Lời giải:
d.

Áp dụng định lý Menelaus cho tam giác $BDF$ có $A,O,M$ lần lượt thuộc $BD, DF, BF$ và $A,O,M$ thẳng hàng:

$\frac{MF}{MB}.\frac{OD}{OF}.\frac{AB}{AD}=1$

$\Leftrightarrow \frac{MF}{MB}.1.2=1$

$\Leftrightarrow \frac{MF}{MB}=\frac{1}{2}$

$\Rightarrow \frac{BF}{MB}=\frac{3}{2}$

$\Leftrightarrow \frac{BC}{2MB}=\frac{3}{2}$

$\Leftrightarrow BC=3MB$ (đpcm)

Hình vẽ:

BÀi 5:

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=15^2+20^2=225+400=625=25^2\)

=>BC=25(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot25=15\cdot20=300\)

=>AH=300/25=12(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(CH\cdot CB=CA^2\)

=>CH=20^2/25=16(cm)

Bài 7:

a: Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AB=AC và OA là phân giác của góc BOC và AO là phân giác của góc BAC

ΔOBC cân tại O

mà OA là đường phân giác

nên OA⊥BC tại H và H là trung điểm của BC

b: Ta có: \(\hat{MOA}+\hat{BOA}=\hat{MOB}=90^0\)

\(\hat{MAO}+\hat{COA}=90^0\) (ΔCOA vuông tại C)

mà \(\hat{BOA}=\hat{COA}\)

nên \(\hat{MOA}=\hat{MAO}\)

=>ΔMAO cân tại M

Câu d nào vậy bạn?

Câu 13:
\(\dfrac{195}{202}:\dfrac{1}{3}+\dfrac{5}{202}:\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{202}:\dfrac{1}{3}=\left(\dfrac{195}{202}+\dfrac{5}{202}+\dfrac{2}{202}\right):\dfrac{1}{3}=1\times3=3\)

Chọn C

Câu 14:

Chiều cao là:
`72 xx 1/8=9(m)`

Diện tích là:
`72xx9=648`(m²)

Mảnh đất đó thu được số kg rau là:
`648:4xx5=810`(kg)

Chọn A

Câu 15:
Buổi chiều bán được số gạo là:
`(600-250)xx3/5=210(kg)`

Cửa hàng còn lại số gạo là:
`600-250-210=140(kg)`

Chọn B

13.C

14.A

15.B

Tham khảo

12.

a)

\(P=\dfrac{\sqrt{x}-1+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\left(x>0;x\ne1\right)\\ P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}}=\dfrac{1}{\sqrt{x}}\)

Bài đây nha ae

bạn ghi rõ đề ra link lỗi r