a: ΔBHC vuông tại H

=>\(BH^2+HC^2=BC^2\)

=>\(HC^2=15^2-12^2=225-144=81=9^2\)

=>HC=9(cm)

DC=DH+HC=16+9=25(cm)

ΔBHD vuông tại H

=>\(BH^2+HD^2=BD^2\)

=>\(BD^2=12^2+16^2=144+256=400=20^2\)

=>BD=20(cm)

Xét ΔBDC có \(BC^2+BD^2=CD^2\)

nên ΔBCD vuông tại B

=>BD⊥BC

b: Kẻ AK⊥CD tại K

Xét ΔAKD vuông tại K và ΔBHC vuông tại H có

AD=BC

\(\hat{ADK}=\hat{BCH}\)

Do đó: ΔAKD=ΔBHC

=>DK=HC=9cm

DK+KH=DH

=>KH=16-9=7(cm)

Xét tứ giác ABHK có

AB//HK

AK//BH

Do đó: ABHK là hình bình hành

=>AB=KH=7cm

Diện tích hình thang ABCD là:

\(S_{ABCD}=\frac12\cdot BH\cdot\left(AB+CD\right)\)

\(=\frac12\cdot\left(7+25\right)\cdot12=6\cdot32=192\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

2 đg chéo vuông góc vói nhau=>là hcn

dt hcn =dt ht cân

26x10=260 cm²

đ/s: 260 cm²

Ai tích mk mk sẽ tích lại

đây là hình thang sao suy ra hcn đc

Bài 2: 

Xét ΔBAC có BA=BC

nên ΔBAC cân tại B

Suy ra: \(\widehat{BAC}=\widehat{BCA}\)

mà \(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)

nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\)

hay CA là tia phân giác của \(\widehat{BCD}\)

Vẽ AE // BD, AH vg góc DC

=> ABDE là hbh(dhnb)

=> ED=AB=5cm, AE=BD=12cm

EC=ED+DC=5=15=20cm

Xét tg AEC có :

AE²+AC²=12²+16²= 400

EC²=20²=400

=>AE²+AC²=EC²

=> tg AEC vg tại A

=> AH.EC=AE.AC

=>AH = 48/5 cm

S ht ABCD= ((5+12).48/5 ):2 = 96 cm²

nhiều bài thế

Thế này chắc sáng mai chẳng xong mất

m rảnh vậy

a: Gọi O là giao điểm của AC và BD

Xét ΔOAB và ΔOCD có

\(\hat{OA}B=\hat{OCD}\) (hai góc so le trong, AB//CD)

\(\hat{AOB}=\hat{COD}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔOAB~ΔOCD

=>\(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{CD}=\frac{5}{10}=\frac12\)

=>OC=2OA; OD=2OB

OC+OA=AC

=>2OA+OA=12
=>3OA=12

=>OA=4(cm)

=>OC=4*2=8(cm)

ΔOCD vuông tại O

=>\(OC^2+OD^2=CD^2\)

=>\(OD^2=10^2-8^2=100-64=36=6^2\)

=>OD=6(cm)

=>OB=1/2OD=3(cm)

BD=OB+OD=6+3=9(cm)

b: Diện tích hình thang ABCD là:

\(S_{ABCD}=\frac12\cdot AC\cdot BD=\frac12\cdot9\cdot12=6\cdot9=54\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

c: Chiều cao là:

\(2\cdot54:\left(5+10\right)=\frac{108}{15}=7,2\left(\operatorname{cm}\right)\)