Trên đường tròn( O;R) cho dây AB có độ dài bằng R* căn 3. Gọi K là điểm chính giữa của cung nhỏ AB và I là giao điểm của OK với dây cung AB. Cho điểm E di động trên đoạn BI ( E khác B và I) và gọi F là giao điểm thứ hai của KE với đường trong tâm Ở. Qua điểm B kẻ đường thẳng vuông góc với KE tại điểm H và cắt À tại M.
1. CMR Tứ giác KIHB nội tiếp đường tròn
2. CMR KE* KF= KB^2
3. CMR IH...
Đọc tiếp
Trên đường tròn( O;R) cho dây AB có độ dài bằng R* căn 3. Gọi K là điểm chính giữa của cung nhỏ AB và I là giao điểm của OK với dây cung AB. Cho điểm E di động trên đoạn BI ( E khác B và I) và gọi F là giao điểm thứ hai của KE với đường trong tâm Ở. Qua điểm B kẻ đường thẳng vuông góc với KE tại điểm H và cắt À tại M.
1. CMR Tứ giác KIHB nội tiếp đường tròn
2. CMR KE* KF= KB^2
3. CMR IH song song với AF
4. Nếu E đi đọng trên dây cung AB để BF= R. Tìm vị trí của điểm M đối với đường trong tâm O.
( giúp mình với ạ)
1: K là điểm chính giữa của cung nhỏ AB
=>sđ cung KA=sđ cung KB
=>OK⊥AB tại I và I là trung điểm của AB
Xét tứ giác KIHB có \(\hat{KIB}=\hat{KHB}=90^0\)
nên KIHB là tứ giác nội tiếp
2: KBFA nội tiếp(Vì K,B,F,A cùng thuộc (O))
=>\(\hat{KBA}=\hat{KFA}\)
Xét (O) có
\(\hat{KBA}\) là góc nội tiếp chắn cung KA
\(\hat{KFB}\) là góc nội tiếp chắn cung KB
sđ cung KA=sđ cung KB
Do đó: \(\hat{KBA}=\hat{KFB}\)
Xét ΔKBE và ΔKFB có
\(\hat{KBE}=\hat{KFB}\)
góc BKE chung
Do đó: ΔKBE~ΔKFB
=>\(\frac{KB}{KF}=\frac{KE}{KB}\)
=>\(KB^2=KF\cdot KE\)