tập tất cả các giá trị của tham số m để pt \(x^2+\sqrt{1-x^2}=m\) có nghiệm là [a,b]
tính S= a+b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 1 2023
Đặt \(\sqrt{1-x^2}=t\Rightarrow t\in\left[0;1\right]\)
Pt trở thành:
\(1-t^2+t=m\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=-t^2+t+1\) trên \(\left[0;1\right]\)
\(-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{1}{2}\in\left[0;1\right]\)
\(f\left(0\right)=1\) ; \(f\left(1\right)=1\); \(f\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{5}{4}\)
\(\Rightarrow1\le f\left(t\right)\le\dfrac{5}{4}\Rightarrow\) pt có nghiệm khi \(m\in\left[1;\dfrac{5}{4}\right]\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
5 tháng 9
a: Để hàm số có tập xác định là R thì \(x^2-2mx-2m+3\ge0\forall x\) (1)
\(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-2m+3\right)\)
\(=4m^2+8m-12=4\left(m^2+2m-3\right)=4\left(m+3\right)\left(m-1\right)\)
Để (1) luôn đúng thì Δ<=0 và a>0
=>4(m+3)(m-1)<=0 và 1>0
=>(m+3)(m-1)<=0
=>-3<=m<=1
mà m nguyên
nên m∈{-3;-2;-1;0;1}
=>Có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn
27 tháng 12 2020
\(\Leftrightarrow\left(m^2+3\right)x-m^2-3-m=\left(3-2m\right)x-5\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2+3-3+2m\right)x=m^2+m+3-5\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2+2m\right)x=m^2+m-2\)
Pt có tập nghiệm R khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2+2m=0\\m^2+m-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m=-2\)
giúp với mn ơi
ĐKXĐ: \(-1\le x\le1\)
Đặt \(\sqrt{1-x^2}=t\Rightarrow0\le t\le1\)
\(\Rightarrow x^2=1-t^2\)
Phương trình trở thành: \(1-t^2+t=m\Leftrightarrow-t^2+t+1=m\)
Xét hàm \(f\left(t\right)=-t^2+t+1\) trên \(\left[0;1\right]\)
\(-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{1}{2}\in\left[0;1\right]\)
\(f\left(0\right)=1\) ; \(f\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{5}{4}\) ; \(f\left(1\right)=1\)
\(\Rightarrow1\le f\left(t\right)\le\dfrac{5}{4}\)
\(\Rightarrow\) Pt đã cho có nghiệm khi và chỉ khi \(1\le m\le\dfrac{5}{4}\Rightarrow S=\dfrac{9}{4}\)