PT hoành độ giao điểm: \(-2x+3=\dfrac{1}{2}x-3\Leftrightarrow\dfrac{5}{2}x=6\Leftrightarrow x=\dfrac{12}{5}\Leftrightarrow y=-\dfrac{9}{5}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{12}{5};-\dfrac{9}{5}\right)\)

Vậy \(A\left(\dfrac{12}{5};-\dfrac{9}{5}\right)\) là giao điểm 2 đths

1:

a: 

b: PTHĐGĐ là:

x^2+2x-3=0

=>(x+3)(x-1)=0

=>x=-3 hoặc x=1

=>y=9 hoặc y=1

Xét ptr hoành độ của `(P)` và `(D)` có:

        `x^2/3=2x-3`

`<=>x^2=6x-9`

`<=>x^2-6x+9=0`

`<=>(x-3)^2=0`

`<=>x-3=0<=>x=3`

     `=>y=2.3-3=3`

Vậy tọa độ giao điểm của `(P)` và `(D)` là: `(3;3)`

a: Khi m=3 thì (d): y=2x+3

Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-2x-3=0\)

=>(x-3)(x+1)=0

=>x=3 hoặc x=-1

Khi x=3 thì y=9

Khi x=-1 thì y=1

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-2x-m=0\)

Δ=4+4m

Để (P) tiếp xúc với (d) thì 4m+4=0

hay m=-1

b. PTHDGD: \(\dfrac{5}{2}x-4=3x-1\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x=-3\Leftrightarrow x=-6\Leftrightarrow y=-17\Leftrightarrow A\left(-6;-17\right)\)

Vậy \(A\left(-6;-17\right)\) là tọa độ giao điểm

c. Gọi \(\left(d_1\right):y=ax+b\left(a\ne0\right)\) là đt cần tìm

\(\left(d_1\right)//\left(d\right);A\left(-2;3\right)\in\left(d_1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{2}\\b\ne-4\\-2a+b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{2}\\b=8\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(d_1\right):y=\dfrac{5}{2}x+8\)

Chúc bạn học tốt!

a: Bảng giá trị:

Vẽ đồ thị:

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

3x-1=2x+3

=>3x-2x=1+3

=>x=4

Khi x=4 thì \(y=2x+3=2\cdot4+3=8+3=11\)

c: (d2)//(d1)

=>(d2): y=2x+b và b<>3

Thay x=1 và y=1 vào (d2), ta được:

\(2\cdot1+b=1\)

=>b+2=1

=>b=-1(nhận)

Vậy: (d2): y=2x-1

2: Tọa độ giao điểm là:

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3=-3x+2\\y=2x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)

\(b,\text{PT hoành độ giao điểm: }2x-5=-\dfrac{1}{2}x\Leftrightarrow\dfrac{5}{2}x=5\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow y=-1\Leftrightarrow M\left(2;-1\right)\)

a: Phương trình hoành độ giao điểm là:

3x-2=x-3

\(\Leftrightarrow2x=-1\)

hay \(x=-\dfrac{1}{2}\)

Thay \(x=-\dfrac{1}{2}\) vào y=x-3, ta được:

\(y=-\dfrac{1}{2}-3=\dfrac{-7}{2}\)