Mau trả lời giúp

hình như sai đề rùi bạn

Kẻ AK⊥BC tại K

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

mà AK là đường cao ứng với cạnh đáy BC(gt)

nên AK là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)

⇔K là trung điểm của BC

⇔\(BK=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{10}{2}=5\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABK vuông tại K, ta được:

\(AK^2+BK^2=AB^2\)

\(\Leftrightarrow AK^2=AB^2-BK^2=15^2-5^2=200\)

hay \(AK=10\sqrt{2}\left(cm\right)\)

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên AB=AC(Hai cạnh bên)

mà AB=15cm(gt)

nên AC=15cm

Xét ΔABC có 

AK là đường cao ứng với cạnh BC(gt)

nên \(S_{ABC}=\dfrac{AK\cdot BC}{2}\)(1)

Xét ΔABC có 

BH là đường cao ứng với cạnh AC(gt)

nên \(S_{ABC}=\dfrac{BH\cdot AC}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AK\cdot BC=BH\cdot AC\)

\(\Leftrightarrow BH\cdot15=10\sqrt{2}\cdot10\)

\(\Leftrightarrow BH\cdot15=100\sqrt{2}\)

\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{100\sqrt{2}}{15}=\dfrac{20\sqrt{2}}{3}\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(BH^2+AH^2=AB^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-BH^2=15^2-\left(\dfrac{20\sqrt{2}}{3}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=225-\dfrac{800}{9}=\dfrac{1225}{9}\)

hay \(AH=\dfrac{35}{3}cm\)

Vậy: \(AH=\dfrac{35}{3}cm\)

nhanh giúp mình với đang cần gấp

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: AH=12cm

c: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔANH vuông tại N có

AH chung

\(\widehat{MAH}=\widehat{NAH}\)

Do đó: ΔAMH=ΔANH

Suy ra: AM=AN

d: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC

nên MN//BC

Đề 1: 

a: Xét ΔABH vuông tại H có 

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

hay HB=18(cm)

Xét ΔBCA vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AH^2=HB\cdot HC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BC=50\left(cm\right)\\HC=32\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Xét ΔACH vuông tại H có 

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

nên AC=40(cm)

b: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔDHB vuông tại H có

\(\widehat{HAC}=\widehat{HDB}\)

Do đó: ΔAHC\(\sim\)ΔDHB

Suy ra: \(\dfrac{AC}{DB}=\dfrac{HC}{HB}\)

hay \(DB=\dfrac{32}{18}\cdot40=\dfrac{640}{9}\left(cm\right)\)

△ABC vuông tại A có \(BC^2=AB^2+AC^2\\ \Rightarrow BC=\sqrt{15^2+20^2}=25\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow CH=BC-BH=25-9=16\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=15^2+20^2=625\)

hay BC=25(cm)

Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên CH=BC-BH=25-9=16(cm)

Vậy: CH=16cm

mọi ngouiwf trả lời câu này giúp mik vs

1) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có 

AB=AC(ΔABC cân tại A)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

bn trả lời mấy ý còn lại hộ mk vs

a: ΔAHB vuông tại H

=>\(AB^2=AH^2+HB^2\)

=>\(BH^2=10^2-6^2=100-36=64=8^2\)

=>BH=8(cm)

ΔABC cân tại A

=>AB=AC

=>AC=10(cm)

AH+HC=AC

=>HC=AC-AH=10-6=4(cm)

ΔBHC vuông tại H

=>\(HB^2+HC^2=BC^2\)

=>\(BC^2=8^2+4^2=64+16=80\)

=>\(BC=4\sqrt5\left(\operatorname{cm}\right)\)

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC
\(\hat{BAH}\) chung

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

c:

Sửa đề: Tính DE+DF

Kẻ DI⊥BH tại I

mà AC⊥BH

nên ID//AC
=>\(\hat{IDB}=\hat{ACB}\)

mà \(\hat{ACB}=\hat{FBD}\) (ΔABC cân tại A)

nên \(\hat{FBD}=\hat{IDB}\)

Xét ΔFBD vuông tại F và ΔIDB vuông tại I có

BD chung

\(\hat{FBD}=\hat{IDB}\)

DO đó; ΔFBD=ΔIDB

=>DI=FB và DF=BI

Xét tứ giác DEHI có \(\hat{DIH}=\hat{DEH}=\hat{IHE}=90^0\)

nên DEHI là hình chữ nhật

=>DE=HI

DE+DF=HI+BI

=BH=8cm