K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 1 2020

14 tháng 12 2018

ĐKXĐ: \(x>1\)

\(log_2\left(x-1\right)+log_2\left(x+1\right)=3\)

\(\Leftrightarrow log_2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=8\)

\(\Leftrightarrow x^2-9=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3< 1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của pt là \(S=\left\{3\right\}\)

4 tháng 1 2022

ĐKXĐ: \(mx-5>0\) ; \(x>-2\)

\(log_{mx-5}\left(x^2-6x+12\right)=log_{mx-5}\left(x+2\right)\)

\(\Rightarrow x^2-6x+12=x+2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\)

TH1: \(x=2\) là nghiệm duy nhất \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m.2-5>0\\m.5-5< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) ktm

TH2: \(x=5\) là nghiệm duy nhất \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m.2-5< 0\\m.5-5>0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow1< m< \dfrac{5}{2}\Rightarrow m=2\)

4 tháng 1 2022

undefined

8 tháng 2 2018

Đáp án D

30 tháng 8

ĐKXĐ: x>0 và x<>1/10

Đặt \(t=\log x\)

\(\log(10x) = 1 + t\)

\(\log_{10x}x = \dfrac{\log x}{\log(10x)} = \dfrac{t}{1+t}\) (Với t<>-1)

\(\log(10x^2) = 1 + 2t\)

Phương trình ban đầu sẽ trở thành:

\((1+t)^2 - 2m\left(\dfrac{t}{1+t}\right) - (1+2t) = 0\)

=>\((1+t)^3 - 2mt - (1+2t)(1+t) = 0\)

=>\(1 + 3t + 3t^2 + t^3 - 2mt - (1 + 3t + 2t^2) = 0\)

=>\(t^3 + t^2 - 2mt = 0\)

=>\(t\left(t^2 + t - 2m\right) = 0\)

TH1: t=0

=>log x=0

=>x=1(nhận)

TH2: \(t^2+t-2m=0\) (Với t<>-1)(1)

Để phương trình ban đầu có đúng 3 nghiệm x phân biệt, phương trình bậc hai t^2 + t - 2m = 0 phải có hai nghiệm phân biệt t1,t2<>0 và khác -1

\(\Delta=1^2-4(1)(-2m)=1+8m\)

Để (1) có hai nghiệm phân biệt thì 8m+1>0

=>m>-1/8

\(f\left(0\right)<>0\)

=>\(0^2+0-2m<>0\)

=>m<>0

\(f(-1)<>0\)

=>\((-1)^2+(-1)-2m<>0\)

=>m<>0

Do đó: m>-1/8 và m<>0

mà m nguyên và m∈[-10;10]

nên m∈{1;2;...;9;10}

=>Có 10 giá trị nguyên m thỏa mãn

18 tháng 3 2017




6 tháng 1 2019

25 tháng 3 2017

Đáp án A

21 tháng 11 2017

4 tháng 12 2017

Đáp án D.

Phương pháp: 

Cách giải: ĐK: 

26 tháng 11 2018

ĐK: x>1
\(\log_{2^{\dfrac{1}{2}}}\left(x-1\right)+\log_{2^{-1}}\left(x+1\right)=1\)
\(\log_2\left[\left(x-1\right)^2.\left(x-1\right)^{-1}\right]=\log_22\)
=> x-1 = 2(x-1)
=> x=1 (ktmđk)

26 tháng 11 2018

câu này không cần điều kiện x>1 bạn nhé => nghiệm là x=1