các bn ơi giúp mình vớiiiii

cần rất gấp ạ T^T 

mn ơi ai giỏi tiếng anh thì giúp mình với ạ 

Bài 2:

a: (d)//(d')

=>m+1=-3 và -m<>5

=>m=-4 và m<>-5

=>m=-4

Khi m=-4 thì (d): y=(-4+1)x-(-4)=-3x+4

Vẽ đồ thị:

b: Gọi A,B lần lượt là tọa độ giao điểm của (d) với trục Ox và trục Oy

Tọa độ A là:

\(\begin{cases}y=0\\ \left(m+1\right)x-m=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x\left(m+1\right)=m\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}y=0\\ x=\frac{m}{m+1}\end{cases}\)

=>\(OA=\left|\frac{m}{m+1}\right|\)

Tọa độ B là:

\(\begin{cases}x=0\\ y=\left(m+1\right)\cdot0-m=-m\end{cases}\)

=>\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-m-0\right)^2}=\sqrt{\left(-m\right)^2}=\left|m\right|\)

ΔOAB vuông cân tại O

=>OA=OB

=>\(\left|m\right|=\left|\frac{m}{m+1}\right|\)

=>\(\left|m\right|\left(\frac{1}{\left|m+1\right|}-1\right)=0\)

=>|m|=0 hoặc |m+1|=1

=>m=0 hoặc m+1=1 hoặc m+1=-1

=>m=0 hoặc m=-2

Bài 4:

a: Xét tứ giác OAIC có \(\hat{OAI}+\hat{OCI}=90^0+90^0=180^0\)

nên OAIC là tứ giác nội tiếp

=>O,A,I,C cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

=>AC⊥BM tại C

=>ΔACM vuông tại C

Xét (O) có

IA,IC là các tiếp tuyến

Do đó: IA=IC

=>ΔIAC cân tại I

Ta có: \(\hat{ICA}+\hat{ICM}=\hat{ACM}=90^0\)

\(\hat{IAC}+\hat{IMC}=90^0\) (ΔACM vuông tại C)

mà \(\hat{IAC}=\hat{ICA}\)

nên \(\hat{ICM}=\hat{IMC}\)

=>IC=IM

=>IM=IA

=>I là trung điểm của AM

bài 1 hình 3,10 là hình chi rx bn

no

Bài 6:

a: \(\sqrt{\dfrac{2}{3-\sqrt{5}}}=\dfrac{\sqrt[4]{2}\cdot\left(\sqrt[2]{5}+1\right)}{2}\)

b: \(\sqrt{\dfrac{a-4}{2\left(\sqrt{a}-2\right)}}=\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{a}+2\right)}{2}\)

2: Để hàm số \(y=\frac{2x+1}{\sqrt{\left(m-1\right)x^2+2\left(m+2\right)x+2m-1}}\) xác định với mọi x thì

\(\left(m-1\right)x^2+2\left(m+2\right)x+2m-1>0\) ∀ x(1)

TH1: m=1

(1) sẽ trở thành \(\left(1-1\right)\cdot x^2+2\left(1+2\right)x+2\cdot1-1>0\)

=>6x+1>0

=>6x>-1

=>x>-1/6

=>Loại

TH2: m<>1

\(\Delta=\left\lbrack2\left(m+2\right)\right\rbrack^2-4\left(m-1\right)\left(2m-1\right)\)

\(=4\left(m^2+4m+4\right)-4\left(2m^2-3m+1\right)=4\left(m^2+4m+4-2m^2+3m-1\right)=4\left(-m^2+7m+3\right)\)

Để (1) luôn đúng thì Δ<0 và a>0

=>m-1>0 và \(4\left(-m^2+7m+3\right)<0\)

=>m>1 và \(m^2-7m-3>0\)

=>m>1 và \(m^2-7m+\frac{49}{4}-\frac{61}{4}>0\)

=>m>1 và \(\left(m-\frac72\right)^2>\frac{61}{4}\)

=>m>1 và \(\left[\begin{array}{l}m-\frac72>\frac{\sqrt{61}}{2}\\ m-\frac72<-\frac{\sqrt{61}}{2}\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m>\frac{\sqrt{61}+7}{2}\\ m<\frac{-\sqrt{61}+7}{2}\end{array}\right.\)

=>\(m>\frac{\sqrt{61}+7}{2}\)

Bài 4:

a: Ta có: DB⊥AE

AC⊥EA

Do đó: DB//AC

Xét ΔEAC có DB//AC

nên \(\frac{EB}{BA}=\frac{ED}{EC}\)

b: Xét ΔCEK có DB//EK

nên \(\frac{DB}{EK}=\frac{CD}{CE}\) (2)

Xét ΔCAE có DB//AE

nên \(\frac{CD}{DE}=\frac{AB}{BE}\)

=>\(\frac{CD}{DE+CD}=\frac{AB}{BE+AB}\)

=>\(\frac{CD}{CE}=\frac{AB}{AE}\) (1)

Xét ΔAEI có DB//EI

nên \(\frac{DB}{EI}=\frac{AB}{AE}\) (3)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\frac{DB}{EK}=\frac{DB}{EI}\)

=>EK=EI

c: Xét ΔHNC và ΔHEK có

\(\hat{HNC}=\hat{HEK}\) (hai góc so le trong, CN//EK)

\(\hat{NHC}=\hat{EHK}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHNC~ΔHEK

=>\(\frac{NC}{EK}=\frac{HN}{HE}\left(4\right)\)

Xét ΔHNA và ΔHEI có

\(\hat{HNA}=\hat{HEI}\) (hai góc so le trong, NA//EI)

\(\hat{NHA}=\hat{EHI}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔHNA~ΔHEI

=>\(\frac{NA}{EI}=\frac{HN}{HE}\left(5\right)\)

Từ (4),(5) suy ra \(\frac{NC}{EK}=\frac{NA}{EI}\)

mà EK=EI

nên NC=NA

Xét ΔQNC và ΔQDB có

\(\hat{QNC}=\hat{QDB}\) (hai góc so le trong, CN//DB)

\(\hat{NQC}=\hat{DQB}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔQNC~ΔQDB

=>\(\frac{NC}{DB}=\frac{QN}{QD}=\frac{QC}{QB}\) (7)

Xét ΔPAN và ΔPDB có

\(\hat{PAN}=\hat{PDB}\) (hai góc so le trong, AN//BD)

\(\hat{APN}=\hat{DPB}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔPAN~ΔPDB

=>\(\frac{AN}{DB}=\frac{PA}{PD}=\frac{PN}{PB}\)

mà NC=NA

nên \(\frac{NC}{DB}=\frac{PA}{PD}=\frac{PN}{PB}\) (6)

Từ (6),(7) suy ra \(\frac{PA}{PD}=\frac{PN}{PB}=\frac{QN}{QD}=\frac{QC}{QB}\)

Xét ΔNDB có \(\frac{NQ}{QD}=\frac{NP}{PB}\)

nên QP//BD

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`