10 x 1 + 10 x 2 + ... + 10 x 9 + 10 x 10 = 11 x \(x\)

10 x (1 + 2 + ... + 9 + 10) = 11 x \(x\)

Đặt A = 1 + 2 + .. + 9 + 10

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (10 - 1) : 1 + 1 = 10 (số hạng)

Tổng A là: (10 + 1) x 10 : 2 = 55

Theo bài ra ta có: 10 x 55 = 11 x \(x\)

11 x \(x\) = 550

\(x\) = 550 : 11

\(x\) = 50

A=10x55=550

10 x 1 + 10 x 2 + ... + 10 x 9 + 10 x 10 = 10 + 20 + ... + 90 + 100.

Số các số hạng của dãy số là:

(100 - 10) : 10 + 1 = 10 (số hạng)

Tổng của dãy số là:

(10 + 100) x 10 : 2 = 550 

Giá trị của A là:

550 : 11 = 50

Đáp số: 50.

D

D

10 x 1 + 10 x 2 + ... + 10 x 9 + 10 x 10 = 11 x X

= 10 x (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10) = 11 x X

= 10 x 55 = 11 x X

= 550 = 11 x X 

⇒ x = 550 : 11

⇒ x = 50

⇒ 10 x 1 + 10 x 2 + ... + 10 x 9 + 10 x 10 = 11 x 50

 11 x 10 - 10 x 9 + 9 x 8 - 8 x 7 + 7 x 6 - 6 x 5 + 5 x 4 - 4 x 3 + 3 x 2 - 2 x 1 = 60

\(|x+\frac{1}{10}|+....+|x+\frac{9}{10}|=10x\left(1\right)\)

Ta có: \(|x+\frac{1}{10}|\ge0;\forall x\)

\(|x+\frac{2}{10}|\ge0;\forall x\)

........................................

\(|x+\frac{9}{10}|\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow|x+\frac{1}{10}|+...+|x+\frac{9}{10}|\ge0;\forall x\)

Mà \(|x+\frac{1}{10}|+...+|x+\frac{9}{10}|=10x\)

\(\Rightarrow10x\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge0\)

\(\Rightarrow x+\frac{1}{10}\ge0\)

.................................

\(x+\frac{9}{10}\ge0\)

\(\Rightarrow|x+\frac{1}{10}|=x+\frac{1}{10}\)

...................................................

\(|x+\frac{9}{10}|=x+\frac{9}{10}\)

Thay vào (1) ta được ;

\(9x+\frac{55}{10}=11x\)

\(\Leftrightarrow11x-9x=\frac{55}{10}\)

\(\Leftrightarrow2x=\frac{55}{10}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{55}{20}\)

Vậy ...

Lê Tài Bảo Châu (toán học)Dòng 9 e thấy lạ

\(x\ge0\Rightarrow x+\frac{1}{10}\ge\frac{1}{10}\)chứ. Dòng 11 tương tự