a: ΔACB cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của CB

Xét ΔCKB vuông tại K và ΔCHA vuông tại H có

\(\hat{KCB}\) chung

Do đó: ΔCKB~ΔCHA

=>\(\frac{CB}{CA}=\frac{BK}{HA}=\frac{38.4}{32}=\frac65\)

=>\(\frac{CH}{CA}=\frac35\)

=>\(\frac{CH}{3}=\frac{CA}{5}=k\)

=>CH=3k; CA=5k

ΔAHC vuông tại H

=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)

=>\(AC^2-HC^2=AH^2\)

=>\(\left(5k\right)^2-\left(3k\right)^2=32^2\)

=>\(16k^2=1024\)

=>\(k^2=64\)

=>k=8

=>\(CA=5\cdot8=40\left(\operatorname{cm}\right);CH=3\cdot8=24\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔABC cân tại A

=>AB=AC

=>AB=40cm

H là trung điểm của CB

=>CB=2*CH=2*24=48(cm)

b: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là đường trung trực của BC

=>O nằm trên đường trung trực của BC

=>OB=OC(1)

O nằm trên đường trung trực của AC

=>OA=OC(2)

Từ (1),(2) suy ra OA=OB=OC

=>O là tâm đường tròn ngoại tiếp ΔABC

Xét ΔABC có \(cosBAC=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\frac{40^2+40^2-48^2}{2\cdot40\cdot40}=\frac{896}{2\cdot1600}=\frac{28}{100}=\frac{7}{25}\)

=>sin BAC=\(\sqrt{1-\left(\frac{7}{25}\right)^2}=\frac{24}{25}\)

Xét ΔABC có \(\frac{BC}{\sin BAC}=2R\)

=>\(2\cdot OA=48:\frac{24}{25}=48\cdot\frac{25}{24}=2\cdot25\)

=>OA=25(cm)

OA+OH=AH

=>OH=32-25=7(cm)

a: A=1/2+1/4+...+1/1024

=>2A=1+1/2+...+1/512

=>2A-A=1-1/1024=1023/1024

=>A=1023/1024

b: \(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

=1-1/100=99/100

c: \(=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{11}\)

=1/2-1/11

=9/22

a: \(4-\sqrt{3-2x}=0\)

\(\Leftrightarrow3-2x=16\)

hay \(x=-\dfrac{13}{2}\)

Chiều rộng là 100:5=20(m)

Chu vi hàng rào là:

\(\left(100+20\right)\cdot2=120\cdot2=240\left(m\right)\)

Số tiền phai trả là:

\(240\cdot300000=72000000\) (đồng)

=>Chọn D

\(a) Mg + 2CH_3COOH \to (CH_3COO)_2Mg + H_2\\ n_{H_2} = n_{Mg} = \dfrac{9,6}{24} = 0,4(mol)\\ V_{H_2} = 0,4.22,4 = 8,96(lít)\\ b) n_{(CH_3COO)_2Mg} = n_{Mg} = 0,4(mol)\\ m_{Muối} = 0,4.142 = 56,8(gam)\\ c) n_{CH_3COOH} = 2n_{Mg} = 0,8(mol)\\ m_{dd\ CH_3COOH} = \dfrac{0,8.60}{6\%} = 800(gam)\\ d) C_2H_5OH + O_2 \xrightarrow{men\ giấm} CH_3COOH + H_2O\\ n_{C_2H_5OH} = n_{CH_3COOH} = 0,8(mol)\\ m_{C_2H_5OH} = 0,8.46 = 36,8(gam)\)

mMg=9,6/24=0,4 mol

Mg + 2CH3COOH --> (CH3COO)2Mg+H2

0,4         0,8                   0,4                   0,4                     mol

=>VH2=0,4*22,4=8,96 lít

=>m(CH3COO)2Mg=0,4*142=56,8 g

mddCH3COOH=0,8*60/6%=800 g

C2H5OH +O2 -men giấm->CH3COOH + H2O

 0,8                                          0,8       mol

mC2H5OH=0,8*46=36,8G

1. bought

2. character

3. went

4. found

5. inside

1. bought

2. character

3. went

4. found

5. inside

ΔABC vuông tại A

=>\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=36+64=100=10^2\)

=>BC=10(cm)

FB+AF=AB

=>AF=AB-BF=6-3=3(cm)

HC+HA=AC

=>HA=8-4=4(cm)

Xét tứ giác AFEH có \(\hat{AFE}=\hat{AHE}=\hat{HAF}=90^0\)

nên AFEH là hình chữ nhật

=>HE=AF=3cm; AH=FE=4cm

ΔBFE vuông tại F

=>\(FB^2+FE^2=BE^2\)

=>\(BE^2=3^2+4^2=25\)

=>BE=5(cm)

BE+EC=BC

=>EC=10-5=5(cm)

Bài 5A:

a: Ta có: \(M=\left(2x+y\right)^2-\left(y-2x\right)^2\)

\(=\left(2x+y-y+2x\right)\left(2x+y+y-2x\right)\)

\(=4x\cdot2y=8xy\)

b: Ta có: \(N=\left(3x+2\right)^2+2\left(3x+2\right)\left(1-2y\right)+\left(2y-1\right)^2\)

\(=\left(3x+2+1-2y\right)^2\)

\(=\left(3x-2y+3\right)^2\)

c: Ta có: \(P=\left(x^2+2xy\right)^2+2\left(x^2+2xy\right)y^2+y^4\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)^2\)

\(=\left(x+y\right)^4\)