Cho hình bình hành ABCD biết AD = 6 AC = 8 CD = 10 tính S ABCD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
9 tháng 10 2025
ABCD là hình bình hành
=>AD=BC; CD=AB
CD+AD=16
=>AB+BC=16
mà AB-BC=8
nên \(AB=\frac{16+8}{2}=\frac{24}{2}=12;BC=AB-8=12-8=4\)
=>\(\frac{AB}{BC}=\frac{12}{4}=3\)
27 tháng 3 2021
Gọi O là giao của hai đường chéo
Ta có: \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OB}\); \(\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AO}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{AO}-\overrightarrow{OB}\)
Suy ra : \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AD}=AO^2-OB^2=3^2-4^2=-7\)
\(\Leftrightarrow AB^2.AD^2=49\)\(\Leftrightarrow AD^2=\dfrac{49}{16}\Leftrightarrow AD=\dfrac{7}{4}\)
Ta có: \(CD^2=10^2=100\)
\(AD^2+AC^2=6^2+8^2=100\)
Do đó: \(CD^2=AD^2+AC^2\)
Xét ΔADC có \(CD^2=AD^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔADC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)
Kẻ AH\(\perp\)DC tại H
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔADC vuông tại A, ta được:
\(AH\cdot DC=AD\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)
hay AH=4,8(đvđd)
Diện tích hình bình hành ABCD là:
\(S_{ABCD}=AH\cdot CD=4.8\cdot10=48\)(đvdt)