a, để hàm số đồng biến thì\(m-1>0\Rightarrow m>1\)

b, khi m=3 thì \(y=\left(3-1\right)x+2.3+1\Rightarrow y=2x+7\)

bạn tự vẽ đồ thị hàm số trên nhé do trên này khó vẽ

c, để đồ thị hàm số (1) song song vs S 
dt' y= 3x+1 thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1=3\\2m+1\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=4\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=4\)

e, không rõ đề

a: Thay x=0 và y=2 vào y=(2m-1)x+3m, ta được:

0(2m-1)+3m=2

=>3m=2

=>\(m=\frac23\)

b: Để y=(2m-1)x+3m song song với y=x-1 thì 2m-1=1 và 3m<>-1

=>2m=2 và m<>-1/3

=>m=1

d: Thay x=-4 vào y=2x+1, ta được:

\(y=2\cdot\left(-4\right)+1=-8+1=-7\)

Thay x=-4 và y=-7 vào y=(2m-1)x+3m, ta được:

-4(2m-1)+3m=-7

=>-8m+4+3m=-7

=>-5m=-11

=>\(m=\frac{11}{5}\)

e: Đặt y=2

=>3x-5=2

=>3x=7

=>x=7/3

Thay x=7/3 và y=2 vào y=(2m-1)x+3m, ta được:

\(\frac73\left(2m-1\right)+3m=2\)

=>\(\frac{14}{3}m-\frac73+3m=2\)

=>\(\frac{23}{3}m=2+\frac73=\frac{13}{3}\)

=>\(m=\frac{13}{3}:\frac{23}{3}=\frac{13}{23}\)

a: Để hàm số y=(m-2)x+3 đồng biến trên R thì m-2>0

=>m>2

Để hàm số y=(m-2)x+3 nghịch biến trên R thì m-2<0

=>m<2

b: Thay x=1 và y=2 vào y=(m-2)x+3, ta được:

1(m-2)+3=2

=>m-2+3=2

=>m+1=2

=>m=1

c:Để (d)//y=x thì m-2=1 và 3<>0

=>m=3

d: Thay m=3 vào (d), ta được:

y=(3-2)x+3=x+3

Vẽ đồ thị:

Tọa độ giao điểm của (d) và y=2x+1 là:

2x+1=x+3 và y=x+3

=>2x-x=3-1 và y=x+3

=>x=2 và y=2+3=5

e: (d): y=(m-2)x+3

=mx-2x+3

Tọa độ điểm cố định mà (d) luôn đi qua là:

\(\begin{cases}x=0\\ y=-2\cdot0+3=3\end{cases}\)

f: (d): y=(m-2)x+3

=>(m-2)x-y+3=0

Khoảng cách từ O đến (d) là:

\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\frac{\left|0\cdot\left(m-2\right)+0\cdot\left(-1\right)+3\right|}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+\left(-1\right)^2}}=\frac{3}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+1}}\)

d(O;(d))=1

=>\(\frac{3}{\sqrt{\left(m-2\right)^2+1}}=1\)

=>\(\left(m-2\right)^2+1=9\)

=>\(\left(m-2\right)^2=8\)

=>\(\left[\begin{array}{l}m-2=2\sqrt2\\ m-2=-2\sqrt2\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}m=2\sqrt2+2\\ m=-2\sqrt2+2\end{array}\right.\)

Lời giải:

Để $A\in$ đồ thị hàm số đã cho thì:

$y_A=m.x_A\Leftrightarrow 6=m.3\Rightarrow m=2$

Vậy ĐTHS là $y=2x$

Hình vẽ: 

a: Để hàm số nghịch biến thì m-2<0

hay m<2

c: Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:

m-2+m=2

hay m=2

a: Để hàm số đồng biến trên R thì m-3>0

=>m>3

Để hàm số nghịch biến trên R thì m-3<0

=>m<3

b: Thay x=1 và y=2 vào y=(m-3)x, ta được:

\(1\left(m-3\right)=2\)

=>m-3=2

=>m=5

c: Thay x=1 và y=2 vào y=(m-3)x, ta được:

m-3=2

=>m=5

d: Khi m=5 thì y=(5-3)x=2x

a: Thay m=1 vào (d), ta được:

\(y=\left(1+1\right)x+2=2x+2\)

*Vẽ đồ thị

b: Thay x=1 vào y=x+3, ta được:

y=1+3=4

Thay x=1 và y=4 vào (d), ta được:

\(1\left(m+1\right)+2=4\)

=>m+3=4

=>m=4-3=1