Bài 11:

\(PTHH:2A+Cl_2\rightarrow2ACl\\TheoĐLBTKL:\\ m_A+m_{Cl_2}=m_{ACl}\\ \Leftrightarrow 9,2+m_{Cl_2}=23,4\\ \Rightarrow m_{Cl_2}=23,4-9,2=14,2\left(g\right)\\ n_{Cl_2}=\dfrac{14,2}{71}=0,2\left(mol\right)\\ n_A=2.0,2=0,4\left(mol\right)\\ M_A=\dfrac{9,2}{0,4}=23\left(\dfrac{g}{mol}\right)\\ \Rightarrow A\left(I\right):Natri\left(Na=23\right)\)

\(\Rightarrow\sqrt{2x^2+2x+3}-\sqrt{2x^2-1}+\sqrt{x^2-x+2}-\sqrt{x^2-3x-2}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x+4}{\sqrt{2x^2+2x+3}+\sqrt{2x^2-1}}+\dfrac{2x+4}{\sqrt{x^2-x+2}+\sqrt{x^2-3x-2}}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(\dfrac{2}{\sqrt{2x^2+2x+3}+\sqrt{2x^2-1}}+\dfrac{2}{\sqrt{x^2-x+2}+\sqrt{x^2-3x-2}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x=-2\)

Thứ lại nghiệm thấy thỏa mãn (do ban đầu ko tìm ĐKXĐ nên cần thử lại). Vậy \(x=-2\) là nghiệm duy nhất của pt

Giúp gì ????

    Các em đăng câu hỏi lên diễn đàn thì cần đăng đầy đủ nội dung câu hỏi lên trên này. Có như vậy mọi người mới biết yêu cầu của đề bài và trợ giúp các em tốt nhất. Cảm ơn các em đã đồng hành cùng Olm. 

1, \(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=24\\7x-2y=31\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11x=55\\y=12-2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=2\end{matrix}\right.\)

2, thiếu đề 

4, \(\left\{{}\begin{matrix}4x-y-24=10x-4y\\3y-2=4-x+y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-6x+3y=24\\x+2y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-6x+3y=24\\-6x-12y=-36\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15y=60\\x=6-2y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Bài 1:

Ta có: \(\frac{AC}{BC}=\frac45\)

=>\(\frac{AC}{4}=\frac{BC}{5}\)

Đặt \(\frac{AC}{4}=\frac{BC}{5}=k\)

=>AC=4k; BC=5k

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2-AC^2=AB^2\)

=>\(\left(5k\right)^2-\left(4k\right)^2=6^2\)

=>\(9k^2=36\)

=>\(k^2=4\)

=>k=2

=>\(AC=4\cdot2=8\left(\operatorname{cm}\right);BC=5\cdot2=10\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH=\frac{6\cdot8}{10}=4,8\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BC=BA^2\)

=>BH=6^2/10=3,6(cm)

Bài 2:

a: \(\frac{BA}{BC}=\frac53\)

=>\(\frac{BA}{5}=\frac{BC}{3}=k\)

=>BA=5k; BC=3k

ΔBAC vuông tại B

=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)

=>\(\left(5k\right)^2+\left(3k\right)^2=\left(2\cdot\sqrt{34}\right)^2=4\cdot34\)

=>\(34k^2=4\cdot34\)

=>\(k^2=4\)

=>k=2

=>\(BA=5\cdot2=10\left(\operatorname{cm}\right);BC=3\cdot2=6\left(\operatorname{cm}\right)\)

ABCD là hình chữ nhật tâm O

=>O là trung điểm chung của AC và BD

O là trung điểm của AC

=>AO=AC/2=\(\sqrt{34}\) (cm)

16:C