Cho tứ diện ABCD có độ dài các cạnh AB = AC = AD = BC = BD = a . Góc giữa hai đường AB và CD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 8
a: ABCD là tứ diện đều có cạnh bằng a
=>AB=BC=CD=DA=AC=a=BD
\(\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{AB}\left(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AC}\right)=\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AC}\)
\(=a\cdot a\cdot cos\left(\hat{BAD}\right)-a\cdot a\cdot cos\left(\hat{BAC}\right)\)
\(=a^2\cdot cos60-a^2\cdot cos60=0\)
=>\(\hat{AB;CD}=90^0\)
\(\overrightarrow{AD}\cdot\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\right)=\overrightarrow{AD}\cdot\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}\cdot\overrightarrow{AB}\)
\(=AD\cdot AC\cdot cosDAC-AD\cdot AB\cdot cosDAB=a\cdot a\cdot cos60-a\cdot a\cdot cos60\)
=0
=>\(\hat{AD;BC}=90^0\)
b: Vì \(\hat{BAC}=60^0\)
nên \(\left(\overrightarrow{AB};\overrightarrow{AC}\right)=60^0\)
sửa đề: AB = BC = CA = AD = BD = a