Đáp án C

Đặt t = log 2 x  với x ∈ 0 ; + ∞  thì t ∈ ℝ , khi đó bất phương trình trở thành  t 2 + m t - m > 0 *

Để (*) nghiệm đúng với mọi t ∈ ℝ ⇔ ∆ * ≤ 0 ⇔ m 2 + 4 m ≤ 0 ⇔ m ∈ - 4 ; 0  

Vậy có 5 giá trị nguyên của m thỏa mãn điều kiện

Chọn C.

Đặt 

Suy ra 

Ta có 

Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta suy ra 

Khi đó bất phương trình trở thành: 

Xét hàm số  với 

Ta có 

Suy ra hàm số f(t) nghịch biến trên 

Chọn C.

Chọn A.

Bất phương trình tương đương: 2^x > m² - 10m + 9

Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi :

m² - 10m + 9 ≤ 0 hay 1 ≤ m ≤ 9

Mà 

Đáp án C

Chọn C

nên hàm t = t (x) nghịch biến trên (-2;2)

Thay vào bất phương trình trên được:

Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x ∈ - 2 ; 2  nếu và chỉ nếu bất phương trình

nghiệm đúng với mọi  t ∈ - 6 ; 2

tam thức bậc hai f t = 2 t 2 - m t + 3 m - 5 có hai nghiệm thỏa mãn

Kết hợp với m ∈ - 10 ; 10   thì  m ∈ - 10 ; - 9 ; - 8

Chọn B

Đáp án D.

Ta có:

P T ⇔ m 9 4 x − 2 m + 1 6 4 x + m ≤ 0 ⇔ m 3 2 2 x − 2 m + 1 3 2 x + m ≤ 0

Đặt t = 3 2 x ;  do x ∈ 0 ; 1 ⇒ t ∈ 1 ; 3 2 .  Khi đó PT trở thành: m t 2 − 2 m + 1 t + m ≤ 0 ⇔ m t 2 − 2 t + 1 ≤ t

Rõ ràng t = 1 là nghiệm của BPT đã cho.

Với t ∈ 1 ; 3 2 ⇒ m ≤ t t − 1 2 = f t ,  xét f x  với t ∈ 1 ; 3 2  ta có:

f ' t = t − 1 − 2 t t − 1 3 = − t − 1 t − 1 2 < 0 ∀ t ∈ 1 ; 3 2

do đó f t   nghịch biến trên 1 ; 2 3 .

Do đó BPT nghiệm đúng vơi ∀ t ∈ 1 ; 3 2 ⇔ m ≤ M i n 1 ; 3 2 f t = f 3 2 = 6

Vậy có 6 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn.

Đáp án D.

Ta có:

P T ⇔ m 9 4 x - 2 m + 1 6 4 x + m ≤ 0

⇔ m 3 2 2 x - 2 m + 1 3 2 x + m ≤ 0

Đ ặ t   t = 3 2 x ;   d o   x ∈ 0 ; 1 ⇒ t ∈ 1 ; 3 2 .

Khi đó PT trở thành:

  m t 2 - 2 m + 1 t + m ≤ 0 ⇔ m t 2 - 2 t + 1 ≤ t

Rõ ràng t =1 là nghiệm của BPT đã cho.

D o   đ ó   B P T   n g h i ệ m   đ ú n g   v ớ i   ∀ t ∈ 1 ; 3 2

⇔ m ≤ M i n 1 ; 3 2 f t = f 3 2 = 6 .

Vậy có 6 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn.