhân tử chung là x² - x - 1 . Còn lại 2013/2012

méo hiểu cái kiểu gì ?