2)3x²-6xy+3y²=3(x²-2xy+y²)=3(x-y)²

3)3(x-y)-5y(y-x)=3(x-y)+5y(x-y)=(x-y)(3+5y)

5)(x+y)³-(x-y)³=[(x+y)-(x-y)][(x+y)²+(x+y)(x-y)+(x-y)²]=(x+y-x+y)(x²+2xy+y²+x²-y²+x²-2xy+y²)=2y(3x²+y²)

6)3x²-5x+2=3x²-2x-3x+2=(3x²-3x)-(2x-2)=3x(x-1)-2(x-1)=(x-1)(3x-2)

Vì x;y thuộc n có : 8.5 =40 > 36 -> (x-2010)^2 \(\le\) 4

- > x-2010 = 4; 1 (x thuộc n mè ) -> tìm đc x ; y

mk ko hiểu lm

a: \(xy-x^2=y+2\)

=>\(xy-y-x^2-2=0\)

=>\(y\left(x-1\right)-x^2+1-3=0\)

=>y(x-1)-(x-1)(x+1)=3

=>(x-1)(y-x-1)=3

=>(x-1;y-x-1)∈{(1;3);(3;1);(-1;-3);(-3;-1)}

TH1: x-1=1 và y-x-1=3

=>x=2 và y-2-1=3

=>x=2 và y-3=3

=>x=2 và y=6

TH2: x-1=3 và y-x-1=1

=>x=4 và y-4-1=1

=>x=4 và y=5+1=6

TH3: x-1=-1 và y-x-1=-3

=>x=0 và y-0-1=-3

=>x=0 và y=-3+1=-2

TH4: x-1=-3 và y-x-1=-1

=>x=-2 và y-x=0

=>x=-2 và y=x=-2

b: xy=3(x-y)-2

=>xy-3x+3y=-2

=>x(y-3)+3y-9=-2-9

=>(x+3)(y-3)=-11

=>(x+3;y-3)∈{(1;-11);(-11;1);(-1;11);(11;-1)}

TH1: x+3=1 và y-3=-11

=>x=1-3=-2 và y=-11+3=-8

TH2: x+3=-11 và y-3=1

=>x=-11-3=-14 và y=3+1=4

TH3: x+3=-1 và y-3=11

=>x=-1-3=-4 và y=11+3=14

TH4: x+3=11 và y-3=-1

=>x=11-3=8 và y=-1+3=2

Bổ sung điều kiện: \(x,y>0\)

\(A=\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}+\dfrac{xy}{x^2+y^2}\\ A=\dfrac{8}{9}\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)+\dfrac{1}{9}\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)+\dfrac{xy}{x^2+y^2}\\ A=\dfrac{8}{9}\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)+\left(\dfrac{x^2+y^2}{9xy}+\dfrac{xy}{x^2+y^2}\right)\)

Áp dụng BĐT cosi:

\(A\ge\dfrac{8}{9}\cdot2\sqrt{\dfrac{xy}{xy}}+2\sqrt{\dfrac{xy\left(x^2+y^2\right)}{9xy\left(x^2+y^2\right)}}=\dfrac{16}{9}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{22}{9}\)

Vậy \(A_{min}=\dfrac{22}{9}\Leftrightarrow x=y\)

Câu e nhá!

\(6x^2+5y^2=74\Rightarrow5y^2\le74\Rightarrow y^2< 16\Rightarrow\left|y\right|< 4\Rightarrow-4< y< 4\)(1)

e,\(5y^2⋮2\Rightarrow y^2⋮2\Rightarrow y⋮2\)(2)

Từ (1) và (2) kết hợp với y là số nguyên thì \(y\in\left\{-2;0;2\right\}\)

Thay vào đề bài thử loại y = 0 ta được 4 cặp số thỏa mãn là:

\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;2\right),\left(3;-2\right),\left(-3;2\right),\left(-3;-2\right)\right\}\)

a,\(x-2xy+x=0=>2x-2xy=0=>2x\left(1-y\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\1-y=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}0\\1\end{cases}}}\)

help mì 

a)

(x-2)(y+1)=7

=> x-2 ; y+1 thuộc Ư(7)={-1,-7,1,7}

Ta có bảng:

Vậy ta chỉ có 2 cặp x,y thõa mãn điều kiện x>y; là (1,-8) và (9,0)

b)

3x+8 chia hết cho x-1

<=> 3x-3+11 chia hết cho x-1

<=> 3(x-1)+11 chia hết cho x-1

<=> 3(x-1) chia hết x-1; 11 chia hết cho x-1

=> x-1 \(\in\)Ư(11)={-1,-11,1,11}

<=>x\(\in\){0,-10,2,12}