Ta có: \(x^4+6x^3+7x^2-6x+a\)

\(=x^4+3x^3-x^2+3x^2+9x^2-3x-x^2-3x+1+a-1\)

\(=\left(x^2+3x-1\right)\left(x^2+3x-1\right)+a-1\)

=>Để \(x^4+6x^3+7x^2-6x+a\) ⋮\(x^2+3x-1\) thì a-1=0

=>a=1

x^4 -x ^3 + 6x^2 - x + n x^2-x+5 x^2+1 - x^4-x^3+5x^2 x^2-x+n - x^2-x+n 0

ĐỂ x⁴ - x³ + 6x² -x \(⋮x^2-x+5\)

\(\Rightarrow x-5=0\Rightarrow x=5\)

b , ta có : \(3x^3+10x^2-5⋮3x+1\)

\(\Rightarrow3x^3+x^2+9x^2+3x-3x-1-4⋮3x+1\)

\(\Rightarrow x\left(3x+1\right)+3x\left(3x+1\right)-\left(3x+1\right)-4⋮3x+1\)

mà : \(\left(3x+1\right)\left(4x-1\right)⋮3x+1\)

\(\Rightarrow4⋮3x+1\Rightarrow3x+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Nếu : 3x + 1 = 1 => x = 0 ( TM ) 

    3x + 1 = -1 => x = -2/3 ( loại ) 

    3x + 1 = 2 => x = 1/3 ( loại ) 

  3x + 1 = -2 => x = -1 ( TM ) 

 3x + 1 = 4 => x = 1 ( TM ) 

3x + 1 = -1 => x = -5/3 ( loại ) 

\(\Rightarrow x\in\left\{0;\pm1\right\}\)

là m hả T.kim !!!!

x^4+6x^3+7x^2-6x+a=x^4+2.3x.x^2+9x^2-6x-2x^2+a

=(x^2+3x)^2-2(3x+x^2)+a=(3x+x^2)(x^2+3x-2)+a

vậy a=3(3x+x^2)

tôi chịu, sai thì... T.T

bạn tìm hiểu ở bài 12 sgk, đại khái ta sẽ có 

 x^4+6x^3+7x^2-6x+a chia  x^2+3x+1 dư a+3

mà để 2 đa thức chia hết thì x+3=0=)x=-3

thực ra còn có cách khác hay hơn, nhưng mình làm ko ra nên dùng tạm cách này, thông cảm :)

\(f\left(x\right)=6x^4-7x^3+a\cdot x^2+3x+2\)

\(=6x^4-6x^3+6b\cdot x^2+\left(a-6b\right)x^2-\left(a-6b\right)x+\left(ab-6b^2\right)\) +(3+a-6b)x+2-ab+6b^2

=(x^2-x+b)(6x^2+a-6b)+(3+a-6b)x+2-ab+6b^2

Để f(x)⋮g(x) thì 3+a-6b=0 và 2-ab+6b^2=0

=>a=6b-3 và 6b^2-b(6b-3)+2=0

=>a=6b-3 và 3b+2=0

=>b=-2/3; a=6b-3=6*(-2/3)-3=-4-3=-7

\(f\left(x\right)=6x^4-7x^3+a\cdot x^2+3x+2\)

\(=6x^4-6x^3+6b\cdot x^2+\left(a-6b\right)x^2-\left(a-6b\right)x+\left(ab-6b^2\right)\) +(3+a-6b)x+2-ab+6b^2

=(x^2-x+b)(6x^2+a-6b)+(3+a-6b)x+2-ab+6b^2

Để f(x)⋮g(x) thì 3+a-6b=0 và 2-ab+6b^2=0

=>a=6b-3 và 6b^2-b(6b-3)+2=0

=>a=6b-3 và 3b+2=0

=>b=-2/3; a=6b-3=6*(-2/3)-3=-4-3=-7

a: =>3x^3-x^2+3x^2-x-6x+2+m-2 chia hết cho 3x-1

=>m-2=0

=>m=2

b: =>\(x^4+3x^3-x^2+3x^3+9x^2-3x-x^2+3x-1-6x+a+1⋮x^2+3x-1\)

=>-6x+a+1=0

=>6x=a+1

=>x=(a+1)/6

Cau a va b dat cot tim so du .Vi la phep chia het nen du bang 0.Cau c thi da thuc se chia het cho tich (x+3)(x-3) lam tuong tu hai cau a va b

Chào bạn!