Ta có:

115 = 5 . 23

220 = 2² . 5 . 11

300 = 2² . 3 . 5²

\(\Rightarrow\) BCNN (115; 220; 300) = 2 . 3 . 5² . 11 . 23 = 37950

Ta có:8=2³

         10=2.5

         24=2⁴.5

BCNN(...)=2³.5=24.5=40

b)Ta có:

16=2⁴

24=2³.3

BCNN(...)=2⁴.3=48

c)Ta có:

60=2².3.5

140=2².5.7

BCNN(...)=2².3.5.7=420

Mấy bài sau bn cứ lm như thế này nhé^^

a) 8 = 2³

10 = 2.5

20 = 2².5

BCNN(8; 10; 20) = 2³.5 = 40

b) 16 = 2⁴

24 = 2³.3

BCNN(16; 24) = 2⁴.3 = 48

c) 60 = 2².3.5

140 = 2².5.7

BCNN(60; 140) = 2².3.5.7 = 420

d) 8 = 2³

9 = 3²

11 = 11

BCNN(8; 9; 11) = 2³.3².11 = 792

e) 24 = 2³.3

40 = 2³.5

162 = 2.3⁴

BCNN(24; 40; 162) = 2³.3⁴.5 = 3240

f) 56 = 2³.7

70 = 2.5.7

126 = 2.3².7

BCNN(56; 70; 126) = 2³.3².5.7 = 2520

g) 28 = 2².7

20 = 2².5

30 = 2.3.5

BCNN(28; 20; 30) = 2².3.5.7 = 420

h) 34 = 2.17

32 = 2⁵

20 = 2².5

BCNN(34; 32; 20) = 2⁵.5.17 = 2720

k) 42 = 2.3.7

70 = 2.5.7

20 = 2².5

BCNN(42; 70; 20) = 2².3.5.7 = 420

l) 9 = 3²

10 = 2.5

11 = 11

BCNN(9; 10; 11) = 2.3².5.11 = 990

Để tính Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của hai số 180 và 125, ta có thể sử dụng phương pháp phân tích thừa số nguyên tố. Phân tích thừa số nguyên tố của 180: 180 = 2^2 * 3^2 * 5 Phân tích thừa số nguyên tố của 125: 125 = 5^3 Để tính BCNN, ta lấy các thừa số nguyên tố có mũ số lớn nhất từ cả hai phân tích thừa số nguyên tố và nhân chúng lại với nhau. Ta có: BCNN(180, 125) = 2^2 * 3^2 * 5^3 = 9000 Vậy, BCNN của 180 và 125 là 9000

Để tính Bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các số đã cho, ta có thể sử dụng phương pháp phân tích thừa số nguyên tố. 1. BCNN(220, 142): Phân tích thừa số nguyên tố của 220: 220 = 2^2 * 5 * 11 Phân tích thừa số nguyên tố của 142: 142 = 2 * 71 Để tính BCNN, ta lấy các thừa số nguyên tố có mũ số lớn nhất từ cả hai phân tích thừa số nguyên tố và nhân chúng lại với nhau. Ta có: BCNN(220, 142) = 2^2 * 5 * 11 * 71 = 22,220 2. BCNN(80, 96): Phân tích thừa số nguyên tố của 80: 80 = 2^4 * 5 Phân tích thừa số nguyên tố của 96: 96 = 2^5 * 3 BCNN(80, 96) = 2^5 * 3 * 5 = 480 3. BCNN(75, 120): Phân tích thừa số nguyên tố của 75: 75 = 3 * 5^2 Phân tích thừa số nguyên tố của 120: 120 = 2^3 * 3 * 5 BCNN(75, 120) = 2^3 * 3 * 5^2 = 600 4. BCNN(40, 60, 80): Phân tích thừa số nguyên tố của 40: 40 = 2^3 * 5 Phân tích thừa số nguyên tố của 60: 60 = 2^2 * 3 * 5 Phân tích thừa số nguyên tố của 80: 80 = 2^4 * 5 BCNN(40, 60, 80) = 2^4 * 3 * 5 = 240 Vậy, BCNN của các số đã cho là: BCNN(220, 142) = 22,220 BCNN(80, 96) = 480 BCNN(75, 120) = 600 BCNN(40, 60, 80) = 240

c) Gọi hai số tự nhiển cần tìm là a và b  (a, b thuộc N^*)

ƯCLN(a,b)=5

Đặt a=5x    (x thuộc N^*)

b=5y     (y thuộc N^*)

x,y là hai số nguyên tố cùng nhau.

Ta có  ab= 300

<=> (5x). (5y)= 300

<=> (5.5). (xy)=300

<=> 25. xy=300

<=> xy=300:25

<=>xy=12

vì x,y Thuộc N^* và x,y là hai số nguyên tố cùng nhau=> ta có các trường hợp sau:

x                 1                          3                         12                   4

y                12                         4                          1                    3

Nếu x=1, y=12

=> a= 5x=5.1=5

b=5y=5.12=60

Nếu x=3,y =4

=>a=5x=5.3=15

b=5y=5.4=20

Nếu x=4, y=3

=> a=5x=5.4=20

b=5y=5.3=15

Nếu x=12, y=1

=> a=5x=5.12=60

b=5y=5.1=5

vậy (x,y) thuộc ...............................

a) 18n+3 chia hết cho 7

suy ra 18n+3 -3.7 chia hết cho 7

suy ra 18n-18 chia hết cho 7

suy ra 18(n-1) chia hết cho 7

Mà ƯCLN(18,7) = 1

nên n - 1 chia hết cho 7

vậy n= 7k + 1 (k là số tự nhiên)

b) Gọi hai số phải tìm là a và b (a \(\le\)b) 

ta có UCLN(a,b) = 6 nên a=6m, b = 6n ( a,b,m,n  là các số tự nhiên) và UCLN(m,n)=1

vì a+b=84

nên 6(m+n) = 84 suy ra m=n = 14

chọn cặp m,n nguyên tố cùng nhau có tổng bằng 14 ( m<=n), ta được

Tự kết luận nhé