Gọi K là giao điểm của AD và BC

Xét ΔKDC có \(\hat{KDC}+\hat{KCD}=90^0\)

nên ΔKDC vuông tại K

Xét ΔKDC có AB//DC

nên \(\frac{KA}{KD}=\frac{AB}{DC}\)

=>\(\frac{KA}{KA+AD}=\frac{5}{15}=\frac13\)

=>\(\frac{KA}{KA+6}=\frac13\)

=>3KA=KA+6

=>2KA=6

=>KA=3(cm)

Xét ΔKDC có AB//DC

nên \(\frac{KB}{KC}=\frac{AB}{DC}\)

=>\(\frac{KB}{KB+BC}=\frac{5}{15}=\frac13\)

=>\(\frac{KB}{KB+8}=\frac13\)

=>3KB=KB+8

=>2KB=8

=>KB=4(cm)

ΔKAB vuông tại K

=>\(S_{KAB}=\frac12\cdot KA\cdot KB=\frac12\cdot3\cdot4=3\cdot2=6\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

KA+AD=KD

=>KD=3+6=9(cm)

KB+BC=KC

=>KC=4+8=12(cm)

ΔKCD vuông tại K

=>\(S_{KCD}=\frac12\cdot KD\cdot KC=\frac12\cdot9\cdot12=6\cdot9=54\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Ta có: \(S_{KAB}+S_{ABCD}=S_{KCD}\)

=>\(S_{ABCD}=54-6=48\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

mk đg câng gấp

Bn tự vẽ hình nhé !

Độ dài chiều cao AB là :

40 + 10 = 50 ( cm )

Diện tích ABCD là :

( 50 + 60 ) x 50 : 2 = 2750 ( cm² )

Diện tích NCD là :

60 x 10 : 2 = 300 ( cm² )

Diện tích ANB là :

50 x 40 : 2 = 1000 ( cm² )

Diện tích ADN là :

2750 - 300 - 1000 = 1450 ( cm² )

Độ dài cạnh MN là :

1450 x 2 : 50 = 58 ( cm )

=> diện tích ABMN là : ( 50 + 58 ) x 40 : 2 = 2160 ( cm² )

Đ/S : 2160 cm²

Tk mk nha

#)Giải :

A B M N D C 50cm 10cm 40cm

#)Giải :

Độ dài chiều cao AD = 40 + 10 = 50 ( cm ) 

\(S_{ABCD}=\frac{\left(50+60\right)x50}{2}=2750\left(cm^2\right)\)

\(S_{NCD}=\frac{60x10}{2}=300\left(cm^2\right)\)

\(S_{ANB}=\frac{50x40}{2}=1000\left(cm^2\right)\)

\(S_{AND}=2750-300-1000=1450\left(cm^2\right)\)

Độ dài cạnh \(MN=\frac{1450x2}{50}=58\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow S_{ABMN}=\frac{\left(50+58\right)x40}{2}=2160\left(cm^2\right)\)

                                                  Đ/số : .......................

         #~Will~be~Pens~#

Xét ΔBCD có:

\(BC=CD\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\text{Δ}BCD\) là tam giác cân tại C 

Mà: ABCD là hình thang cân nên: 

\(\widehat{BAD}=\widehat{ABC}=60^o\)  

\(\widehat{ABC}+\widehat{DCB}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{DCB}=180^o-60^o=120^o\)

ΔBCD lại là tam giác cân 

\(\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{CDB}=\dfrac{180^o-120^o}{2}=30^o\)

chúc thi tốt :))) 

Vì MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên:

MN=(AB+CD)/2

=>MN=(8+12)/2

=>MN=20/2

=>MN=10 cm.

#Hok tốt~~~