a: Phương trình hoành độ giao điểm là:

3x-2=x-3

\(\Leftrightarrow2x=-1\)

hay \(x=-\dfrac{1}{2}\)

Thay \(x=-\dfrac{1}{2}\) vào y=x-3, ta được:

\(y=-\dfrac{1}{2}-3=\dfrac{-7}{2}\)

1: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

2: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

a: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

Gọi \(\alpha_1\) là góc tạo bởi đồ thị hàm số y=2x với trục Ox

\(\tan\alpha_1=a=2\)

=>\(\alpha_1\) ≃63 độ

Gọi \(\alpha_2\) là góc tạo bởi đồ thị hàm số y=3x+3 với trục Ox

\(\tan\alpha_2=a=3\)

=>\(\alpha_2\) ≃72 độ

Gọi \(\alpha_3\) là góc tạo bởi đồ thị hàm số y=-2x+5 với trục Ox

\(\tan\alpha_3=a=-2\)

=>\(\alpha_3\) ≃117 độ

b: Gọi A,B lần lượt là tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=3x+3 với trục Ox và trục Oy

Tọa độ A là:

\(\begin{cases}y=0\\ 3x+3=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ 3x=-3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=-1\end{cases}\)

=>A(-1;0)

=>\(OA=\sqrt{\left(-1-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(-1\right)^2}=1\)

Tọa độ B là:

\(\begin{cases}x=0\\ y=3x+3=3\cdot0+3=3\end{cases}\)

=>B(0;3)

=>\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(3-0\right)^2}=3\)

ΔOAB vuông tại O

=>\(S_{OAB}=\frac12\cdot OA\cdot OB=\frac32\)

Gọi C,D lần lượt là tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y=-2x+5 với trục Ox và trục Oy

Tọa độ C là:

\(\begin{cases}y=0\\ -2x+5=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ -2x=-5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=\frac52\end{cases}\)

=>C(5/2;0)

=>\(OC=\sqrt{\left(\frac52-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\frac52\)

Tọa độ D là:

\(\begin{cases}x=0\\ y=-2\cdot0+5=5\end{cases}\)

=>D(0;5)

=>\(OD=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(5-0\right)^2}=5\)

ΔOCD vuông tại O

=>\(S_{OCD}=\frac12\cdot OC\cdot OD=\frac12\cdot\frac52\cdot5=\frac{25}{4}\)

Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị: