Gọi số sản phẩm dự định là a (sản phẩm ) (a là số tự nhiên khác 0)

Vì theo dự định mỗi ngày sản xuất 50 sản phẩm nên số ngày theo dự định là \(\dfrac{a}{50}\)

Nhưng thực tế , đội đã sản xuất theeo được 30 sản phẩm do mỗi ngày vượt mức 10 sản phẩm (nghĩa là sản xuất 60 sản phẩm) , nên số ngày thực tế là \(\dfrac{a+30}{60}\)

Vì thực tế sớm hơn dự định 2 ngày nên ta có phương trình :

\(\dfrac{a}{50}=\dfrac{a+30}{60}+2\\ \Leftrightarrow6a=5\left(a+30+120\right)\\\Leftrightarrow a=750\left(t.m\right) \)

Vậy số sản phẩm dự định là 750 sản phẩm

Bài 3:

Gọi số sản phẩm đội phải sản xuất theo kế hoạch là x( sản phẩm, x\(\in N\)*)

Thời gian đội sản xuất theo kế hoạch là: \(\dfrac{x}{50}\) (ngày)

Số ngày làm thực tế là: \(\dfrac{x+30}{50+10}=\dfrac{x+30}{60}\) (ngày)

Theo bài ra, ta có phương trình:

\(\dfrac{x}{50}-\dfrac{x+30}{60}=2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{60x-50\left(x+30\right)}{50.60}=2\)

\(\Leftrightarrow60x-50x-1500=6000\Leftrightarrow x=750\)(thoả mãn)

Vậy theo kế hoạch đội phải sản xuất 750 sản phẩm

Câu 1 em mở SGK nha

Câu 2:

a) Fe2O3 + 3 H2 -to-> 2 Fe + 3 H2O

b) HgO + H2 -to->Hg + H2O

c)PbO + H2 -to-> Pb + H2O

Câu 3:

nHgO= 21,7/217=0,1(mol)

PTHH: HgO + H2 -to-> Hg + H2O

0,1________0,1_______0,1(mol)

a) nHg= 0,1.201=20,1(g)

b)mH2=0,1.2=0,2(g)

V(H2,đktc)=0,1.22,4=2,24(l)

4)

nH2= 8,4/22,4=0,375(mol)

PTHH: H2 + 1/2 O2 -to-> H2O

0,375__________________0,375

=>mH2O=0,375.18= 6,75(g)

Cảm ơn anh ạ <3

a: Xét ΔABD và ΔACD có

AB=AC

BD=CD

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD

b: ΔABD=ΔACD

=>\(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)

mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

c: Ta có: \(\widehat{ADB}=90^0\)

=>AD\(\perp\)BC tại D

D là trung điểm của BC

=>\(DB=DC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{24}{2}=12\left(cm\right)\)

ΔADB vuông tại D

=>\(AD^2+DB^2=AB^2\)

=>\(AD^2=20^2-12^2=256\)

=>\(AD=\sqrt{256}=16\left(cm\right)\)

Xét ΔABC có

AD là đường trung tuyến

G là trọng tâm

Do đó: \(AG=\dfrac{2}{3}AD=\dfrac{2}{3}\cdot16=\dfrac{32}{3}\left(cm\right)\)

1: Gọi ba số tự nhiên đề bài cho là a,b,c

(ĐIều kiện: a<>b; b<>c; a<>c)

Tổng của chúng bằng tích của chúng nên ta có: abc=a+b+c

=>a=1; b=2; c=3

Bài 2:

\(x\left(x+1\right)=2+4+6+\cdots+2500\)

=>\(x\left(x+1\right)=2\left(1+2+\cdots+1250\right)\)

=>\(x\left(x+1\right)=2\cdot\frac{1250\cdot1251}{2}=1250\cdot1251\)

=>\(x^2+x-1250\cdot1251=0\)

=>(x+1251)(x-1250)=0

=>x=-1251 hoặc x=1250

ĐKXĐ: \(-1\le x\le4\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\sqrt{1+x}-\left(x-3\right)+x-x\sqrt{4-x}=2x^2-6x\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\sqrt{1+x}-1\right)+x\left(1-\sqrt{4-x}\right)=2x^2-6x\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x-3\right)}{\sqrt{1+x}+1}+\dfrac{x\left(x-3\right)}{1+\sqrt{4-x}}=2\left(x^2-3x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x=0\Rightarrow x=...\\\dfrac{1}{\sqrt{1+x}+1}+\dfrac{1}{1+\sqrt{4-x}}=2\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

Xét (1), do \(VT< \dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{1}=2\Rightarrow VT< VP\Rightarrow\left(1\right)\) vô nghiệm

Vậy ...

Bài 1:

\(cos45^0=cos\left(2\cdot22^030p\right)=2\cdot cos^2\alpha-1\)

=>\(2\cdot cos^2\alpha=1+\frac{\sqrt2}{2}=\frac{2+\sqrt2}{2}\)

=>\(cos^2\alpha=\frac{2+\sqrt2}{4}\)

=>\(\sin^2a=1-\frac{2+\sqrt2}{4}=\frac{4-2-\sqrt2}{4}=\frac{2-\sqrt2}{4}\)

\(cos\alpha=\sqrt{\frac{2+\sqrt2}{4}}=\frac{\sqrt{2+\sqrt2}}{2}\)

\(\sin a=\sqrt{\frac{\left(2-\sqrt2\right)}{4}}=\frac{\sqrt{2-\sqrt2}}{2}\)

\(\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{cos\alpha}=\frac{\sqrt{2-\sqrt2}}{2}:\frac{\sqrt{2+\sqrt2}}{2}=\sqrt{\frac{2-\sqrt2}{2+\sqrt2}}=\sqrt{\frac{\sqrt2-1}{\sqrt2+1}}\)

\(=\sqrt{\frac{\left(\sqrt2-1\right)^2}{\left(\sqrt2-1\right)\left(\sqrt2+1\right)}}=\sqrt{\left(\sqrt2-1\right)^2}=\sqrt2-1\)

\(\cot\alpha=\frac{1}{\tan\alpha}=\frac{1}{\sqrt2-1}=\sqrt2+1\)

b: \(cos30^0=cos\left(2\cdot15^0\right)=2\cdot cos^215^0-1\)

=>\(2\cdot cos^215^0-1=\frac{\sqrt3}{2}\)

=>\(2\cdot cos^215^0=\frac{2+\sqrt3}{2}\)

=>\(cos^215^0=\frac{2+\sqrt3}{4}\)

=>\(cos15^0=\sqrt{\frac{2+\sqrt3}{4}}=\frac{\sqrt{2+\sqrt3}}{2}=\frac{\sqrt{4+2\sqrt3}}{2\sqrt2}=\frac{\sqrt3+1}{2\sqrt2}=\frac{\sqrt6+\sqrt2}{4}\)

Ta có: \(cos^215^0+\sin^215^0=1\)

=>\(\sin^215^0=1-\frac{2+\sqrt3}{4}=\frac{2-\sqrt3}{4}=\frac{\left(4-2\sqrt3\right)}{8}=\frac{\left(\sqrt3-1\right)^2}{\left(2\sqrt2\right)^2}\)

=>\(\sin15^0=\frac{\sqrt3-1}{2\sqrt2}=\frac{\sqrt6-\sqrt2}{4}\)

\(\tan15^0=\frac{\sin15^0}{cos15^0}=\frac{\sqrt6-\sqrt2}{4}:\frac{\sqrt6+\sqrt2}{4}=\frac{\sqrt6-\sqrt2}{\sqrt6+\sqrt2}\)

\(=\frac{\sqrt3-1}{\sqrt3+1}=\frac{\left(\sqrt3-1\right)^2}{2}=\frac{4-2\sqrt3}{2}=2-\sqrt3\)

\(\cot15^0=\frac{1}{\tan15^0}=\frac{1}{2-\sqrt3}=2+\sqrt3\)

Bài 2:

\(cos^2a-cos^2b\)

\(=1-\sin^2a-\left(1-\sin^2b\right)=1-\sin^2a-1+\sin^2b\)

\(=\sin^2b-\sin^2a\)

Bài 1:

a. $\sin ^2a+\cos ^2a=1$

$\cos ^2a=1-\sin ^2a=1-(\frac{1}{3})^2=\frac{8}{9}$

$\Rightarrow \cos a=\frac{2\sqrt{2}}{3}$ (do $\cos a>0$)

b.

\(\sin 32-\cos 58+2\frac{\tan 33}{\cot 57}-3(\sin ^210+\sin ^280)\)

\(=\cos (90-32)-\cos 58+2\frac{\tan 33}{\tan (90-57)}-3(\sin ^210+\cos ^2(90-80))\)

\(=\cos 58-\cos 58+2\frac{\tan 33}{\tan 33}-3(\sin ^210+\cos ^210)\)

\(=0+2.1-3.1=-1\)

cho em hỏi là \(sin^2\) là sao vậy ạ??

a: Ta có: \(A=\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{x+\sqrt{x}}\right):\dfrac{x-\sqrt{x}+1}{x\sqrt{x}+1}\)

\(=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{1}\)

\(=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\)

b: Để A<0 thì x-1<0

hay x<1

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: 0<x<1

với \(x\ge0\) ta có :\(D=\dfrac{3\sqrt{x+7}}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{3\left(\sqrt{x}+2\right)+1}{\sqrt{x}+2}=3+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)

D lớn nhất \(\Leftrightarrow\sqrt{x}+2\) nhỏ nhất:

Mà:\(\sqrt{x}+2\ge2\)

vậy:\(\max\limits_D=3+\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{2}\Leftrightarrow x=0\)