a: AB: 3x-y+1=0; BC:x+y-4=0; AC: -2x+y+4=0

Tọa độ A là:

\(\begin{cases}3x-y+1=0\\ -2x+y+4=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x-y=-1\\ -2x+y=-4\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}3x-y-2x+y=-1-4\\ -2x+y=-4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=-5\\ y=2x-4=2\cdot\left(-5\right)-4=-10-4=-14\end{cases}\)

=>A(-5;-14)

Tọa độ B là:

\(\begin{cases}3x-y+1=0\\ x+y-4=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x-y=-1\\ x+y=4\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}3x-y+x+y=-1+4\\ x+y=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}4x=3\\ x+y=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac34\\ y=4-\frac34=\frac{13}{4}\end{cases}\)

=>B(3/4;13/4)

Tọa độ C là:

\(\begin{cases}x+y-4=0\\ -2x+y+4=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x+y=4\\ -2x+y=-4\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x+y+2x-y=4+4\\ x+y=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}3x=8\\ x+y=4\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac83\\ y=4-\frac83=\frac43\end{cases}\)

=>C(8/3;4/3)

b: BC: x+y-4=0

=>Phương trình đường cao kẻ từ A có dạng là x-y+c=0

Thay x=-5 và y=-14 vào x-y+c=0, ta được:

-5-(-14)+c=0

=>-5+14+c=0

=>c+9=0

=>c=-9

=>Phương trình đường cao kẻ từ A là x-y-9=0

AB: 3x-y+1=0

=>Phương trình đường cao kẻ từ C có dạng là x+3y+c=0

Thay x=8/3; y=4/3 vào x+3y+c=0, ta được:

\(\frac83+3\cdot\frac43+c=0\)

=>\(c+4+\frac83=0\)

=>\(c=-\frac{20}{3}\)

=>Phương trình đường cao kẻ từ C là \(x+3y-\frac{20}{3}=0\)

AC: -2x+y+4=0

=>Phương trình đường cao kẻ từ B là x+2y+c=0

Thay x=3/4; y=13/4 vào x+2y+c=0, ta được:

\(\frac34+2\cdot\frac{13}{4}+c=0\)

=>\(c+\frac34+\frac{13}{2}=0\)

=>\(c=-\frac{29}{4}\)

=>Phương trình đường cao kẻ từ B là \(x+2y-\frac{29}{4}=0\)

c: Tọa độ trực tâm của ΔABC là:

\(\begin{cases}x-y-9=0\\ x+2y-\frac{29}{4}=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x-y=9\\ x+2y=\frac{29}{4}\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x-y-x-2y=9-\frac{29}{4}\\ x-y=9\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-3y=\frac{36}{4}-\frac{29}{4}=\frac74\\ x-y=9\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}y=-\frac{7}{12}\\ x=y+9=-\frac{7}{12}+9=-\frac{7}{12}+\frac{108}{12}=\frac{101}{12}\end{cases}\)

d:

B(3/4;13/4); C(8/3;4/3)

Tọa độ trung điểm M của BC là:

\(\begin{cases}x_{M}=\frac12\cdot\left(x_{B}+x_{C}\right)=\frac12\left(\frac34+\frac83\right)=\frac12\cdot\frac{9+32}{12}=\frac{41}{12}\cdot\frac12=\frac{41}{24}\\ y_{M}=\frac12\cdot\left(y_{B}+y_{C}\right)=\frac12\left(\frac{13}{4}+\frac43\right)=\frac12\cdot\frac{39+16}{12}=\frac{55}{24}\end{cases}\)

=>M(41/24;55/24)

A(-5;-14); M(41/24;55/24)

=>\(\overrightarrow{AM}=\left(\frac{41}{24}+5;\frac{55}{24}+14\right)=\left(\frac{161}{24};\frac{391}{24}\right)=\left(161;391\right)\)

=>Vecto pháp tuyến là (-391;161)

Phương trình đường trung tuyến AM là:

-391(x+5)+161(y+14)=0

=>-391x-1955+161y+2254=0

=>-391x+161y+299=0

chỉ j ?

đâu

Bài 1: TA có: \(\hat{A_1}=\hat{B_1}\left(=55^0\right)\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên a//b

Ta có: b⊥CD

c⊥ CD

Do đó: b//c

mà a//b

nên a//b//c

Bài 2:

a: Ta có: \(\hat{LJK}+\hat{JKM}=110^0+70^0=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên JL//KM

b: JL//KM

JL⊥LM

Do đó: KM⊥LM

bài 3:

a: Xét tứ giác HFGI có \(\hat{HFG}+\hat{FGI}+\hat{HIG}+\hat{FHI}=360^0\)

=>\(\hat{FHI}=360^0-90^0-105^0-75^0=90^0\)

b: Vì \(\hat{FHI}=90^0\)

nên FH⊥HI

là sao ạ?

mình ko hiểu

?

\(a.A=\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{1}{x+2}-\dfrac{2}{x-2}\right):\left(1-\dfrac{x}{x+2}\right)\left(đk:x\ne\pm2\right)\)

\(=\left[\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{x-2}{x^2-4}-\dfrac{2\left(x+2\right)}{x^2-4}\right]:\left(\dfrac{x+2}{x+2}-\dfrac{x}{x+2}\right)\)

\(=\dfrac{x+x-2-2x-4}{x^2-4}:\dfrac{x+2-x}{x+2}\)

\(=\dfrac{-6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}.\dfrac{x+2}{2}\)

\(=\dfrac{-3}{x-2}\left(1\right)\)

\(b.\) Thay x = 2023 vào (1), ta được:

\(\dfrac{-3}{2023-2}=-\dfrac{3}{2021}\)

\(c.\) Để A là một số nguyên thì \(x-2\inƯ_{\left(-3\right)}\)

Vậy x - 2 có các giá trị sau:

\(\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\\x-2=3\\x-2=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\\x=5\\x=-1\end{matrix}\right.\)

c. \(\left|\dfrac{8}{4}-\left|x-\dfrac{1}{4}\right|\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|\dfrac{8}{4}-x+\dfrac{1}{4}\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\\left|\dfrac{8}{4}+x-\dfrac{1}{4}\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|\dfrac{9}{4}-x\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\\left|\dfrac{7}{4}+x\right|-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}\dfrac{9}{4}-x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\x=\dfrac{9}{4}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}\dfrac{7}{4}+x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\\-\dfrac{7}{4}-x-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\\\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{7}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\) 

Ở nơi x=9/4-1/2 là x-9/4-1/2 nha

a. -1,5 + 2x = 2,5

<=> 2x = 2,5 + 1,5

<=> 2x = 4

<=> x = 2

b. \(\dfrac{3}{2}\left(x+5\right)-\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{3}\)

<=> \(\dfrac{3}{2}x+\dfrac{15}{2}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{3}\)

<=> \(\dfrac{9x}{6}+\dfrac{45}{6}-\dfrac{3}{6}=\dfrac{8}{6}\)

<=> 9x + 45 - 3 = 8

<=> 9x = 8 + 3 - 45

<=> 9x = -34

<=> x = \(\dfrac{-34}{9}\)

đề

Vào đêm trước ngày khai trường của con, mẹ không ngủ được.

trạng ngữ in đậm

Trạng ngữ dùng để chỉ thời gian

??????

dậy sớm thế