Cho (O;3cm) và một điểm M sao cho OM = 5cm. Từ M kẻ tiếp tuyến MA với (O)a. Tính AM và giá trị sin\(\widehat{AMO}\) b. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với OM tại H, cắt (O) tại B (B\(\ne\) A). C/m MB là tiếp tuyến (O)c. Kẻ đường kính AC của (O), đường thẳng MC cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là D....
Đọc tiếp
Cho (O;3cm) và một điểm M sao cho OM = 5cm. Từ M kẻ tiếp tuyến MA với (O)
a. Tính AM và giá trị sin\(\widehat{AMO}\)
b. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với OM tại H, cắt (O) tại B (B\(\ne\) A). C/m MB là tiếp tuyến (O)
c. Kẻ đường kính AC của (O), đường thẳng MC cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là D. C/m \(\widehat{MHD}\) = \(\widehat{OCD}\)
a: ΔOAM vuông tại A
=>\(AO^2+AM^2=OM^2\)
=>\(AM^2=5^2-3^2=25-9=16=4^2\)
=>AM=4(cm)
Xét ΔAOM vuông tại A có sin AMO=\(\frac{OA}{OM}=\frac35\)
b: ΔOAB cân tại O
mà OM là đường cao
nên OM là phân giác của góc AOB
Xét ΔOAM và ΔOBM có
OA=OB
\(\hat{AOM}=\hat{BOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
=>\(\hat{OAM}=\hat{OBM}\)
=>\(\hat{OBM}=90^0\)
=>MB là tiếp tuyến tại B của (O)