Sửa đề: A'A=12cm

ΔABC vuông tại A

=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)

=>\(AC^2=25^2-15^2=625-225=400=20^2\)

=>AC=20(cm)

Chu vi đáy là:

15+20+25=40+20=60(cm)

Diện tích xung quanh của lăng trụ là:

\(60\cdot12=720\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

a: Diện tích đáy là:

\(S_{ABC}=\frac{a^2\sqrt3}{4}\)

Thể tích lăng trụ là:

\(V=\frac{a^2\sqrt3}{4}\cdot a\sqrt2=\frac{a^3\sqrt6}{4}\)

b: Diện tích đáy là:

\(S_{ABC}=\frac12\cdot3a\cdot4a=\frac12\cdot12a^2=6a^2\)

Thể tích lăng trụ là:

\(V=6a^2\cdot a\sqrt2=6\sqrt2\cdot a^3\)

Lời giải:

Áp dụng định lý Pitago:

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15$ (cm)

$CC'=\sqrt{BC'^2-BC^2}=\sqrt{17^2-15^2}=8$ (cm)

Diện tích xung quanh hình lăng trụ là:

$(9+12+15).8=288$ (cm²)

a: BB'=2a^2:a=2a

V=BB'*S ABC

=2a*1/2a^2

=a^3

Sửa đề: Đáy là tam giác ΔBAC vuông cân tại B

\(\hat{A^{\prime}B;\left(ABC\right)}=60^0\)

=>\(\hat{A^{\prime}B;BA}=60^0\)

=>\(\hat{A^{\prime}BA}=60^0\)

Xét ΔBA'A vuông tại A có tan A'BA=\(\frac{BA}{A^{\prime}A}\)

=>\(\frac{1}{A^{\prime}A}=\tan60=\sqrt3\)

=>\(A^{\prime}A=\frac{\sqrt3}{3}\left(\operatorname{cm}\right)\)

ΔACB vuông cân tại B

=>BA=BC=1cm

Diện tích đáy là:

\(S_{BAC}=\frac12\cdot BA\cdot BC=\frac12\cdot1\cdot1=0,5\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Thể tích lăng trụ la:

\(V=A^{\prime}A\cdot S_{ABC}=0,5\cdot\frac{\sqrt3}{3}=1,5\sqrt3\left(\operatorname{cm}^3\right)\)

Chọn A.

Phương pháp

Tính diện tích tam giác đáy và chiều cao lăng trụ suy ra thể tích theo công thức V=Bh .

Cách giải: 

Lời giải:

$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{20^2-16^2}=12$ (cm)

Diện tích đáy là: $(12.16):2=96$ (cm²)

Diện tích toàn phần:

$S=p_{đáy}.h+2S_{đáy}=(16+12+20).12+2.96=768$ (cm²)

Thể tích lăng trụ:

$V=S_{đáy}.h=96.12=1152$ (cm³)

Đáp án D

Chọn D