Cho hàm số y = (x^2+3x+3)/(x^2+1). Gỉai phương trình y'=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 8 2023
\(y'=12x^3-6x-6\)
\(=6\left(2x^3-x-1\right)=6\left(x-1\right)\left(2x^2+2x+1\right)\)
\(\Rightarrow\) Nghiệm của pt \(y'=0\) là \(x=1\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 6
a: \(y=-x^3+3x-2\)
=>y'=\(-3x^2+3\) =-3(x-1)(x+1)
Đặt y'<0
=>-3(x-1)(x+1)<0
=>(x-1)(x+1)>0
=>x>1 hoặc x<-1
=>Hàm số đồng biến trên các khoảng (1;+∞); (-∞;-1)
Đặt y'>0
=>-3(x-1)(x+1)>0
=>(x-1)(x+1)<0
=>-1<x<1
=>Hàm số nghịch biến trên (-1;1)
vẽ đồ thị:
c: y'(0)=-3(0-1)(0+1)=-3*(-1)*1=3
\(y\left(0\right)=-0^3+3\cdot0-2=-2\)
Phương trình tiếp tuyến tại x=0 là:
y-f(0)=f'(0)(x-0)
=>y-(-2)=3x
=>y=3x-2
27 tháng 4 2021
\(-9x+y-5=0\Leftrightarrow y=9x+5\)
\(\Rightarrow\) Đường thẳng d có hệ số góc bằng 9
\(y'=3x^2-6x\)
Tiếp tuyến song song d nên có hệ số góc thỏa mãn \(9.k=-1\Rightarrow k=-\dfrac{1}{9}\)
\(\Rightarrow3x^2-6x=-\dfrac{1}{9}\Rightarrow x=...\)
Nghiệm xấu quá, bạn hỏi lại giáo viên coi đề chính xác không? Pt đường thẳng d là \(-x+9y-5=0\) thì có lý hơn (giải ra hoành độ tiếp điểm không bị lẻ)
\(y=\dfrac{x^2+3x+3}{x^2+1}\Rightarrow y'=\dfrac{\left(x^2+3x+3\right)'\left(x^2+1\right)-\left(x^2+3x+3\right)\left(x^2+1\right)'}{\left(x^2+1\right)^2}\)
\(y'=\dfrac{\left(x^2+1\right)\left(2x+3\right)-\left(x^2+3x+3\right).2x}{\left(x^2+1\right)^2}\)
\(y'=0\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(2x+3\right)-2x\left(x^2+3x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3+3x^2+2x+3-2x^3-6x^2-6x=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+4x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=..\\x=...\end{matrix}\right.\)
Check lai ho t nhe