Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(2;6) ,B(-3;-4) ,C(5;0). Tìm tọa độ tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
20 tháng 1 2023
(1); vecto u=2*vecto a-vecto b
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot1-0=2\\y=2\cdot\left(-4\right)-2=-10\end{matrix}\right.\)
(2): vecto u=-2*vecto a+vecto b
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\cdot\left(-7\right)+4=18\\y=-2\cdot3+1=-5\end{matrix}\right.\)
(3): vecto a=2*vecto u-5*vecto v
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\cdot\left(-5\right)-5\cdot0=-10\\b=2\cdot4-5\cdot\left(-3\right)=15+8=23\end{matrix}\right.\)
(4): vecto OM=(x;y)
2 vecto OA-5 vecto OB=(-18;37)
=>x=-18; y=37
=>x+y=19
MK
20 tháng 12 2021
1, Gọi tọa độ điểm D(x;y)
Ta có:\(\overrightarrow{AB}\left(8;1\right)\)
\(\overrightarrow{DC}\left(1-x;5-y\right)\)
Tứ giác ABCD là hình bình hành khi
\(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
\(\Leftrightarrow1-x=8;5-y=1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-7\\y=4\end{matrix}\right.\)
Vậy tọa độ điểm D(-7;4)
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
13 tháng 11 2021
\(\overrightarrow{u}=2.\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\left(-1.2+3;2.2-2\right)=\left(1;2\right)\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
7 tháng 5
B(2;4) là ảnh của A(x;y) qua phép vị tự tâm O, bán kính 2
=>\(\overrightarrow{OB}=2\cdot\overrightarrow{OA}\)
=>\(\begin{cases}2=2\cdot x\\ 4=2\cdot y\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=1\\ y=2\end{cases}\)
=>A(1;2)
A(2;6); B(-3;-4); C(5;0)
\(BC=\sqrt{\left\lbrack5-(-3)\right\rbrack^2+\left\lbrack0-(-4)\right\rbrack^2}=\sqrt{8^2 + 4^2}=\sqrt{64 + 16}=\sqrt{80}=4\sqrt{5}\)
\(CA = \sqrt{(2 - 5)^2 + (6 - 0)^2} = \sqrt{(-3)^2 + 6^2} = \sqrt{9 + 36} = \sqrt{45} = 3\sqrt{5}\)
\(AB = \sqrt{(-3 - 2)^2 + (-4 - 6)^2} = \sqrt{(-5)^2 + (-10)^2} = \sqrt{25 + 100} = \sqrt{125} = 5\sqrt{5}\)
Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp ΔABC
TA sẽ có: \(a \cdot \overrightarrow{IA} + b \cdot \overrightarrow{IB} + c \cdot \overrightarrow{IC} = \vec{0}\)
Do đó: \(x_{I}=\frac{a \cdot x_A + b \cdot x_B + c \cdot x_C}{a + b + c}=\frac{4\cdot2+3\cdot\left(-3\right)+5\cdot5}{4+3+5}=\frac{8-9+25}{12}=\frac{24}{12}=2\)
\(y_{I}=\frac{a \cdot y_A + b \cdot y_B + c \cdot y_C}{a + b + c}=\frac{4\cdot6+3\cdot\left(-4\right)+5\cdot0}{3+4+5}=\frac{12}{12}=1\)
=>I(2;1)