e: \(f\left(-x\right)=\dfrac{\left(-x\right)^4+3\cdot\left(-x\right)^2-1}{\left(-x\right)^2-4}=\dfrac{x^4+3x^2-1}{x^2-4}=f\left(x\right)\)

Vậy: f(x) là hàm số chẵn

\(c,f\left(-x\right)=\sqrt{-2x+9}=-f\left(x\right)\)

Vậy hàm số lẻ

\(d,f\left(-x\right)=\left(-x-1\right)^{2010}+\left(1-x\right)^{2010}\\ =\left[-\left(x+1\right)\right]^{2010}+\left(x-1\right)^{2010}\\ =\left(x+1\right)^{2010}+\left(x-1\right)^{2010}=f\left(x\right)\)

Vậy hàm số chẵn

\(g,f\left(-x\right)=\sqrt[3]{-5x-3}+\sqrt[3]{-5x+3}\\ =-\sqrt[3]{5x+3}-\sqrt[3]{5x-3}=-f\left(x\right)\)

Vậy hàm số lẻ

\(h,f\left(-x\right)=\sqrt{3-x}-\sqrt{3+x}=-f\left(x\right)\)

Vậy hàm số lẻ

1: \(f\left(-x\right)=\left(-x\right)^2=x^2\)

Vậy: Hàm số này chẵn

\(TXD\) \(D=R\backslash\left\{0\right\}\) là tập đối xứng.

\(\forall x\in D\Rightarrow-x\in D\)

Có \(f\left(-x\right)=\dfrac{\left(-x\right)^2+1}{\left|2\left(-x\right)+1\right|+\left|2\left(-x\right)-1\right|}\)

\(=\dfrac{x^2+1}{\left|1-2x\right|+\left|-2x-1\right|}\)

\(=\dfrac{x^2+1}{\left|-\left(2x-1\right)\right|+\left|-\left(2x+1\right)\right|}\)

\(=\dfrac{x^2+1}{\left|2x-1\right|+\left|2x+1\right|}\) \(=f\left(x\right)\)

Vậy hàm số \(y=f\left(x\right)=\dfrac{x^2+1}{\left|2x+1\right|+\left|2x-1\right|}\) là hàm số chẵn.

TXĐ: D=R

Khi \(x\in D\) thì \(-x\in D\)

\(f\left(-x\right)=\dfrac{\left(-x\right)^2+1}{\left|-2x+1\right|+\left|-2x-1\right|}\)

\(=\dfrac{x^2+1}{\left|2x+1\right|+\left|2x-1\right|}=f\left(x\right)\)

=>f(x) chẵn

a: TXĐ: D=R

Khi x∈D thì -x∈D

\(f\left(-x\right)=3\cdot\left(-x\right)^3-4\cdot\left(-x\right)^2+3=-3x^3-4x^2+3\)

=>f(-x)<>f(x) và f(-x)<>-f(x)

=>f(x) không chẵn, không lẻ

b: TXĐ là D=R

Khi x∈D thì -x∈D

\(F\left(-x\right)=2\cdot\left(-x\right)^2+3\cdot\left|-x\right|-1=2x^2+3\left|x\right|-1\)

=f(x)

=>F(x) là hàm số chẵn

c: TXĐ là D=R

Khi x∈D thì -x∈D

\(F\left(-x\right)=\left(-x\right)+3\cdot\left(-x\right)^3+5\cdot\left(-x\right)^5=-x-3x^3-5x^5=-\left(x+3x^3+5x^5\right)=-F\left(x\right)\)

=>F(x) là hàm số lẻ

d: TXĐ là D=R\{0}

Khi x∈D thì -x∈D

\(f\left(-x\right)=\frac{\left(-x\right)^2+2}{-x}=\frac{x^2+2}{-x}=-f\left(x\right)\)

=>f(x) là hàm số lẻ

Đặt y = f(x) = x2 + x + 1.

+ TXĐ: D = R nên với ∀x ∈ D thì –x ∈ D.

+ f(–x) = (–x)2 + (–x) + 1 = x2 – x + 1 ≠ x2 + x + 1 = f(x)

+ f(–x) = (–x)2 + (–x) + 1 = x2 – x + 1 ≠ –(x2 + x + 1) = –f(x)

Vậy hàm số y = x2 + x + 1 không chẵn, không lẻ.

giải dùm e với anh chị :( 

b: \(f\left(-x\right)=\dfrac{\left|-x+1\right|+\left|-x-1\right|}{\left|-x+1\right|-\left|-x-1\right|}\)

\(=\dfrac{\left|x-1\right|+\left|x+1\right|}{\left|x-1\right|-\left|x+1\right|}\)

=-f(x)

Vậy: f(x) là hàm số lẻ

làm giúp mình câu c với mình cho đúng cho

Chọn A.

BÀi 1:

Lấy x1,x2 thuộc (-3;-2) sao cho -3<x1<x2<-2

=>x1+3>0; x2+3>0; x1+2<0; x2+2<0

=>x1+x2+6>0; x1+x2+4<0

-3<x1<-2

=>-3+1<x1+1<-1

=>-2<x1+1<-1(1)

-3<x2<-2

=>-3+1<x2+1<-2+1

=>-2<x2+1<-2(2)

Từ (1),(2) suy ra (x1+1)(x2+1)>0

\(\frac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}\)

\(=\left(\frac{-1}{x_1+1}-\frac{-1}{x_2+1}\right):\left(x_1-x_2\right)\)

\(=\frac{-x_2-1+x_1+1}{\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)}:\left(x_1-x_2\right)=\frac{1}{\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)}\) >0

=>Hàm số đồng biến trên khoảng (-3;-2)

Lấy x1,x2 sao cho 2<x1<x2<3

2<x1<3

=>2+1<x1+1<3+1

=>3<x1+1<4(3)

2<x2<3

=>2+1<x2+1<3+1

=>3<x2+1<4(4)

Từ (3),(4) suy ra (x1+1)(x2+1)>0

\(\frac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}\)

\(=\left(\frac{-1}{x_1+1}-\frac{-1}{x_2+1}\right):\left(x_1-x_2\right)\)

\(=\frac{-x_2-1+x_1+1}{\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)}:\left(x_1-x_2\right)=\frac{1}{\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)}\) >0

=>Hàm số đồng biến trên khoảng (2;3)

Bài 2:

a: TXĐ là D=R\{1;-1}

KHi x∈D thì -x∈D

\(f\left(-x\right)=\frac{\left(-x\right)^5}{\left|-x\right|^3-1}=\frac{-x^5}{\left|x\right|^3-1}=-f\left(x\right)\)

=>f(x) là hàm số lẻ

b: TXĐ là D=R

KHi x∈D thì -x∈D

\(f\left(-x\right)=\left|-x+2\right|-\left|-x-2\right|\)

=|x-2|-|x+2

=-f(x)

=>f(x) là hàm số lẻ

c: TXĐ là D=[-1;1]

KHi x∈D thì -x∈D

\(f\left(-x\right)=\sqrt{-x+1}+\sqrt{1-\left(-x\right)}=\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}=f\left(x\right)\)

=>f(x) là hàm số chẵn

d: TXĐ là D=R\{0}

KHi x∈D thì -x∈D

\(f\left(-x\right)=\frac{\left(-x\right)^4+2\cdot\left(-x\right)^2+1}{-x}=\frac{x^4+2x^2+1}{-x}=-f\left(x\right)\)

=>f(x) là hàm số lẻ