Cho (O;R) và điểm A sao cho OA =2R. Vẽ các tiếp tuyến AB, AC. Đường thẳng OA cắt BC tại H cắt cung nhỏ BC và cung lớn BC lần lượt tại M và N
a)CM: OA vuông tại BC và R\(^2\)= OA.HM
b)Vẽ cắt tuyến ADE (D nằm giữa A và E) gọi là trung điểm của DE. CM: A,B,O,K,C thuộc cùng 1 đường tròn
a: Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AB=AC và OA là phân giác của góc BOC và AO là phân giác của góc BAC
ΔOBC cân tại O
mà OA là đường phân giác
nên OA⊥BC tại H và H là trung điểm của BC
b:
Sửa đề: K là trung điểm của DE
ΔODE cân tại O
mà OK là đường trung tuyến
nên OK⊥DE tại K
Ta có: \(\hat{OKA}=\hat{OBA}=\hat{OCA}=90^0\)
=>O,K,A,B,C cùng thuộc đường tròn đường kính OA