Chứng minh rằng nếu a-x/b-y = a/b thì x/y = a/b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TG
27 tháng 3 2021
\(\dfrac{a-x}{b-y}=\dfrac{a}{b}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a-x}{a}=\dfrac{b-y}{b}\)
\(\Rightarrow1-\dfrac{x}{a}=1-\dfrac{y}{b}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{a}=\dfrac{y}{b}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{y}=\dfrac{a}{b}\)
S
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
30 tháng 5
a: 5x+y⋮19
=>3(5x+y)⋮19
=>19x-3(5x+y)⋮19
=>19x-15x-3y⋮19
=>4x-3y⋮19
b: 7x+2y=39x+26y-32x-24y
=13(3x+2y)-8(4x+3y)
mà 13(3x+2y)⋮13 và 8(4x+3y)⋮13(Do 4x+3y⋮13)
nên 7x+2y⋮13
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
14 tháng 10
Ta có: \(\frac{a}{x} + \frac{b}{y} + \frac{c}{z} = 0\)
=>\(\frac{ayz + bxz + cxy}{xyz}=0\)
=>\(ayz+bxz+cxy=0\quad(1)\)
Ta có: \(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1\)
=>\(\left(\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c}\right)^2 = 1^2\)
=>\(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} + \frac{z^2}{c^2} + 2\left(\frac{xy}{ab} + \frac{yz}{bc} + \frac{xz}{ac}\right) = 1 \quad (2)\)
\(\frac{xy}{ab} + \frac{yz}{bc} + \frac{xz}{ac} = \frac{xy \cdot c + yz \cdot a + xz \cdot b}{abc} = \frac{cxy + ayz + bxz}{abc}\) =0
(2) sẽ trở thành: \(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}+2\cdot0=1\)
=>\(\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}+\frac{z^2}{c^2}=1\)
Theo đề bài, ta có :
a - x/b - y = a/b
=> (a - x)b = (b - y)a
=> ab - xb = ba - ya
=> xb = ya
=> x/y = a/b
Vậy nếu a - x/b - y = a/b thì x/y = a/b (ĐPCM).
\(\frac{a-x}{b-y}=\frac{a}{b}\)
\(\Rightarrow\left(a-x\right)b=\left(b-y\right)a\)
\(\Rightarrow ab-xb=ba-ya\)
\(\Rightarrow xb=ya\)
\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{a}{b}\)