Tìm m, n biết:
a) m-n = m.n = m:n
b) Tìm m để A nguyên:
A=\(\dfrac{2m-1}{m-1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
20 tháng 11 2025
a: Sửa đề: \(N=\frac{x+1}{x+3}-\frac{2}{x-3}+\frac{5x+3}{x^2-9}\)
ĐKXĐ: x<>3; x<>-3
Ta có: \(N=\frac{x+1}{x+3}-\frac{2}{x-3}+\frac{5x+3}{x^2-9}\)
\(=\frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)-2\left(x+3\right)+5x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x^2-2x-3-2x-6+5x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{x^2+x-6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}{\left.\left(x-3\right)\left(x+3\right)\right.}=\frac{x-2}{x-3}\)
b:
ĐKXĐ: x<>3; x<>-3; x<>2
\(P=M\cdot N\)
\(=\frac{x+1}{x-2}\cdot\frac{x-2}{x-3}=\frac{x+1}{x-3}\)
Để P là số nguyên thì x+1⋮x-3
=>x-3+4⋮x-3
=>4⋮x-3
=>x-3∈{1;-1;2;-2;4;-4}
=>x∈{4;2;5;1;7;-1}
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: x∈{4;5;1;7;-1}
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
9 tháng 5 2023
a: \(N=\dfrac{x+\sqrt{x}+1+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{x+\sqrt{x}+2}{x\sqrt{x}-1}\)
b: \(P=M\cdot N\)
\(=\dfrac{3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{x+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{3x+3\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
Cái này mình chỉ rút gọn được P thôi, còn P nguyên thì mình xin lỗi bạn rất nhiều nha
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
25 tháng 8 2021
a: \(\text{Δ}=\left(2m+1\right)^2-4m\left(m+3\right)\)
\(=4m^2+4m+1-4m^2-12m\)
\(=-8m+1\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
\(\Leftrightarrow-8m+1>0\)
\(\Leftrightarrow-8m>-1\)
hay \(m< \dfrac{1}{8}\)
+ 3)x + m (d) song song với đường thẳng y = 4x-1(d’)
13 tháng 12 2020
Chắc đề là \(A=\left(\dfrac{x_1}{x_2}\right)^2+\left(\dfrac{x_2}{x_1}\right)^2\) mới đúng
\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(2m-6\right)=\left(m-2\right)^2+3>0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=2m-6\end{matrix}\right.\) với \(m\ne3\)
\(A=\left(\dfrac{x_1}{x_2}+\dfrac{x_2}{x_1}\right)^2-2=\left(\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}\right)^2-2\)
\(A=\left[\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}\right]^2-2=\left(\dfrac{4\left(m-1\right)^2}{2m-6}-2\right)^2-2\)
\(A=\left(2m-\dfrac{8}{m-3}\right)^2-2\)
\(A\) nguyên \(\Leftrightarrow\dfrac{8}{m-3}\) nguyên \(\Leftrightarrow m-3=Ư\left(8\right)\)
\(\Leftrightarrow m=...\)