Vì ABCD là hình chữ nhật nên:

AB=CD=16 (m)

Vì N là trung điểm CD nên:

NC=ND=CD/2=16/2=8(m)

Ta có: S AND/S ABCN=(22.8:2)/((22+16).16:2)=88/304=11/38

Chúc bn hc tốt, cho mk 5 sao và ctlhn nha^^

Đáp án: 11/38

Kẻ \(NI\perp MC\left(I\in DC\right)\)

Ta có AB // CD và NI, BC lần lượt là khoảng cách giữa 2 đường thẳng AB và CD

\(\Rightarrow NI=BC=3cm\)

M là trung điểm của DC (gt) nên \(MC=\frac{1}{2}DC=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}.4=2\left(cm\right)\)

\(S_{CNM}=\frac{NI.MC}{2}=\frac{3.2}{2}=3\left(cm^2\right)\)

S(ABCD)=600.S(NBC)=S(ABM)=150.S(ABC)=300..S(ANC)=S(AMC)=1/4S(ABCD).

Gọi MH và NI lần lượt là chiều cao của tam giác ANC và AMC.

MH=NI( dt ANC=AMC và chung đáy AC).

S(MFC)=S(NFC)(chung đáy FC và chiều cao MH=NI).

S(MFC)=S(MFB) (chung  chiều cao hạ từ Fxuống BC và đáy MC=MB)

suy ra S(FMC)=1/3S(NBC)=1/3× 150

=50.S(AFM)

=S(ABC)-S(FMC)-S(ABM)

=300-50-150=100 

S(BMN)=1/4S(ABN)

Gọi MK và AG lần lượt là chiều cao của tam giác BMN và ABN.

Suy ra: MK=1/4AG(▲ BMN=1/4▲ABN và chung đáy NB).

S(MEF)=1/4S(AEF)(chung đáy EF và chiều cao MK=1/4AG) hay S(AEF)=4/5×S(AMF)=4/5×100=80

S(ABCD)=600.S(NBC)=S(ABM)=150.S(ABC)=300..S(ANC)=S(AMC)=1/4S(ABCD). Gọi MH và NI lần lượt là chiều cao của tam giác ANC và AMC. MH=NI( dt ANC=AMC và chung đáy AC). S(MFC)=S(NFC)(chung đáy FC và chiều cao MH=NI). S(MFC)=S(MFB) (chung  chiều cao hạ từ Fxuống BC và đáy MC=MB) suy ra S(FMC)=1/3S(NBC)=1/3× 150 =50.S(AFM) =S(ABC)-S(FMC)-S(ABM) =300-50-150=100 S(BMN)=1/4S(ABN) Gọi MK và AG lần lượt là chiều cao của tam giác BMN và ABN. Suy ra: MK=1/4AG( tam giác BMN=1/4tam giác ABN và chung đáy NB). S(MEF)=1/4S(AEF)(chung đáy EF và chiều cao MK=1/4AG) hay S(AEF)=4/5×S(AMF)=4/5×100=80

Giải 

Trung điểm là ở giữa hai đoạn thẳng nên chiều cao tam giác NMC là 4 : 2 = 2 (cm)

Đáy tam giác NMC cũng tương tự như vậy. Đáy NMC bằng một nửa đoạn AB nên : 6 : 2 = 3 (cm)

Diện tích tam giác NMC là: 3 x 2 :2 = 3 (cm²)

Đoạn AB cũng chính là đáy tam giác ABM nên đáy tam giác ABM là: 6 cm

Chiều cao của tam giác ABM bằng một nửa đoạn BC vì khi tính chiều cao tam giác NMC ta được 2 cm và vì trung điểm là ở giữa hai đoạn BC nên Chiều cao tam giác ABM là : 4 - 2 = 2 (cm)

Diện tích tam giác ABM là: 6 x 2 : 2 = 6 (cm²)

Chiều cao tam giác đoạn DAN bằng chiều rộng hình chữ nhật ABCD nên chiều cao là : 4 cm 

Đáy tam giác DAN bằng một nửa chiều dài hình chữ nhật ABCD nên đáy dài : 6 : 2 = 3 (cm)

Diện tích tam giác DAN là: 4 x 3 : 2 = 6 (cm²)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là : 6 x 4 = 24 (cm²)

Diện tích tam giác AMN là : 24 - 6 - 2 - 6 = 10 (cm²)

 Đáp số : 10 cm²

 K lm mà đòi cóvawn:))

Ta có: AE+EB=AB

=>\(EB=AB-AE=AB-\frac23\times AB=\frac13\times AB\)

mà AB=CD

nên \(EB=\frac13\times CD\)

ΔEBC vuông tại B

=>\(S_{BEC}=\frac12\times BE\times BC=\frac12\times\frac13\times AB\times BC=\frac16\times S_{ABCD}\)

Vì EB//DC

nên \(\frac{HE}{HC}=\frac{EB}{DC}=\frac13\)

=>HC=3xHE

Ta có: HC+HE=EC

=>EC=HE+3xHE=4xHE

=>\(EH=\frac14\times EC\)

=>\(S_{EHB}=\frac14\times S_{EBC}=\frac14\times\frac16\times S_{ABCD}=\frac{1}{24}\times S_{ABCD}\)

DF=FC

=>F là trung điểm của DC

=>\(DF=FC=\frac12\times DC\)

ΔADF vuông tại D

=>\(S_{ADF}=\frac12\times DA\times DF=\frac12\times DA\times\frac12\times DC=\frac14\times S_{ABCD}\)

Vì AB//CD

nên \(\frac{GA}{GF}=\frac{AB}{DF}=2\)

=>GA=2GF

Ta có: GA+GF=AF

=>AF=2GF+GF=3GF

=>\(S_{ADF}=3\times S_{GDF}\)

=>\(S_{GDF}=\frac13\times S_{ADF}=\frac13\times\frac14\times S_{ABCD}=\frac{1}{12}\times S_{ABCD}\)

Ta có: \(S_{GDF}+S_{HEB}=7\)

=>\(\frac{1}{24}\times S_{ABCD}+\frac{1}{12}\times S_{ABCD}=7\)

=>\(\frac{3}{24}\times S_{ABCD}=7\)

=>\(\frac{S_{ABCD}}{8}=7\)

=>\(S_{ABCD}=8\times7=56\left(\operatorname{cm}^2\right)\)