Bài 3:

1:

a: Để hàm số y=(m+1)x+m+3 đồng biến trên R thì m+1>0

=>m>-1

Để hàm số y=(m+1)x+m+3 nghịch biến trên R thì m+1<0

=>m<-1

b: Thay x=2 và y=-1 vào y=(m+1)x+m+3, ta được:

2(m+1)+m+3=-1

=>2m+2+m+3=-1

=>3m=-1-5=-6

=>m=-2

2: Gọi AB là chiều cao tính từ mắt người đó đến đỉnh tháp, AC là khoảng cách từ người đó đến chân tháp

=>AB⊥ AC tại A, AC=400(m)

Xét ΔABC vuông tại A có tan C=\(\frac{AC}{AB}\)

=>\(AB=\frac{AC}{\tan C}=\frac{400}{\tan39}\) ≃494(m)

Chiều cao của tháp là khoảng 494+1,4=495,4(m)

Bài 4:

a: ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=12^2+16^2=144+256=400=20^2\)

=>BC=20(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

=>\(AH=\frac{12\cdot16}{20}=\frac{192}{20}=9,6\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(BH\cdot BC=BA^2\)

=>BH=12^2/20=7,2(cm)

b: Xét tứ giác AMHN có \(\hat{AMH}=\hat{ANH}=\hat{MAN}=90^0\)

nên AMHN là hình chữ nhật

=>A,M,H,N cùng thuộc đường tròn đường kính AH

Bán kính là AH/2=4,8(cm)

Tâm là trung điểm của AH

c: ΔAHC vuông tại H

=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)

=>\(AC^2-CH^2=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao

nên \(AN\cdot AC=AH^2\)

=>\(AN\cdot AC=AC^2-CH^2\)