a: Sửa đề: AF,BM,EC song song

ΔBAF có BA=BF

nên ΔBAF cân tại B

=>\(\hat{BFA}=\hat{BAF}=\frac{180^0-\hat{FBA}}{2}=\frac{\hat{ABC}}{2}=\hat{ABM}=\hat{CBM}\)

ΔBEC có BE=BC

nên ΔBEC cân tại B

=>\(\hat{BEC}=\hat{BCE}=\frac{180^0-\hat{EBC}}{2}=\frac12\cdot\hat{ABC}=\hat{ABM}=\hat{CBM}\)

Ta có: \(\hat{CBM}=\hat{CFA}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên BM//FA

Ta có: \(\hat{ABM}=\hat{AEC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên BM//EC

=>BM//AF//EC

b: Xét ΔBAC có

BM là đường cao

BM là đường phân giác

Do đó: ΔBAC cân tại B

=>BA=BC

mà BA=BF và BE=BC

nên BF+BC=BE+BA

=>FC=EA

Nhìn bên phải, bấm vô thống kê hỏi đáp ạ, VÀO TRANG CÁ NHÂN CỦA E Em bức xúc lắm anh chị ạ, xl mấy anh chị vì đã gây rối Thiệt tình là ko chấp nhận nổi con nít ms 2k6 mà đã là vk là ck r ạ, bày đặt yêu xa, chưa lên đại học Đây là \'tội nhân\' https://olm.vn/thanhvien/nhu140826 và https://olm.vn/thanhvien/trungkienhy79

Nhìn bên phải, bấm vô thống kê hỏi đáp ạ, VÀO TRANG CÁ NHÂN CỦA E Em bức xúc lắm anh chị ạ, xl mấy anh chị vì đã gây rối Thiệt tình là ko chấp nhận nổi con nít ms 2k6 mà đã là vk là ck r ạ, bày đặt yêu xa, chưa lên đại học Đây là \'tội nhân\' https://olm.vn/thanhvien/nhu140826 và https://olm.vn/thanhvien/trungkienhy79

xl ng ae ! vì mk ngu hình nên nhờ đến mạng giúp đỡ nên đã tìm đc https://h.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=Cho+tam+gi%C3%A1c+ABC+c%C3%B3+tia+ph%C3%A2n+gi%C3%A1c+c%E1%BB%A7a+g%C3%B3c+B+c%E1%BA%AFt+AC+t%E1%BA%A1i+M+.+Tr%C3%AAn+tia+%C4%91%E1%BB%91i+c%E1%BB%A7a+tia+AB+l%E1%BA%A5y+%C4%91i%E1%BB%83m+E+sao+cho+BE+%3D+BC+.+Tr%C3%AAn+tia+%C4%91%E1%BB%91i+c%E1%BB%A7a+tia+BC+l%E1%BA%A5y+%C4%91i%E1%BB%83m+F+sao+cho+BF+%3D+AB+.+Ch%E1%BB%A9ng+minh+%3A++a+%29+C%C3%A1c+%C4%91%C6%B0%E1%BB%9Dng+th%E1%BA%B3ng+AF+%2C+BM+%2C+EC+song+song+v%E1%BB%9Bi+nhau+%3B++b+%29+N%E1%BA%BFu+BM+vu%C3%B4ng+g%C3%B3c+AC+th%C3%AC+AE+%3D+FC+%3B++c+%29+N%E1%BA%BFu+BM+vu%C3%B4ng+g%C3%B3c+v%E1%BB%9Bi+AC+v%C3%A0+ABC+%3D+90+%C4%91%E1%BB%99+th%C3%AC+AC+%3D+EC+%3D+EF+%3D+FA+.&subject=0

xin cảm phiền ng ae vào nhé ~ cảm ơn ng ae 

Sheesh link dài thế

a:

ABCD là hình thoi

=>\(\widehat{C}+\widehat{B}=180^0\) và \(\widehat{B}=\widehat{D}=60^0\)

=>\(\widehat{C}=180^0-60^0=120^0\)

Xét ΔAFB vuông tại F và ΔAED vuông tại E có

AB=AD

\(\widehat{B}=\widehat{D}\)

Do đó: ΔAFB=ΔAED

=>AF=AE và BF=ED

Xét tứ giác AECF có

\(\widehat{AEC}+\widehat{AFC}+\widehat{C}+\widehat{FAE}=360^0\)

=>\(\widehat{FAE}+120^0+90^0+90^0=360^0\)

=>\(\widehat{FAE}=60^0\)

Xét ΔAEF có AE=AF và \(\widehat{FAE}=60^0\)

nên ΔAEF đều

b: CE+ED=CD

CF+FB=CB

mà CD=CB và ED=FB

nên CE=CF

Xét ΔCBF có \(\dfrac{CE}{CD}=\dfrac{CF}{CB}\)

nên EF//BD

đung nhưng phải có thêm điều kiên < a và d có phải là 2 đường thẳng phân biệt hay không >

kb nhé hi hi

a vuông góc với d là sai nhé

a vuông góc với  d là đúng

Ta có hình vẽ sau:

a b c d