f(x)=x+1\(\ge\)0

Thay f(2009)=2009+1\(\ge\)0

\(\Rightarrow\)2009+1=2010

Vậy : f(2009)=2009+1\(>\)0

Mấy các kia lm tương tự l đc

Do 2009 > 0 \(\Rightarrow f\left(2009\right)=2009+1=2010\)

DO -1004 < 0 \(\Rightarrow f\left(-1004\right)=1-2\cdot\left(-1004\right)=2009\)

b) ta có: f(2) = 2 - 3 = -1

             f(5) = 5 - 3 = 2

            f(-1/2) = -1/2 - 3 = -7/2

ko bít đúng ko?? 565464654654654765876546266456456456756756757

a,y = f(x) = x - 3 nếu x =3 hoặc x > 3 và = -(x - 3) nếu x < 3

b,+ Với f(2), ta có: 2 < 3

-> y = f(2) = -(2 - 3) = -(-1) = 1

   + Với f(5), ta có: 5 > 3

-> y = f(5) = 5 - 3 = 2

   + Với f(\(-\frac{1}{2}\)), ta có: \(-\frac{1}{2}\)<  3

-> y = f(\(-\frac{1}{2}\)) = -(\(-\frac{1}{2}\)-  3) = -(\(-3\frac{1}{2}\)) = \(3\frac{1}{2}\) 

c, Với f(x) = \(\frac{1}{3}\), ta có:

TH1: x > 3

Ta có:y = f(x) = x - 3 = \(\frac{1}{3}\)

 -> x = \(\frac{1}{3}\)+ 3 = 

4: \(\left|x^3-64\right|+\left|15-4y\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3-64=0\\15-4y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=\dfrac{15}{4}\end{matrix}\right.\)

6: |7x-11|>5

=>7x-11>5 hoặc 7x-11<-5

=>7x>16 hoặc 7x<6

=>x>16/7 hoặc x<6/7

8: |2x+12|<4

=>2x+12>-4 và 2x+12<4

=>2x>-16 và 2x<-8

=>-8<x<-4

a: \(y=\frac13\left(m-1\right)\cdot x^3-\left(m-1\right)\cdot x^2+\left(m-3\right)x+2\)

=>y'=\(\frac13\left(m-1\right)\cdot3x^2-\left(m-1\right)\cdot2x+\left(m-3\right)\)

\(=\left(m-1\right)\cdot x^2-\left(2m-2\right)\cdot x+m-3\)

Đặt y'=0

=>\(\left(m-1\right)\cdot x^2-\left(2m-2\right)\cdot x+m-3=0\) (1)

TH1: m=1

(1) sẽ trở thành:

\(\left(1-1\right)\cdot x^2-\left(2\cdot1-2\right)x+1-3=0\)

=>-2=0(vô lý)

=>Phương trình vô nghiệm

TH2: m<>1

\(\Delta=\left(2m-2\right)^2-4\cdot\left(m-1\right)\left(m-3\right)\)

\(=4m^2-8m+4-4\left(m^2-4m+3\right)=4m^2-8m+4-4m^2+16m-12=8m-8\)

Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=\frac{2\left(m-1\right)}{m-1}=2;x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{m-3}{m-1}\)

Để (1) có hai nghiệm phân biệt thì 8m-8>0

=>m>1

Để (1) có hai nghiệm phân biệt cùng dương thì \(\begin{cases}\Delta>0\\ x_1+x_2>0\\ x_1x_2>0\end{cases}\)

=>8m-8>0 và (m-3)/(m-1)>0

=>m>1 và (m>3 hoặc m<1)

=>m>3

b: Để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu thì (m-1)(m-3)<0

=>1<m<3

c: \(\left|x_1-x_2\right|=\sqrt2\)

=>\(\left(x_1-x_2\right)^2=2\)

=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=2\)

=>\(2^2-4\cdot\frac{m-3}{m-1}=2\)

=>\(4\cdot\frac{m-3}{m-1}=4-2=2\)

=>4(m-3)=2(m-1)

=>2(m-3)=m-1

=>2m-6=m-1

=>2m-m=-1+6

=>m=5(nhận)

d: Để y'>=0 với mọi x thì Δ<=0 và a>0

=>8m-8<=0 và m-1>0

=>8m<=8 và m>1

=>m∈∅

e: Để y'<=0 với mọi x thì Δ<=0 và a<0

=>8m-8<=0 và m-1<0

=>m<1

Đáp án C

Cả hai khẳng định đều sai vì thiếu điều kiện hàm số liên tục.