Để tính các biểu thức trên, ta sẽ áp dụng quy tắc nhân đa thức.

a) 2xy(3x+1) = 6x^2y + 2xy

b) -6x^2y(4x-5) = -24x^3y + 30x^2y

c) -3x^2(4x^2y-6xy) = -12x^4y + 18x^3y

d) 1/2xy^2(2x+3) = xy^2 + 3/2xy^2

e) 8x^2y^2(1/4xy-1/2x^2) = 2xy - 4x^2y^2

f) 5x(x^2+3x+1) = 5x^3 + 15x^2 + 5x

g) -1/2x^2y(2xy+6) = -x^3y - 3x^2y

a) Xem lại đề

b) x³ - 4x²y + 4xy² - 9x

= x(x² - 4xy + 4y² - 9)

= x[(x² - 4xy + 4y² - 3²]

= x[(x - 2y)² - 3²]

= x(x - 2y - 3)(x - 2y + 3)

c) x³ - y³ + x - y

= (x³ - y³) + (x - y)

= (x - y)(x² + xy + y²) + (x - y)

= (x - y)(x² + xy + y² + 1)

d) 4x² - 4xy + 2x - y + y²

= (4x² - 4xy + y²) + (2x - y)

= (2x - y)² + (2x - y)

= (2x - y)(2x - y + 1)

e) 9x² - 3x + 2y - 4y²

= (9x² - 4y²) - (3x - 2y)

= (3x - 2y)(3x + 2y) - (3x - 2y)

= (3x - 2y)(3x + 2y - 1)

f) 3x² - 6xy + 3y² - 5x + 5y

= (3x² - 6xy + 3y²) - (5x - 5y)

= 3(x² - 2xy + y²) - 5(x - y)

= 3(x - y)² - 5(x - y)

= (x - y)[(3(x - y) - 5]

= (x - y)(3x - 3y - 5)

a) (2xy+5)(4x^2+5): = 2xy * 4x^2 + 2xy * 5 + 5 * 4x^2 + 5 * 5 = 8x^3y + 10xy + 20x^2 + 25 b) (6xy+4)(2x^2+1): = 6xy * 2x^2 + 6xy * 1 + 4 * 2x^2 + 4 * 1 = 12x^3y + 6xy + 8x^2 + 4 c) (9x^2+4)(3x+5): = 9x^2 * 3x + 9x^2 * 5 + 4 * 3x + 4 * 5 = 27x^3 + 45x^2 + 12x + 20 d) (-2xy+6)(1/2xy+7): = -2xy * 1/2xy + (-2xy) * 7 + 6 * 1/2xy + 6 * 7 = -xy + (-14xy) + 3 + 42 = -15xy + 45 e) (4x+1)(2x^2+5x+2): = 4x * 2x^2 + 4x * 5x + 4x * 2 + 1 * 2x^2 + 1 * 5x + 1 * 2 = 8x^3 + 20x^2 + 8x + 2x^2 + 5x + 2 = 8x^3 + 22x^2 + 13x + 2 f) (2x^2y+3x)(2x+1): = 2x^2y * 2x + 2x^2y * 1 + 3x * 2x + 3x * 1 = 4x^3y + 2x^2y + 6x^2 + 3x g) (4xy+5x^2y)(2xy+6): = 4xy * 2xy + 4xy * 6 + 5x^2y * 2xy + 5x^2y * 6 = 8x^2y^2 + 24xy + 10x^3y + 30x^2y = 8x^2y^2 + 30x^2y + 24xy h) (-1/2x^2+6)(4xy+5): = -1/2x^2 * 4xy + (-1/2x^2) * 5 + 6 * 4xy + 6 * 5 = -2xy + (-5/2x^2) + 24xy + 30 = 22xy + (-5/2x^2) + 30

a: \(\begin{cases}\frac{x}{y}=\frac23\\ x+y-10=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac23y\\ \frac23y+y=10\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}\frac53y=10\\ x=\frac23y\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=10:\frac53=6\\ x=\frac23\cdot6=4\end{cases}\)

b: \(\begin{cases}\left(3x+2\right)\left(2y-3\right)=6xy\\ \left(4x+5\right)\left(y-5\right)=4xy\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}6xy-9x+4y-6=6xy\\ 4xy-20x+5y-25=4xy\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}-9x+4y=6\\ -20x+5y=25\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-9x+4y=6\\ 4x-y=-5\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}-9x+4y=6\\ 16x-4y=-20\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-9x+4y+16x-4y=6-20\\ 4x-y=-5\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}7x=-14\\ y=4x+5\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-2\\ y=4\cdot\left(-2\right)+5=-8+5=-3\end{cases}\)

c: \(\begin{cases}\left(2x-3\right)\left(2y+4\right)=4x\left(y-3\right)+54\\ \left(x+1\right)\left(3y-3\right)=3y\left(x+1\right)-12\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}4xy+8x-6y-12=4xy-12x+54\\ 3xy-3x+3y-3=3xy+3y-12\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}20x-6y=66\\ -3x=-9\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x=3\\ 6y=20x-66=20\cdot3-66=60-66=-6\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=3\\ y=-2\end{cases}\)

d: \(\begin{cases}\frac{2y-5x}{3}+5=\frac{y+27}{4}-2x\\ \frac{x+1}{3}+y=\frac{6y-5x}{7}\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{2y-5x+15}{3}=\frac{y+27-8x}{4}\\ \frac{x+1+3y}{3}=\frac{6y-5x}{7}\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}4\left(-5x+2y+15\right)=3\left(-8x+y+27\right)\\ 7\left(x+3y+1\right)=3\left(-5x+6y\right)\end{cases}\)

=>-20x+8y+60=-24x+3y+81 và 7x+21y+7=-15x+18y

=>4x+5y=21 và 22x+3y=-7

=>44x+55y=231 và 44x+6y=-14

=>44x+55y-44x-6y=231+14 và 4x+5y=21

=>49y=245 và 4x=21-5y

=>y=5 và 4x=21-5*5=21-25=-4

=>y=5 và x=-1

a \(\hept{\begin{cases}2x+2y+3x-3y=4\\2x-2y+x+y=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x-y=4\\3x-y=5\end{cases}}.\)

\(2x=-1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\) " thay x = 1/2 rồi tự làm

b) 

\(\hept{\begin{cases}6xy-9x+4y-6=6xy\\4xy-20x+5y-25=4xy\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-9x+4y=6\\-20x+5y=25\end{cases}}}\)

4y 5y " chung 20 "

\(\hept{\begin{cases}-45x+20y=30\\-80x+20y=100\end{cases}}\Leftrightarrow35x=-70\Leftrightarrow x=-2\)

thay x=-2 vào pt 1 hoăc 2 rồi tự làm

hệ phương trình trên bạn đặt x+y=a và x-y= b sau đó bạn giải hệ vừa đặt ẩn phụ để tìm a, b rồi bạn giải cái hệ x+y=a và x-y= b là tìm đc x và y bạn nhé!

còn hệ phương trình dưới thì bạn chỉ cần nhân vào rồi chuyển vế nó sẽ mất hạng tử chứa x.y thì nó sẽ trở thành hệ bình thường rồi bạn giải hệ đó ra sẽ tìm đc x và y nha bạn!

trả lời hộ với mai thi rồi