Cho hàm số $y = \frac{\sqrt{x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x}}{x-1}$ Tất cả các đường thẳng là đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên là

Cho các mệnh đề sau

(1) Đường thẳng $y = y_0$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu $\underset{x\to x_0}{\lim }f\left(x\right)=y_0 hoặc \underset{x\to x_0}{\lim }f\left(x\right)=y_0$

(2) Đường thẳng  $y = y_0$ là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu  $\underset{x\to -\infty }{\lim }f\left(x\right)=y_0 hoặc \underset{x\to +\infty }{\lim }f\left(x\right)=y_0$

(3) Đường thẳng $x = x_0$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu  $\underset{x\to {x_0}^{+}}{\lim }f\left(x\right)=+\infty hoặc \underset{x\to {x_0}^{-}}{\lim }f\left(x\right)=-\infty$

(4) Đường thẳng  $x = x_0$ là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu  $\underset{x\to {x_0}^{+}}{\lim }f\left(x\right)=-\infty hoặc \underset{x\to {x_0}^{-}}{\lim }f\left(x\right)=-\infty$

Trong các mệnh đề trên, số mệnh đề đúng là: 

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tổng tất cả các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x(x-1)}{f\left(x\right)-1}$

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên tập R\{1} và có bảng biến thiên

Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau là?

   1. Đường thẳng y=2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

   2. Đường thẳng  x=1 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

   3. Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty ;1\right)$  và  $\left(1;+\infty \right)$

Đồ thị của hàm số $y=f\left(x\right)= \cos \frac{x+1}{(x-1)(x-2)}$ có tổng tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Cho hàm số y = f(x) = $\frac{1}{\sqrt{x^3-3x^2+m-1}}$. Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có 4 đường thẳng tiệm cận.

Xét các mệnh đề sau

(1). Đồ thị hàm số  $y=\frac{1}{2x-3}$ có hai đường tiệm cận đứng và một đường tiệm cận ngang

(2). Đồ thị hàm số  $y=\frac{x+\sqrt{x^2+x+1}}{x}$  có hai đường tiệm cận ngang và một đường tiệm cận đứng

(3). Đồ thị hàm số  $y=\frac{x-\sqrt{2x-1}}{x^2-1}$ có một đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng.

Số mệnh đề đúng là:

Tất cả các đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  $y=\frac{x-1}{x^2-x}$ là