Bài 2:

a: Gọi độ dài hai đường cao lần lượt là a(cm), b(cm)

(Điều kiện: a>0; b>0)

Độ dài hai cạnh đáy tương ứng với hai đường cao là 25cm; 36cm nên ta có:

25a=36b

=>\(\frac{a}{36}=\frac{b}{25}\)

Tổng độ dài hai đường cao là 48,8cm nên a+b=48,8

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{36}=\frac{b}{25}=\frac{a+b}{36+25}=\frac{48.8}{61}=0,8\)

=>\(\begin{cases}a=36\cdot0,8=28,8\\ b=25\cdot0,8=20\end{cases}\) (nhận)

Vậy: độ dài hai đường cao lần lượt là 28,8(cm), 20(cm)

Bài 1:

a: Gọi thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B và thời gian xe thứ hai đi từ A đến B lần lượt là a(giờ) và b(giờ)

(Điều kiện: a>0; b>0)

Vận tốc của xe thứ nhất bằng 60% vận tốc của xe thứ hai

=>Tỉ số giữa thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B và thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là: \(1:60\%=1:\frac35=\frac53\)

=>\(\frac{a}{b}=\frac53\)

=>\(\frac{a}{5}=\frac{b}{3}\)

thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B hơn thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là 3 giờ

=>a-b=3

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{3}=\frac{a-b}{5-3}=\frac32=1,5\)

=>\(\begin{cases}a=1,5\cdot5=7,5\\ b=1,5\cdot3=4,5\end{cases}\) (nhận)

Vậy: thời gian xe thứ nhất đi từ A đến B và thời gian xe thứ hai đi từ A đến B lần lượt là 7,5(giờ) và 4,5(giờ)

b: Gọi thời gian ô tô đi trên chặng thứ nhất, chặng thứ hai, chặng thứ ba lần lượt là a(giờ), b(giờ), c(giờ)

(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)

Độ dài ba chặng đường là bằng nhau nên ta có:

72a=60b=40c

=>\(\frac{72a}{360}=\frac{60b}{360}=\frac{40c}{360}\)

=>\(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}\)

Tổng thời gian là 4 giờ nên a+b+c=4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}=\frac{a+b+c}{5+6+9}=\frac{4}{20}=0,2\)

=>\(\begin{cases}a=0,2\cdot5=1\\ b=0,2\cdot6=1,2\\ c=0,2\cdot9=1,8\end{cases}\) (Nhận)

Độ dài quãng đường AB là:

\(1\cdot72\cdot3=216\left(\operatorname{km}\right)\)

3:

b: x1^2+x2^2=12

=>(x1+x2)^2-2x1x2=12

=>(2m+2)^2-4m=12

=>4m^2+4m+4=12

=>m^2+m+1=3

=>(m+2)(m-1)=0

=>m=1;m=-2

2:

b: =>|x1|-|x2|=m+3-|-1|=m+2

=>x1^2+x2^2-2|x1x2|=m+2

=>(x1+x2)^2-2x1x2-2|x1x2|=m+2

=>(2m)^2-2(-1)-2|-1|=m+2

=>4m^2-m-2=0

=>m=(1+căn 33)/8; m=(1-căn 33)/8

Em ơi anh thấy mờ không rõ lắm!

Đây anh

1:

a: A=x^4+6x^3-3x^2-4x+8

bậc là 4

B=-x^4-6x^3+3x^2-2x+5

bậc là 4

b: A(x)+B(x)

=x^4+6x^3-3x^2-4x+8-x^4-6x^3+3x^2-2x+5

=-6x+13

A(x)-B(x)

=x^4+6x^3-3x^2-4x+8+x^4+6x^3-3x^2+2x-5

=2x^4+12x^3-6x^2-2x+3

3.

\(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(-2m-1\right)=m^2+2>0;\forall m\)

\(\Rightarrow\) Pt luôn có 2 nghiệm pb với mọi m

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\left(m-1\right)\\x_1x_2=-2m-1\end{matrix}\right.\)

\(2x_1+3x_2+3x_1x_2=-11\)

\(\Leftrightarrow2\left(x_1+x_2\right)+x_2+3x_1x_2=-11\)

\(\Leftrightarrow4\left(m-1\right)+x_2+3\left(-2m-1\right)=-11\)

\(\Leftrightarrow x_2=2m-4\)

Thế vào \(x_1+x_2=2\left(m-1\right)\)

\(\Rightarrow x_1=2\left(m-1\right)-\left(2m-4\right)=2\)

Thế \(x_1=2;x_2=2m-4\) vào \(x_1x_2=-2m-1\)

\(\Rightarrow2\left(2m-4\right)=-2m-1\)

\(\Rightarrow m=\dfrac{7}{6}\)

4.

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m^2-m-5\right)=3m+6>0\Rightarrow m>-2\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(m+1\right)\\x_1x_2=m^2-m-5\end{matrix}\right.\)

Do \(x_1\) là nghiệm của pt nên:

\(x_1^2+2\left(m+1\right)x_1+m^2-m-5=0\)

\(\Rightarrow x_1^2=-2\left(m+1\right)x_1-m^2+m+5\)

Từ đó ta được:

\(x_1^2-2\left(m+1\right)x_2+m^2-m-5=16\)

\(\Leftrightarrow-2\left(m+1\right)x_1-m^2+m-5-2\left(m+1\right)x_2+m^2-m-5=16\)

\(\Leftrightarrow-2\left(m+1\right)\left(x_1+x_2\right)=16\)

\(\Leftrightarrow4\left(m+1\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2=4\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m+1=2\\m+1=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-3< -2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

bn chep cau hoi ra di!mk ko hoc vnen