Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(y=\frac13\left(m-1\right)\cdot x^3-\left(m-1\right)\cdot x^2+\left(m-3\right)x+2\)
=>y'=\(\frac13\left(m-1\right)\cdot3x^2-\left(m-1\right)\cdot2x+\left(m-3\right)\)
\(=\left(m-1\right)\cdot x^2-\left(2m-2\right)\cdot x+m-3\)
Đặt y'=0
=>\(\left(m-1\right)\cdot x^2-\left(2m-2\right)\cdot x+m-3=0\) (1)
TH1: m=1
(1) sẽ trở thành:
\(\left(1-1\right)\cdot x^2-\left(2\cdot1-2\right)x+1-3=0\)
=>-2=0(vô lý)
=>Phương trình vô nghiệm
TH2: m<>1
\(\Delta=\left(2m-2\right)^2-4\cdot\left(m-1\right)\left(m-3\right)\)
\(=4m^2-8m+4-4\left(m^2-4m+3\right)=4m^2-8m+4-4m^2+16m-12=8m-8\)
Theo Vi-et, ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=\frac{2\left(m-1\right)}{m-1}=2;x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{m-3}{m-1}\)
Để (1) có hai nghiệm phân biệt thì 8m-8>0
=>m>1
Để (1) có hai nghiệm phân biệt cùng dương thì \(\begin{cases}\Delta>0\\ x_1+x_2>0\\ x_1x_2>0\end{cases}\)
=>8m-8>0 và (m-3)/(m-1)>0
=>m>1 và (m>3 hoặc m<1)
=>m>3
b: Để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu thì (m-1)(m-3)<0
=>1<m<3
c: \(\left|x_1-x_2\right|=\sqrt2\)
=>\(\left(x_1-x_2\right)^2=2\)
=>\(\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=2\)
=>\(2^2-4\cdot\frac{m-3}{m-1}=2\)
=>\(4\cdot\frac{m-3}{m-1}=4-2=2\)
=>4(m-3)=2(m-1)
=>2(m-3)=m-1
=>2m-6=m-1
=>2m-m=-1+6
=>m=5(nhận)
d: Để y'>=0 với mọi x thì Δ<=0 và a>0
=>8m-8<=0 và m-1>0
=>8m<=8 và m>1
=>m∈∅
e: Để y'<=0 với mọi x thì Δ<=0 và a<0
=>8m-8<=0 và m-1<0
=>m<1
a) Ta co: y = f(x) = 2x-3.2
Khi x=1 thi: f(x) = 2x - 3.2 = 2.1-3.2 = 2-6 = -4
Khi x=10 thi: f(x) = 2x-3.2 = 2.10-3.2 = 20-6 = 14
b) Tu y = 2x - 3.2 => x = (y+6):2
Khi y = 4 thi x=5
Khi y=14 thi x=10
c) Ta co: f(x) = 2x-3.2 = 2x-6
Vay: nhung diem khong thuoc do thi f(x) gom: C ; D ; F
c) thay x=1 vào đa thức f(x) ta có: f(1)=4.1^3-1^2+2.1-5
=4-2+2-5
=- 1
vậy 1 k phải là nghiệm của đa thức f(x)
MÌNH CHỈ LÀM ĐƯỢC C THÔI HOK TỐT
làm sai nha chỗ nào là 1 thì thay bằng -1 nha kq sẽ ra nha
Ta có: f(-1) = 3.(-1)2 – 1 = 3.1- 1 = 2
f(-2) = 3.(-2)2 – 1 = 3.4 – 1 = 11
f(-3) = 3.(-3)2 – 1 = 3.9 – 1 = 26
f(0) = 3.02 - 1 = 0 - 1 = -1
Chọn (A).
a: \(f\left(1\right)=\dfrac{1-1}{1-2}=-1\)
\(f\left(-1\right)=\dfrac{-1-1}{-1-2}=-\dfrac{2}{-3}=\dfrac{2}{3}\)
\(f\left(0\right)=\dfrac{0-1}{0-2}=\dfrac{1}{2}\)
\(f\left(2\right)=\dfrac{2-1}{2-2}=\varnothing\)
b: f(x)=2 nên x-1=2x-4
=>2x-4=x-1
=>x=3
c: Để y là số ngyên thì \(x-2+1⋮x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1\right\}\)
\(y=f\left(x\right)=\dfrac{x-1}{x-2}\)
a)
\(y=f\left(1\right)=\dfrac{1-1}{1-2}=\dfrac{0}{-1}=0\)
\(y=f\left(-1\right)=\dfrac{\left(-1\right)-1}{\left(-1\right)-2}=\dfrac{-1-1}{-1-2}=\dfrac{-\left(1+1\right)}{-\left(1+2\right)}=\dfrac{-2}{-3}=\dfrac{2}{3}\)
\(y=f\left(0\right)=\dfrac{0-1}{0-2}=\dfrac{-1}{-2}=\dfrac{1}{2}\)
a: (2x+1)(3-x)(4-2x)=0
=>(2x+1)(x-3)(x-2)=0
hay \(x\in\left\{-\dfrac{1}{2};3;2\right\}\)
b: 2x(x-3)+5(x-3)=0
=>(x-3)(2x+5)=0
=>x=3 hoặc x=-5/2
c: =>(x-2)(x+2)+(x-2)(2x-3)=0
=>(x-2)(x+2+2x-3)=0
=>(x-2)(3x-1)=0
=>x=2 hoặc x=1/3
d: =>(x-2)(x-3)=0
=>x=2 hoặc x=3
e: =>(2x+5+x+2)(2x+5-x-2)=0
=>(3x+7)(x+3)=0
=>x=-7/3 hoặc x=-3
f: \(\Leftrightarrow2x^3+5x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x^2+5x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)\left(2x-1\right)=0\)
hay \(x\in\left\{0;-3;\dfrac{1}{2}\right\}\)
