Cho ΔABC có góc ABC = 500; góc BAC = 700. Phân giác trong góc ACB cắt AB tại M. Trên MC lấy điểm N sao cho góc MBN = 400. Chứng minh rằng: BN = MC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
3 tháng 5
Bài 15:
Kẻ EK⊥AH tại K và FM⊥AH tại M
Ta có; \(\hat{EAK}+\hat{EAB}+\hat{BAH}=180^0\)
=>\(\hat{EAK}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{BAH}+\hat{ABH}=90^0\) (ΔAHB vuông tại H)
nên \(\hat{KAE}=\hat{HBA}\)
TA có: \(\hat{MAF}+\hat{FAC}+\hat{CAH}=180^0\)
=>\(\hat{MAF}+\hat{CAH}=180^0-90^0=90^0\)
mà \(\hat{CAH}+\hat{ACH}=90^0\) (ΔACH vuông tại H)
nên \(\hat{MAF}=\hat{HCA}\)
Xét ΔKAE vuông tại K và ΔHBA vuông tại H có
AE=BA
\(\hat{KAE}=\hat{HBA}\)
Do đó: ΔKAE=ΔHBA
=>KE=HA(1)
Xét ΔMAF vuông tại M và ΔHCA vuông tại H có
AF=CA
\(\hat{MAF}=\hat{HCA}\)
Do đó: ΔMAF=ΔHCA
=>MF=HA(2)
Từ (1),(2) suy ra EK=FM
Xét ΔOKE vuông tại K và ΔOMF vuông tại M có
EK=FM
\(\hat{OEK}=\hat{OFM}\) (hai góc so le trong, EK//FM)
Do đó: ΔOKE=ΔOMF
=>OE=OF
=>O là trung điểm của EF
BÀi 16:
a: Xét tứ giác AEMC có
AE//MC
ME//AC
Do đó: AEMC là hình bình hành
=>AE=MC; AC=ME
Xét tứ giác ABMD có
AB//MD
AD//MB
Do đó: ABMD là hình bình hành
=>AB=MD; AD=BM
AE+AD=ED
CM+MB=CB
mà AE=CM và AD=MB
nên ED=CB
Xét ΔMED và ΔACB có
ME=AC
ED=CB
MD=AB
Do đó: ΔMED=ΔACB
b: AEMC là hình bình hành
=>AM cắt EC tại trung điểm của mỗi đường(1)
ABMD là hình bình hành
=>AM cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1),(2) suy ra AM,EC,BD đồng quy
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
2 tháng 5
Bài 17:
BM=BA
=>ΔBAM cân tại B
=>\(\hat{BAM}=\hat{BMA}\)
ΔCAN có CA=CN
nên ΔCAN cân tại C
=>\(\hat{CAN}=\hat{CNA}\)
\(\hat{AMN}+\hat{ANM}=\hat{BAM}+\hat{CAN}\)
\(=\hat{BAN}+\hat{NAM}+\hat{CAM}+\hat{MAN}\)
\(=90^0+\hat{MAN}\)
Xét ΔAMN có \(\hat{AMN}+\hat{ANM}+\hat{MAN}=180^0\)
=>\(\hat{MAN}+\hat{MAN}+90^0=180^0\)
=>\(2\cdot\hat{MAN}=90^0\)
=>\(\hat{MAN}=45^0\)
Bài 16:
a: Xét tứ giác AEMC có
AE//MC
EM//AC
Do đó: AEMC là hình bình hành
=>AE=MC; ME=AC
Xét tứ giác ADMB có
AD//MB
AB//MD
Do đó: ADMB là hình bình hành
=>AD=MB; AB=MD
BC=BM+CM
DE=DA+EA
mà BM=DA và CM=EA
nên BC=DE
Xét ΔABC và ΔMDE có
AB=MD
AC=ME
BC=DE
Do đó: ΔABC=ΔMDE
b: ABMD là hình bình hành
=>AM cắt BD tại trung điểm của mỗi đường(1)
AEMC là hình bình hành
=>AM cắt EC tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1),(2) suy ra AM,BD,EC đồng quy
M
23 tháng 8 2023
Để tính diện tích tam giác ABC, chúng ta có thể sử dụng công thức diện tích tam giác:
Diện tích tam giác ABC = 1/2 * AB * AC * sin(A)
Với góc A = 50°50' và AB = 4cm, AC = 6cm, chúng ta có thể tính được diện tích tam giác ABC bằng cách thay các giá trị vào công thức trên.
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
24 tháng 8 2023
\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\cdot sinA=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot6\cdot sin50\simeq9,19\left(cm^2\right)\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
24 tháng 7 2023
a: góc C=180-110-40=30 độ
Xét ΔABC có AB/sinC=BC/sinA=AC/sinB
=>AB/sinC=BC/sinA
=>AB/sin30=12/sin110
=>\(AB\simeq6,39\left(cm\right)\)
b: BC/sinA=AC/sinB
=>AC/sin40=12/sin110
=>\(AC\simeq8,21\left(cm\right)\)
17 tháng 9 2021
\(AB=AC=\dfrac{BC}{\sqrt{2}}=\dfrac{3a}{\sqrt{2}}\)
\(\Rightarrow V_{SABC}=\dfrac{1}{3}SA.\dfrac{1}{2}AB.AC=\dfrac{1}{3}.2a.\dfrac{1}{2}.\left(\dfrac{3a}{\sqrt{2}}\right)^2=\dfrac{3a^3}{2}\)
CM
1 tháng 11 2018
Ta có: ΔBDM ~ ΔCME (cmt)
=> D M M E = B D C M = B D B M (do CM = BM (gt))
⇒ B D D M = B M M E
Xét ΔBDM và ΔMDE ta có:
D M E ^ = A B C ^ (gt)
=> ΔBDM ~ ΔMDE (c - g - c)
B D M ^ = M D E ^ (hai góc tương ứng)
Đáp án: B
