Câu 6:
Cho AB là một đường kính của đường tròn (O;R = 2cm), vẽ dây AC = 2,4cm,
tia BC cắt tiếp tuyến tại A của (O) ở M . Độ dài đoạn AM = cm
Hộ mk cái nhé!! ai làm nhanh sẽ dc tick liền
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
12 tháng 12 2021
Câu 1:
1:
a: Xét tứ giác OAMD có
\(\widehat{OAM}+\widehat{ODM}=180^0\)
Do đó: OAMD là tứ giác nội tiếp
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
22 tháng 3
a: Xét (O) có
CM,CA là các tiếp tuyến
Do đó: CM=CA và OC là phân giác của góc MOA
OC là phân giác của góc MOA
=>\(\hat{MOA}=2\cdot\hat{MOC}\)
Xét (O) có
DM,DB là các tiếp tuyến
Do đó: DM=DB và OD là phân giác của góc MOB
OD là phân giác của góc MOB
=>\(\hat{MOB}=2\cdot\hat{MOD}\)
Ta có: \(\hat{MOA}+\hat{MOB}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(2\left(\hat{MOC}+\hat{MOD}\right)=180^0\)
=>\(2\cdot\hat{COD}=180^0\)
=>\(\hat{COD}=90^0\)
b: CD=CM+MD
=CA+DB
c: Xét ΔCOD vuông tại O có OM là đường cao
nên \(CM\cdot MD=OM^2\)
=>\(CA\cdot BD=OM^2=R^2\)
d: Xét (O) có
ΔMAB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔMAB vuông tại M
=>MA⊥MB
ΔOAM cân tại O
mà OC là đường phân giác
nên OC⊥AM
OC⊥AM
AM⊥MB
Do đó: OC//MB
e: Gọi N là trung điểm của CD
=>N là tâm đường tròn đường kính CD
ΔOCD vuông tại O
mà ON là đường trung tuyến
nên NO=OC=OD
=>O nằm trên (N)
Xét hình thang ABDC có
O,N lần lượt là trung điểm của AB,CD
=>ON là đường trung bình của hình thang ABDC
=>ON//AC//BD
=>ON⊥AB
=>AB là tiếp tuyến tại O của (CD/2)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
31 tháng 12 2023
a: Xét tứ giác ABCO có
\(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)
nên ABCO là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính OA
=>A,B,C,O cùng thuộc đường tròn đường kính OA
tâm là trung điểm của OA
b: Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA là đường trung trực của BC
=>OA\(\perp\)BC tại M và M là trung điểm của BC
Xét ΔOCA vuông tại C có CM là đường cao
nên \(OM\cdot OA=OC^2\)
mà OC=OE(=R)
nên \(OE^2=OM\cdot OA\)
c: Ta có: ΔOEF cân tại O
mà OG là đường trung tuyến
nên OG\(\perp\)EF
Xét ΔOGA vuông tại G và ΔOMH vuông tại M có
\(\widehat{GOA}\) chung
Do đó: ΔOGA đồng dạng với ΔOMH
=>\(\dfrac{OG}{OM}=\dfrac{OA}{OH}\)
=>\(OG\cdot OH=OA\cdot OM=OE^2\)
=>\(\dfrac{OG}{OE}=\dfrac{OE}{OH}\)
Xét ΔOGE và ΔOEH có
\(\dfrac{OG}{OE}=\dfrac{OE}{OH}\)
\(\widehat{GOE}\) chung
Do đó: ΔOGE đồng dạng với ΔOEH
=>\(\widehat{OGE}=\widehat{OEH}\)
=>\(\widehat{OEH}=90^0\)
=>HE là tiếp tuyến của (O)
TC
4 tháng 6 2016
có cách này nè:
vẽ nữa (O) kia. vẽ đường kính COK.gọi giao điểm của EM vs CK là F. ta có: tam giác CEK nội tiếp (O), có CK là đường kính => tam giác CEK vuông tại E, có đường cao EF => = CF.CK(1)
ta có: tam giác CMF Đồng dạng với tam giác COH(g.g) => CM/ OC = CF/CH \(\Rightarrow\)CH/CK = CF/CH \(\Rightarrow\)CH2 = CK.CF (2) => từ (1);(2)=> CE=CH. mà ta dễ dàng c/m được CE=CD. vậy CH = CD, nên H thuộc (O;CD). mà CH vuông góc với AB. => dpcm
Ta có góc ABC = 90 (dây AB chắn nửa đường tròn) nên AC vuông góc BM
Trong tam giác ABM có góc A=90, AC vuông góc BM
\(\Rightarrow\frac{1}{AC^2}=\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AB^2}\)\(\Rightarrow\frac{1}{AM^2}=\frac{1}{2,4^2}-\frac{1}{4^2}\Rightarrow AM=3\)
Dễ chứng minh tam giác ABC vuông tại C.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có :
\(\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AB^2}=\frac{1}{AC^2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{\left(2R\right)^2}=\frac{1}{2.4^2}\)
Giải pt trên tìm được AM=3cm