a: =>3x^2-3x-2x+2=0

=>(x-1)(3x-2)=0

=>x=2/3 hoặc x=1

b: =>2x^2=11

=>x^2=11/2

=>\(x=\pm\dfrac{\sqrt{22}}{2}\)

c: Δ=5^2-4*1*7=25-28=-3<0

=>PTVN

f: =>6x^4-6x^2-x^2+1=0

=>(x^2-1)(6x^2-1)=0

=>x^2=1 hoặc x^2=1/6

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\pm1\\x=\pm\dfrac{\sqrt{6}}{6}\end{matrix}\right.\)

d: =>(5-2x)(5+2x)=0

=>x=5/2 hoặc x=-5/2

e: =>4x^2+4x+1=x^2-x+9 và x>=-1/2

=>3x^2+5x-8=0 và x>=-1/2

=>3x^2+8x-3x-8=0 và x>=-1/2

=>(3x+8)(x-1)=0 và x>=-1/2

=>x=1

\(\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}=\frac{1}{x+2}-\frac{1}{\left(x+6\right)}\)

\(\frac{1}{t}-\frac{1}{t+4}=\frac{4}{t\left(t+4\right)}=\frac{1}{8}=\frac{4}{32}\Rightarrow t=4\Rightarrow x=2\)

c: ĐKXĐ: \(x^3+3x^2+x-1\ge0\)

=>\(x^3+x^2+2x^2+2x-x-1\ge0\)

=>(x+1)\(\left(x^2+2x-1\right)\ge0\)

=>-1-\(\sqrt2\) <=x<=-1 hoặc \(x\ge-1+\sqrt2\)

\(x^2+5x+2=4\cdot\sqrt{x^3+3x^2+x-1}\)

=>\(x^2-x+6x-6=4\cdot\sqrt{x^3+3x^2+x-1}-8\)

=>(x-1)(x+6)=\(4\cdot\left(\sqrt{x^3+3x^2+x-1}-2\right)=4\cdot\frac{x^3+3x^2+x-1-4}{\sqrt{x^3+3x^2+x-1}+2}\)

=>(x-1)(x+6)=\(4\cdot\frac{x^3-x^2+4x^2-4x+5x-5}{\sqrt{x^3+3x^2+x-1}+2}\)

=>(x-1)(x+6)=4\(\frac{\left(x-1\right)\left(x^2+4x+5\right)}{\sqrt{x^3+3x^2+x-1}+2}\)

=>(x-1)\(\left\lbrack\frac{4\left(x^2+4x+5\right)}{\sqrt{x^3+3x^2+x-1}+2}-x-6\right\rbrack=0\)

=>x-1=0

=>x=1(nhận)

b: ĐKXĐ: \(\begin{cases}5x^2+14x+9\ge0\\ x+1\ge0\\ x^2-x-2\ge0\end{cases}\)

=>(5x+9)(x+1)>=0 và x>=-1 và (x-2)(x+1)>=0

=>(x>=-1 hoặc x<=-9/5) và x>=-1 và (x>=2 hoặc x<=-1)

=>x=-1 hoặc x>=2

Ta có: \(\sqrt{5x^2+14x+9}-5\sqrt{x+1}=\sqrt{x^2-x-2}\)

=>\(\sqrt{\left(5x+9\right)\left(x+1\right)}-5\sqrt{x+1}-\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=0\)

=>\(\sqrt{x+1}\left(\sqrt{5x+9}-5-\sqrt{x-2}\right)=0\)

TH1: x+1=0

=>x=-1(nhận)

TH2: \(\sqrt{5x+9}-\sqrt{x-2}-5=0\)

=>\(\sqrt{5x+9}-\sqrt{x-2}=5\)

=>\(5x+9+x-2-2\cdot\sqrt{\left(5x+9\right)\left(x-2\right)}=25\)

=>\(2\cdot\sqrt{\left(5x+9\right)\left(x-2\right)}=6x-11-25=6x-36\)

=>\(\sqrt{\left(5x+9\right)\left(x-2\right)}=3x-18\)

=>\(\begin{cases}3x-18\ge0\\ \left(5x+9\right)\left(x-2\right)=\left(3x-18\right)^2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge6\\ 9x^2-108x+324=5x^2-10x+9x-18\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x\ge6\\ 9x^2-108x+324-5x^2+x+18=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge6\\ 4x^2-107x+342=0\end{cases}\)

\(4x^2-107x+342=0\)

\(\Delta=\left(-107\right)^2-4\cdot4\cdot342=5977\)

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left[\begin{array}{l}x=\frac{107-\sqrt{5977}}{2\cdot4}=\frac{107-\sqrt{5977}}{8}\left(loại\right)\\ x=\frac{107+\sqrt{5977}}{2\cdot4}=\frac{107+\sqrt{5977}}{8}\left(nhận\right)\end{array}\right.\)

pt <=> 1/(x+2).(x+3) + 1/(x+3).(x+4) + 1/(x+4).(x+5) + 1/(x+5).(x+6) = 1/8

<=> 1/x+2 - 1/x+3 + 1/x+3 - 1/x+4 + 1/x+4 - 1/x+5 + 1/x+5 - 1/x+6 = 1/8

<=> 1/x+2 - 1/x+6 = 1/8

<=> (x+6-x-2)/(x+2).(x+6) = 1/8

<=> 4/(x+2).(x+6) = 1/8

<=>(x+2).(x+6) = 4 : 1/8 = 32

<=>x^2 + 8x + 12 = 32

<=> x^2+8x+12-32=0

<=>x^2+8x-20=0

<=>(x-2).(x+10)=0

<=> x-2 =0 hoặc x+10 = 0

<=> x=2 hoặc x=-10

giang sinh an lanh $%###Xuyen gam cu chuoi###%$

\(ĐK:x\ge-\frac{3}{2}\)

Ta có:

\(x^2+5x+8=3\sqrt{2x^3+5x^2+7x+6}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+2\right)+2\left(2x+3\right)=3\sqrt{2x^3+5x^2+7x+6}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+2\right)+2\left(2x+3\right)=3\sqrt{\left(x^2+x+2\right)\left(2x+3\right)}\)

Đặt \(\sqrt{x^2+x+2}=a;\sqrt{2x+3}=b\)

Khi đó: \(a^2+2b^2=3ab\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-2b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+x+2}=\sqrt{2x+3}\left(hoac\right)\sqrt{x^2+x+2}=2\sqrt{2x+3}\)

Với \(\sqrt{x^2+x+2}=\sqrt{2x+3}\Rightarrow x^2+x+2=2x+3\Leftrightarrow x^2-x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1+\sqrt{5}}{2};x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\)Tự đối chiếu điều kiện xác định -,-

\(\sqrt{x^2+x+2}=2\sqrt{2x+3}\Rightarrow x^2+x+2=4\left(2x+3\right)\Leftrightarrow x^2-7x-10=0\)

Tới đây bí rồi huhu

bình phương hai vế rồi rút gọn, phân tích thành nhân tử

\(\left(x+1\right)\left(x^3-9x^2+7x+10\right)=0\)0

hk biết

phân tích mẫu thành nhân tử r` tách ra rút gọn như kiểu bài tính của lớp 5 ấy

bài tương tự : Câu hỏi của Lê Phương Oanh - Toán lớp 8 | Học trực tuyến (https://h-o-c-24.vn/hoi-dap/question/179719.html)