a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

b: Xét ΔBAI vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có

BI chung

góc ABI=góc HBI

=>ΔBAI=ΔBHI

=>IA=IH

mà IH<IC

nên IA<IC

c: Xét ΔIAK vuông tại A và ΔIHC vuông tại H có

IA=IH

góc AIK=góc HIC

=>ΔIAK=ΔIHC

=>AK=HC

d: Xét ΔBKC có BA/AK=BH/HC

nên AH//KC

a: Xét ΔABH và ΔACH có 

AB=AC

AH chung

BH=CH

Do đó: ΔABH=ΔACH

Today, I will tell you some things to make school greener-cleaner. Firstly, I will ask everyone not to throw rubbish in the school because it is the reason of air pollution. Secondly, I will advise everyone to plant trees and flowers in the school yard. Thirdly, I will ask my teacher to celebrate many activities to protect the environment. Finnaly, I will advise everyone not to damage trees and flowers.... If everyone try to protect the environment, the school will be greener.

- plant some trees

- don't throw trash on the street

- plant some flowers

- don't damage trees

- don't pick flowers

Mẫu ví dụ của mình. Chúc bạn học tốt !

Giải đầy đủ, thật chi tiết cho mình nha! Đầy đủ, kĩ càng từng chi tiết nha! Thanks!!!

a: Xét ΔIAD và ΔIBM có

IA=IB

\(\hat{IAD}=\hat{IBM}\) (hai góc so le trong, AD//BM)

AD=BM

Do đó: ΔIAD=ΔIBM

b:

ΔIAD=ΔIBM

=>\(\hat{AID}=\hat{BIM}\)

mà \(\hat{AID}+\hat{BID}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{BIM}+\hat{BID}=180^0\)

=>D,I,M thẳng hàng

ΔIAD=ΔIBM

=>ID=IM

XétΔAIM và ΔBID có

IA=IB

\(\hat{AIM}=\hat{BID}\) (hai góc đối đỉnh)

IM=ID

Do đó: ΔIAM=ΔIBD

=>\(\hat{IAM}=\hat{IBD}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nen AM//BD

c: E nằm trên đường trung trực của BC

=>EB=EC

=>ΔEBC cân tại E

=>\(\hat{EBC}=\hat{ECB}\)

mà \(\hat{EBC}=\hat{EFA}\) (hai góc so le trong, FA//BC)

và \(\hat{ECB}=\hat{EAF}\) (hai góc so le trong, CB//AF)

nên \(\hat{EAF}=\hat{EFA}\)

=>EA=EF

EA+EC=AC

EF+EB=FB

mà EA=EF và EC=EB

nên AC=FB

d: Sửa đề: Chứng minh O,E,M thẳng hàng

Xét ΔEAB và ΔEFC có

EA=EF
\(\hat{AEB}=\hat{FEC}\) (hai góc đối đỉnh)

EB=EC

Do đó: ΔEAB=ΔEFC

=>AB=FC

Xét ΔABC và ΔFCB có

AB=FC

BC chung

AC=FB

DO đó: ΔABC=ΔFCB

=>\(\hat{ABC}=\hat{FCB}\)

=>\(\hat{OBC}=\hat{OCB}\)

Xét ΔOBC có \(\hat{OBC}=\hat{OCB}\)

nên ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có; EB=EC

=>E nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: MB=MC

=>M nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra O,E,M thẳng hàng

a: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔCAD vuông tại A có

CA chung

AB=AD

Do đó: ΔCAB=ΔCAD

=>\(\hat{ACB}=\hat{ACD}\)

=>CA là phân giác của góc BCD

b: Xét ΔMCE và ΔMBA có

\(\hat{MCE}=\hat{MBA}\) (hai góc so le trong, CE//BA)

MC=MB

\(\hat{CME}=\hat{BMA}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMCE=ΔMBA

=>CE=AB và ME=MA

CE=AB

AB=AD

Do đó: CE=AD

CE//AB

=>CE//AD

Xét ΔECA vuông tại C và ΔDAC vuông tại A có

EC=DA

AC chung

Do đó: ΔECA=ΔDAC

=>\(\hat{ACD}=\hat{CAE}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên CD//AE

c: Xét ΔMEB và ΔMAC có

ME=MA

\(\hat{EMB}=\hat{AMC}\) (hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔMEB=ΔMAC

=>\(\hat{MEB}=\hat{MAC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên BE//AC

BE//AC
AC⊥ AB

Do đó: AB⊥BE

AB⊥BE

CE//AB

Do đó: BE⊥ EC

gọi (d) y=x 0 y x 1 2 1 -1 2 -2

Thay x=1=>y=1=> (1;1)

Thay x=2=>y=2=> (2;2)

gọi (d1) y=-2x

Thay x=-1=> y=2=> (-1;2)

Thay x=1=>y=-2=> (1;-2)

a: Xét ΔIAD và ΔIBM có

IA=IB

\(\hat{IAD}=\hat{IBM}\) (hai góc so le trong, AD//BM)

AD=BM

Do đó: ΔIAD=ΔIBM

b:

ΔIAD=ΔIBM

=>\(\hat{AID}=\hat{BIM}\)

mà \(\hat{AID}+\hat{BID}=180^0\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{BIM}+\hat{BID}=180^0\)

=>D,I,M thẳng hàng

ΔIAD=ΔIBM

=>ID=IM

XétΔAIM và ΔBID có

IA=IB

\(\hat{AIM}=\hat{BID}\) (hai góc đối đỉnh)

IM=ID

Do đó: ΔIAM=ΔIBD

=>\(\hat{IAM}=\hat{IBD}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nen AM//BD

c: E nằm trên đường trung trực của BC

=>EB=EC

=>ΔEBC cân tại E

=>\(\hat{EBC}=\hat{ECB}\)

mà \(\hat{EBC}=\hat{EFA}\) (hai góc so le trong, FA//BC)

và \(\hat{ECB}=\hat{EAF}\) (hai góc so le trong, CB//AF)

nên \(\hat{EAF}=\hat{EFA}\)

=>EA=EF

EA+EC=AC

EF+EB=FB

mà EA=EF và EC=EB

nên AC=FB

d: Sửa đề: Chứng minh O,E,M thẳng hàng

Xét ΔEAB và ΔEFC có

EA=EF
\(\hat{AEB}=\hat{FEC}\) (hai góc đối đỉnh)

EB=EC

Do đó: ΔEAB=ΔEFC

=>AB=FC

Xét ΔABC và ΔFCB có

AB=FC

BC chung

AC=FB

DO đó: ΔABC=ΔFCB

=>\(\hat{ABC}=\hat{FCB}\)

=>\(\hat{OBC}=\hat{OCB}\)

Xét ΔOBC có \(\hat{OBC}=\hat{OCB}\)

nên ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có; EB=EC

=>E nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: MB=MC

=>M nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra O,E,M thẳng hàng