Cho \(\Delta ABC\)nhọn nội tiếp (o), điểm M bất kì thuộc cung nhỏ BC; E,F lần lượt là điểm đối xứng của M qua AB, AC. Gọi H là trực tâm của \(\Delta ABC\). CMR: E,H,F thẳng hàng
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VƠI ;-;
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
18 tháng 11 2025
a: Xét tứ giác DMNC có \(\hat{DMC}=\hat{DNC}=90^0\)
nên DMNC là tứ giác nội tiếp
=>D,M,N,C cùng thuộc một đường tròn
b: Ta có: \(\hat{ABD}+\hat{ACD}=180^0\)
\(\hat{ABD}+\hat{DBK}=180^0\) (hai góc kề bù)
Do đó: \(\hat{KBD}=\hat{NCD}\)
Xét ΔKBD vuông tại K và ΔNCD vuông tại N có
\(\hat{KBD}=\hat{NCD}\)
Do đó: ΔKBD~ΔNCD
=>\(\frac{DK}{DN}=\frac{DB}{DC}\)
=>\(DK\cdot DC=DN\cdot DB\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
13 tháng 4 2023
a: góc AHM+góc AKM=90+90=180 độ
=>AHMK là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔMBH vuông tại H và ΔMCK vuông tại K có
góc MBH=góc MCK
=>ΔMBH đồng dạng với ΔMCK
=>MB/MC=MH/MK
=>MB*MK=MC*MH
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
30 tháng 10
a: Xét tứ giác BDME có \(\hat{BDM}+\hat{BEM}=90^0+90^0=180^0\)
nên BDME là tứ giác nội tiếp
=>B,D,M,E cùng thuộc một đường tròn
b: Xét ΔOBC có \(cosBOC=\frac{OB^2+OC^2-BC^2}{2\cdot OB\cdot OC}\)
\(=\frac{R^2+R^2-\left(R\sqrt3\right)^2}{2\cdot R\cdot R}=-\frac12\)
=>\(\hat{BOC}=120^0\)
\(S_{BOC}=\frac12\cdot OB\cdot OC\cdot\sin BOC\)
\(=\frac12\cdot R\cdot R\cdot\sin120=\frac12\cdot R^2\cdot\frac{\sqrt3}{2}=\frac{R^2\sqrt3}{4}\)
\(S_{q\left(BOC\right)}=\frac{\pi\cdot R^2\cdot n}{360}=\frac{\pi\cdot R^2\cdot120}{360}=\pi\cdot\frac{R^2}{3}\)
\(S_{vp\left(BC\right)}=S_{q\left(BOC\right)}-S_{BOC}\)
\(=\pi\cdot\frac{R^2}{3}-\frac{R^2\sqrt3}{4}\)