tk

S=16²⁰-2⁷⁴

=(2⁴)²⁰-2⁷⁴

=2⁸⁰-2⁷⁴=2⁷⁴.2⁶-2⁷⁴=2⁷⁴.(2⁶-1)=2⁷⁴.63 chia hết cho 63

=>S chia hết cho 63(đpcm)

CM S=1620-274 chia hết cho 63 - Hoc24

s= 3+3²+3³+ ...+ 3²⁰¹⁶

= ( 3+3²+3³) + .....+( 3²⁰¹⁴+ 3²⁰¹⁵+3²⁰¹⁶)

= 3( 1+3+3²)+.....+ 3²⁰¹⁴.( 1+3+3²)

= (3+....+3²⁰¹⁴)(1+3+3²)

= (3+....+3²⁰¹⁴)13 chia hết cho 13

câu còn lại nhốm 4 số nha

vì 3a+2b chia hết cho 17 nên (3a+2b)10 chia hết cho 17

ta có 10( 3a+2b) - 3( 10a+b) = 30a + 20b-30a-3b=17b chia hết cho 17 

=> 3( 10a+b) chia hết cho 17

=> 10a+b chia hết cho 17

Câu hỏi tương tự có đấy

Ta cần chứng minh số này chia hết cho 7 và 9

Hiển nhiên chia hết cho 7 vì 14⁶\(⋮\)7 và 49³\(⋮\)7 (1)

Ta có 14⁶-49³=196³-49³=(196-49)(196²+196.49+49²)=147.50421

Ta có 147 chia hết cho 3

50421 chia hết cho 3

=>14⁶-49³ chia hết cho 9 (2)

Từ (1) và (2)  =>ĐPCM

mk chịu thôi

mk dốt toán lắm

Tôi chịu

c: \(S=13+13^2+13^3+\cdots+13^{2022}\)

=>\(13S=13^2+13^3+\cdots+13^{2023}\)

=>13S-S=\(13^2+13^3+\cdots+13^{2023}-13-13^2-\cdots-13^{2022}\)

=>12S=\(13^{2023}-13\)

=>12S+13=\(13^{2023}\)

=>\(13^{2x+1}=13^{2023}\)

=>2x+1=2023

=>2x=2022

=>x=1011

d: \(S=13+13^2+13^3+\cdots+13^{2022}\)

\(=\left(13+13^2\right)+\left(13^3+13^4\right)+\cdots+\left(13^{2021}+13^{2022}\right)\)

\(=13\left(1+13\right)+13^3\left(1+13\right)+\cdots+13^{2021}\left(1+13\right)=14\left(13+13^3+\cdots+13^{2021}\right)\) ⋮14

b: Ta có: \(S=13+13^2+\cdots+13^{2022}\)

\(=\left(13+13^2\right)+\left(13^3+13^4+13^5+13^6\right)+\left(13^7+13^8+13^9+13^{10}\right)+\cdots+\left(13^{2019}+13^{2020}+13^{2021}+13^{2022}\right)\)

\(=\left(13+169\right)+13^3\left(1+13+13^2+13^3\right)+13^7\left(1+13+13^2+13^3\right)+\cdots+13^{2019}\left(1+13+13^2+13^3\right)\)

\(=182+\left(1+13+13^2+13^3\right)\left(13^3+13^7+\cdots+13^{2019}\right)\)

\(=2+180+2380\left(13^3+13^7+\cdots+13^{2019}\right)\)

=>S chia 10 dư 2

=>S có tận cùng là 2

a, Vì 3 khong chia het cho 9

Các hạng tử còn lại đều chia hết cho 9

Nên S không chia hết cho 

b, Tính được số số hạng của tông S là 1008 số hạng

S=(3+3^3+3^5)+(3^7+3^9+3^11)+...+(3^2011+3^2013+3^2015)

S=3.91+3^7.91+...+3^2011.1 chia het cho 9

Kết luận : S chia het cho 7

S=(3+3^3)+(3^5+3^7)+...+(3^2013+3^2015)

S=3.10+3^5.10+...+3^2013.10 chia hết cho 10

Kết luận : S chia hết cho 10

Vì (10,7)=1 nên S chia het cho 70 

đúng nhé 

Chứng tỏ S không chia hết cho 9:
Giải:
Ta thấy  3=3
             3³ = 3².3
             3⁵ = 3².3³
             3⁷ = 3².3⁵
                 ........
             3²⁰¹³ = 3².3²⁰¹¹
             3²⁰¹⁵ = 3².3²⁰¹³
Phân tích ra theo dạng 3².n (vì 3² = 9)
Qua phần phân tích trên ta thấy các số 3⁵, 3⁷,..., 3²⁰¹³, 3²⁰¹⁵ đều chia hết cho 9 (tức là 3²)
=> 3⁵ + 3⁷ +...+ 3²⁰¹³ + 3²⁰¹⁵ chia hết cho 9
Mà ta thấy 3 không chia hết cho 3² (không chia hết cho 9)
Nên 3 + 3⁵ + 3⁷ +...+ 3²⁰¹³ + 3²⁰¹⁵ không thể chia hết cho 9
Vậy S không chia hết cho 9


 

Sửa đề: \(S=2+2^2+2^3+\cdots+2^{30}\)

\(=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6\right)+\left(2^7+2^8+2^9+2^{10}+2^{11}+2^{12}\right)+\cdots+\left(2^{25}+2^{26}+2^{27}+2^{28}+2^{29}+2^{30}\right)\)

\(=2\left(1+2+\cdots+2^5\right)+2^7\left(1+2+\cdots+2^5\right)+\cdots+2^{25}\left(1+2+\cdots+2^5\right)\)

\(=63\left(2+2^7+\cdots+2^{25}\right)\) ⋮21