\(=\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{2}\sqrt{4-\sqrt{15}}\\ =\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{8-2\sqrt{15}}\\ =\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\\ =\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\\ =\left(4+\sqrt{15}\right)\left(8-2\sqrt{15}\right)\\ =32-8\sqrt{15}+8\sqrt{15}-30=2\)

Mình cảm ơn bạn nhìu nha.

Ta có; \(\sqrt{54-18\sqrt5}-\sqrt{29-12\sqrt5}\)

\(=\sqrt{9\left(6-2\sqrt5\right)}-\sqrt{20-2\cdot2\sqrt5\cdot3+9}\)

\(=3\cdot\sqrt{\left(\sqrt5-1\right)^2}-\sqrt{\left(2\sqrt5-3\right)^2}\)

\(=3\left(\sqrt5-1\right)-\left(2\sqrt5-3\right)=3\sqrt5-3-2\sqrt5+3=\sqrt5\)

TC3:

TA có: \(\hat{DBC}+\hat{ABC}=\hat{ABD}=90^0\)

\(\hat{HBC}+\hat{ACB}=90^0\) (ΔBHC vuông tại H)

mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)

nên \(\hat{DBC}=\hat{HBC}\)

Xét ΔDBC và ΔHBC có

BD=BH

\(\hat{DBC}=\hat{HBC}\)

BC chung

Do đó: ΔDBC=ΔHBC

=>\(\hat{BDC}=\hat{BHC}=90^0\)

=>CD là tiếp tuyến tại D của (B;BH)

TC2:

a: ΔOCD cân tại O

mà OE là đường cao

nên E là trung điểm của CD

Xét tứ giác ACMD có

E là trung điểm chung của CD và AM

=>ACMD là hình bình hành

Hình bình hành ACMD có AM⊥CD

nên ACMD là hình thoi

b: ΔOCD cân tại O

mà OA là đường cao

nên OA là phân giác của góc COD

Xét ΔOCI và ΔODI có

OC=OD

\(\hat{COI}=\hat{DOI}\)

OI chung

Do đó; ΔOCI=ΔODI

=>\(\hat{OCI}=\hat{ODI}\)

=>\(\hat{ODI}=90^0\)

=>ID là tiếp tuyến tại D của (O)

1 was watching - rang

2 will be - learn

3 watching

4 didn't visit - caught

5 playing - skipping

6 is explaining

7 to put

8 not to eat

9 to go

10 to stay

11 are going to have

12 didn't come

13 goes

14 to live

Lời giải:

$\widehat{M_1}-\widehat{M_2}=\widehat{N_1}-\widehat{N_2}(1)$

$\widehat{M_1}+\widehat{M_2}=\widehat{N_1}+\widehat{N_2}(2)$ (cùng bằng $180^0$)

Lấy $(1)+(2)$ và thu gọn thì $\widehat{M_1}=\widehat{N_1}$
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $m\parallel n$

Câu 3:

a: Xét (O) có

CA,CM là các tiếp tuyến

Do đó: CA=CM và OC là phân giác của góc AOM

Xét (O) có

DM,DB là các tiếp tuyến

Do đó: DM=DB và OD là phân giác của góc BOM

OC là phân giác của góc AOM

=>\(\hat{AOM}=2\cdot\hat{MOC}\)

OD là phân giác của góc MOB

=>\(\hat{MOB}=2\cdot\hat{MOD}\)

Ta có: \(\hat{AOM}+\hat{MOB}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(2\left(\hat{MOC}+\hat{MOD}\right)=180^0\)

=>\(2\cdot\hat{COD}=180^0\)

=>\(\hat{COD}=90^0\)

CM+MD=CD
mà CM=CA và DM=DB

nên CA+BD=CD

b: Gọi N là trung điểm của CD

=>N là tâm đường tròn đường kính CD
ΔOCD vuông tại O

mà ON là đường trung tuyến

nên NC=ND=NO

=>O nằm trên (N)

Xét hình thang ABDC có

N,O lần lượt là trung điểm của CD,AB

=>NO là đường trung bình của hình thang ABDC

=>NO//AC//BD

=>NO⊥AB tại O

Xét (N) có

NO là bán kính

AB⊥NO tại O

Do đó: AB là tiếp tuyến tại O của (N)

=>AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính CD

17. A.one of the most famous festivals

18. D.The fourth Wednesday of August

19. B.Because there are not enough hotels in Buñol

20. B.tomatoes

21. A.Bottles

22. C.She asked me why I had to do that work

17A 18D 19B 20B 21A 22C